Exercici 3 - Punts crítics · Matemáticas II UPC 2023

Tema: Extrems lliures: punts crítics i matriu hessiana · Del examen Primer control de Matemàtiques II (30 de març de 2023) (2023)

Enunciado

Es considera la funció escalar definida per $f(x, y) = (x^2 + y^2 - 1)(x - 1)$ .

b) [1,5 punts] Trobeu tots els punts crítics de la funció i determineu-ne la seva naturalesa (classifiqueu-los).

•

$($

$,$

$)$

•

$($

$,$

$)$

Enunciado: Exercici 3 - Punts crítics · Matemáticas II UPC 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Coordenada $x$ del primer punt crític (menor $x$ ):

Solución: $-\frac{1}{3}$

Coordenada $y$ del primer punt crític:

Solución: 0

Classificació del primer punt crític $(-\frac{1}{3}, 0)$ :

Solución: Màxim relatiu

Coordenada $x$ del segon punt crític (major $x$ ):

Solución: 1

Coordenada $y$ del segon punt crític:

Solución: 0

Classificació del segon punt crític $(1, 0)$ :

Solución: Punt de sella

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 3 - Punts crítics · 2023 · Pregunta 3 · Juny 2023 ›

Más ejercicios de Extrems lliures: punts crítics i matriu hessiana