Ejercicio 1. Ejercicio 1 - Modelo B · Estructuras I UPC 2018

Ejercicio 1 - Modelo B (4 puntos). Barra vertical sustentada por barras inclinadas con salto térmico

La barra vertical $ABC$, infinitamente rígida a flexión, se encuentra sustentada por dos barras inclinadas simétricas articuladas en el nudo $B$ (barras 1). Las barras 1 sufren un incremento térmico de $\Delta T = 15\text{ }^\circ\text{C}$.

Datos:

Tramo vertical superior $BC = 3,0\text{ m}$; tramo vertical inferior $AB = 2,0\text{ m}$.

Inclinación de las barras 1: $30^\circ$ respecto a la horizontal.

Carga puntual vertical en $C$: $5\text{ T}$ descendente.

Barra 1: $A_1 = 2\text{ cm}^2$, $E_1 = 2\times 10^6\text{ kg/cm}^2$, $\alpha_1 = 10^{-5}\text{ }^\circ\text{C}^{-1}$.

Barra 2 (tramo vertical $AB$): $A_2 = 10\text{ cm}^2$, $E_2 = 2\times 10^5\text{ kg/cm}^2$.

Se pide:

a.

Determinar el valor y sentido de la carga vertical $P$ aplicada en $B$ para que el desplazamiento vertical total del nudo $C$ sea de $\delta_{vC} = 0,75\text{ cm}$ (hacia abajo).

b.

Dibujar el diagrama de esfuerzos axiles de la barra $ABC$ indicando los valores característicos.