Exercici 6 - Àrea · Matemàtiques I UPF 2019

Tema: Integració: primitives, integral definida i àrees · Del examen Examen Final Matemàtiques I (2019-20) (2019)

Enunciado

Es considera el polinomi definit per:p(x)=−18(x−1)(x−4)2=−x38+98x2−3x+2p(x) = -\frac{1}{8}(x - 1)(x - 4)^2 = -\frac{x^3}{8} + \frac{9}{8}x^2 - 3x + 2

b.

Trobeu l'àrea de la regió compresa entre la corba p(x)p(x) i l'eix de les abscisses (y=0y = 0), detallant tots els passos del càlcul integral.

Enunciado: Exercici 6 - Àrea · Matemàtiques I UPF 2019

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b. Desenvolupament del càlcul integral

Solución: Integració de -p(x) entre 1 i 4: ∫14(x38−98x2+3x−2)dx=[x432−3x38+3x22−2x]14=0−(−2732)=2732\int_1^4 \left( \frac{x^3}{8} - \frac{9}{8}x^2 + 3x - 2 \right) dx = \left[ \frac{x^4}{32} - \frac{3x^3}{8} + \frac{3x^2}{2} - 2x \right]_1^4 = 0 - \left(-\frac{27}{32}\right) = \frac{27}{32}

b. Valor exacte de l'àrea

Solución: 27/32

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 7 - Àrea entre dues corbes · 2019 · Pregunta 5 · 2018 ›

Más ejercicios de Integració: primitives, integral definida i àrees