Pregunta 3 · Matemáticas II UPC Juny 2022

Enunciado

Pregunta 3 (1,5 punts). Punts crítics i matriu hessiana

Sigui la funció de dues variables $f(x,y) = x y e^{x+2y}$ .

[0,75 punts] Localitzeu tots els punts crítics de la funció.

$x_1 =$

$y_1 =$

$x_2 =$

$y_2 =$

[0,75 punts] Determineu la naturalesa de cadascun d'aquests punts crítics (extrems relatius o punts de sella).

Enunciado: Pregunta 3 · Matemáticas II UPC Juny 2022

Según los criterios oficiales de corrección

a. Abscissa $x$ del primer punt crític

Solución: 0 / -1

a. Ordenada $y$ del primer punt crític

Solución: 0 / -1/2

a. Abscissa $x$ del segon punt crític

Solución: -1 / 0

a. Ordenada $y$ del segon punt crític

Solución: -1/2 / 0

b. Classificació del punt $(0,0)$

Solución: punt de sella

b. Classificació del punt $(-1, -1/2)$

Solución: màxim relatiu

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.