Pregunta 3 · Matemáticas II UPC Juny 2023

Enunciado

Pregunta 3 (1,50 punts). Punts crítics d'una funció escalar

Calculeu i determineu la naturalesa dels punts crítics de la funció definida per:

$f(x, y) = xy e^{x+2y}$

$($

$,$

$)$

$($

$,$

$)$

Enunciado: Pregunta 3 · Matemáticas II UPC Juny 2023

Según los criterios oficiales de corrección

Coordenada $x$ del primer punt crític (amb menor valor de $x$ ):

Solución: -1

Coordenada $y$ del primer punt crític:

Solución: -1/2

Naturalesa del primer punt crític $\left(-1, -\frac{1}{2}\right)$ :

Solución: Màxim relatiu

Coordenada $x$ del segon punt crític:

Solución: 0

Coordenada $y$ del segon punt crític:

Solución: 0

Naturalesa del segon punt crític $(0,0)$ :

Solución: Punt de sella

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