Ejercicio 3. Ejercicio 2 - Modelo B · Estructuras I UPC 2018

3. Ejercicio 2 - Modelo B [5 puntos]. Forjado aligerado en voladizo a flexión y cortante

El siguiente forjado aligerado soporta una carga variable en su cara superior según se indica en la figura. El forjado se aguanta en ménsula desde la sección de empotramiento $S1$. La sección transversal corresponde al módulo típico de $100\text{ cm}$ de ancho.

Acciones y dimensiones:

Longitud en voladizo: $L = 8{,}0\text{ m}$.

Carga superior triangular: $3\text{ T/m}^2$ en el empotramiento decreciendo linealmente a $0$ en el extremo libre. Para el ancho tributario de cálculo ($1\text{ m}$), equivale a $q(0) = 3\text{ T/m}$ y $q(8) = 0$.

Carga axial horizontal en el extremo libre: $5\text{ T/m}$ de compresión aplicada a $5\text{ cm}$ por debajo de la fibra superior.

Dimensiones de la sección transversal: ancho $b = 100\text{ cm}$; canto total $h = 70\text{ cm}$; ala superior de espesor $20\text{ cm}$; ala inferior de espesor $10\text{ cm}$; almas laterales con ancho neto resistente de $2 \times 5 = 10\text{ cm}$ y altura de $40\text{ cm}$ (aligeramiento central de $60\text{ cm}$ de luz).

a)

Esfuerzos en la sección de empotramiento $S1$:

b)

Parámetros mecánicos de la sección transversal:

c)

Tensiones normales en la sección más solicitada ($S1$):

d)

Tensión tangencial máxima y distribución:

e)

Posición de la fibra neutra respecto al centro de gravedad $y$ (en $\text{cm}$, positiva hacia arriba):

f)

Momento de inercia respecto a un eje $z'$ girado $15^\circ$ respecto al eje horizontal $x-x$ mediante el Círculo de Mohr: