Ejercicio 4. Ejercicio 1 - Modelo A · Estructuras I UPC 2018

Ejercicio 1 - Modelo A (4 puntos). Barra vertical sustentada por barras inclinadas con salto térmico

La barra vertical $ABC$, infinitamente rígida a flexión, se encuentra sustentada por dos barras inclinadas simétricas (barras 1). Las barras 1 sufren un incremento térmico de $\Delta T = 30\text{ }^\circ\text{C}$.

Datos

Geometría: $BC = 3{,}0\text{ m}$; $AB = 2{,}0\text{ m}$; inclinación de barras 1: $30^\circ$ respecto a la horizontal.

Carga puntual vertical en $C$: $5\text{ T}$ descendente.

Barra 1: $A_1 = 2\text{ cm}^2$, $E_1 = 2\times 10^6\text{ kg/cm}^2$, $\alpha_1 = 10^{-5}\text{ }^\circ\text{C}^{-1}$.

Barra 2 (tramo $AB$): $A_2 = 10\text{ cm}^2$, $E_2 = 2\times 10^5\text{ kg/cm}^2$.

Se pide:

a)

Determinar el valor de la carga vertical $P$ aplicada en $B$ para que el desplazamiento vertical total del nudo $C$ sea de $\delta_{vC} = 1{,}5\text{ cm}$ (hacia abajo).

b)

Dibujar el diagrama de esfuerzos axiles de la barra vertical $ABC$.