Problema 5 · Cálculo en una Variable UPC 2011

Tema: Sèries numèriques · Del examen Examen de Recuperació del 2n Semestre (Juliol 2011) (2011)

Enunciado

Problema 5 (1 punt). Caràcter d'una sèrie alternada

Determineu el caràcter de convergència de la sèrie numèrica:

∑n=1∞(−1)n(2n3n+2)n\sum_{n=1}^\infty (-1)^n \left(\frac{2n}{3n+2}\right)^n

Enunciado: Problema 5 · Cálculo en una Variable UPC 2011

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Caràcter de convergència de la sèrie

Solución: A) Absolutament convergent (i per tant convergent)

Justificació del caràcter de la sèrie

Solución: Criteri de l'arrel de Cauchy sobre la sèrie de valors absoluts: lim (a_n)^(1/n) = 2/3 < 1, per tant absolutament convergent (o aplicació de Leibniz comprovant límit zero i decreixement)

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 4 · 2011 · Problema 4 · Juny 2011 ›

Más ejercicios de Sèries numèriques