Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes

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APUNTES ESTRUCTURAS I Grado en Estudios de Arquitectura Universidad Politécnica de Cataluña AprenAI 2026-2027 Apuntes completos de Estructuras I: requisitos de diseño, cargas, estática gráfica, vínculos, materiales, cables, arcos, vigas continuas y celosías planas.

APREN.AI Índice 1 Concepción Estructural — Principios, Requisitos y Elementos en Arquitectura Arquitectura y Estructura: Evolución y Función Los Cuatro Requisitos Resistentes Fundamentales Sistemas y Elementos Estructurales Evolución Tipológica e Integración Arquitectónica 2 Acciones y Cargas en las Estructuras — Clasificación y Naturaleza Clasificación de las acciones según su origen físico Clasificación por temporalidad y comportamiento cinemático Clasificación según la distribución espacial 3 Estática y Sistemas de Fuerzas — Hipótesis, Vectores y Métodos Gráficos Hipótesis fundamentales de la estática La fuerza y el par de fuerzas Tipologías de sistemas de fuerzas Problemas fundamentales: resultante y equilibrante Métodos de resolución gráfica 4 Cinemática de la Chapa y Vínculos — Grados de Libertad y Tipos de Apoyos Cinemática de la Chapa y Grados de Libertad Concepto de Vínculo y Transmisión de Fuerzas Vínculos Externos o Apoyos Vínculos Internos o Nudos 5 Mecánica de Materiales — Tensiones, Deformaciones y Comportamiento Elástico Hipótesis de deformabilidad y principio de Navier Concepto de tensión unitaria: normales y tangenciales Solicitaciones internas y estados tensionales Propiedades mecánicas y Ley de Hooke Rigidez seccional: momento de inercia y módulo resistente 6 Materiales Estructurales — Comportamiento y Características Tecnológicas Requisitos de los materiales y conceptos mecánicos fundamentales Características de los cuatro grandes materiales estructurales 7 Estructuras de Tracción Dominante — Cables, Tensores y Sistemas Neumáticos Mecánica de la tracción pura y elementos lineales Comportamiento funicular, geometría del cable y tipologías de soporte Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 1 Estructuras Neumáticas 8 Estructuras de Compresión Dominante — Pilares, Columnas, Arcos y Bóvedas Mecánica de la compresión y estabilidad frente al pandeo Elementos verticales: pilares de mampostería y columnas El arco: antifunicular, flexión y empuje lateral Cubiertas tridimensionales: bóvedas y cúpulas 9 Estructuras Sometidas a Flexión Dominante — Vigas, Placas, Emparrillados y Pórticos Mecánica de la flexión y distribución de tensiones La viga como elemento estructural lineal De la isostacidad a la continuidad hiperestática Sistemas bidimensionales: placas, losas y tabiques Emparrillados de vigas y pórticos rígidos 10 Estructuras Reticuladas Planas — Principios, Hipótesis y Tipologías de Celosía Concepto y Ventajas de las Estructuras Reticuladas Planas Hipótesis de Cálculo de la Celosía Ideal Tipologías Clásicas de Vigas en Celosía Cerchas y Armaduras de Cubierta 11 Resumen para repasar Requisitos y Morfología Estructural Acciones y Estática de Sistemas Vínculos y Grados de Libertad Comportamiento Mecánico y Materiales Tipologías Estructurales Dominantes Soluciones de las preguntas de repaso Estos apuntes pueden contener errores u omisiones.

Son un material de apoyo y no sustituyen al temario oficial ni al profesorado: contrasta la información importante. Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 2 1 Concepción Estructural — Principios, Requisitos y Elementos en Arquitectura AL ACABAR SABRÁS Diferenciar con precisión los cuatro requisitos resistentes: estabilidad, resistencia, rigidez y durabilidad. Clasificar los elementos estructurales según su geometría morfológica y su función de transferencia de cargas. Distinguir las tipologías estructurales básicas y sus modos de integración con la forma arquitectónica.

PIÉNSALO ANTES DE LEER 1 ¿Por qué un edificio puede ser completamente resistente ante las cargas y aun así resultar inhabitable o inseguro? La estructura constituye el soporte físico que permite a toda obra arquitectónica mantenerse en pie, albergar funciones humanas y delimitar el espacio habitable. La concepción estructural surge de la observación de soluciones naturales y se consolida como una disciplina donde la lógica resistente sirve a los propósitos del proyecto arquitectónico.

Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 3 ESQUEMA Organización de la Estructura en Arquitectura Arquitectura y Estructura: Evolución y Función La relación entre la arquitectura y la estructura resulta indisociable en el diseño constructivo. Las formas estructurales han evolucionado históricamente para responder a las necesidades del habitar, la disponibilidad de materiales y técnicas, las condiciones económicas, la estética de cada período y la identidad cultural de las sociedades. El arquitecto aporta respuestas espaciales a las actividades humanas mediante una concepción fundamentada en una intuición inteligente.

Esta intuición inicial debe basarse en la lógica constructiva y ratificarse mediante la experiencia, el análisis de las tensiones internas, el estudio de las deformaciones admisibles y la comprobación física y matemática rigurosa.

Los Cuatro Requisitos Resistentes Fundamentales Para desempeñar su labor con seguridad y solvencia, todo sistema estructural debe satisfacer cuatro exigencias esenciales de manera simultánea: Requisitos resistentes Criterios funcionales que aseguran la integridad del sistema Estabilidad y resistencia Equilibrio estático y capacidad frente a la rotura Rigidez y durabilidad Control de flechas y conservación con el tiempo Morfología de elementos Clasificación geométrica de las partes componentes Lineales Cables, vigas, columnas y arcos Superficiales Placas, losas, membranas y bóvedas Tipologías y relación Configuraciones globales e integración en el proyecto Sistemas constructivos Compactos, de armazón independiente y laminares Integración formal Estrategias de exponer, ocultar o enfatizar Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 4 DEFINICIÓN Estabilidad: capacidad de conservar el equilibrio estático estable frente a perturbaciones o acciones externas sin perder la posición de sustentación.

Resistencia: facultad de un conjunto resistente para soportar las fuerzas aplicadas sin romperse ni colapsar mecánicamente. Rigidez: aptitud del sistema para limitar las deformaciones dentro de umbrales compatibles con el uso y el confort. Durabilidad: competencia para preservar la forma resistente y la funcionalidad prevista a lo largo de su vida útil. ERROR FRECUENTE Es muy común confundir resistencia con rigidez. Una pieza puede poseer suficiente resistencia para no fracturarse frente a una solicitación, pero carecer de rigidez suficiente y sufrir deformaciones inadmisibles que arruinen los cerramientos o impidan el uso de la edificación.

COMPRUEBA 2 ¿En qué se diferencian el requisito de resistencia y el de rigidez en una viga de cubierta? Sistemas y Elementos Estructurales Un sistema estructural se define como la organización espacial y tridimensional de componentes materiales vinculados entre sí, diseñada para transferir y soportar cargas de manera estable y manteniendo la forma global. Elemento Función resistente principal Clasificación morfológica Losa Salva luces horizontales y transfiere cargas hacia los apoyos. Superficial (predominan dos dimensiones sobre el espesor). Viga Salva luces horizontales intermedias y transmite cargas. Lineal (predomina la longitud respecto a la sección transversal).

Columna Soporta cargas gravitatorias y las transmite verticalmente. Lineal (predomina la dimensión longitudinal vertical). Base Recibe las cargas de los soportes y las entrega al terreno. Superficial o de transición según su geometría. Desde el punto de vista morfológico, los elementos se dividen en dos grupos fundamentales: Elementos lineales: aquellos en los que prima la longitud sobre el ancho y el canto (tales como cables, columnas, vigas o arcos). Elementos superficiales: aquellos en los que dos dimensiones predominan sobre el espesor (como placas, membranas, losas o bóvedas).

Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 5 Evolución Tipológica e Integración Arquitectónica El desarrollo constructivo ha derivado en tres configuraciones principales de sistemas estructurales: En el diseño arquitectónico, el sistema resistente adopta tres estrategias de relación con el espacio y la imagen formal: Exponer la estructura: el entramado portante queda a la vista, diferenciado con claridad respecto al cerramiento exterior. Ocultar la estructura: los componentes portantes se resguardan tras revestimientos continuos o pieles por condicionantes técnicos o compositivos.

Enfatizar la estructura: se potencia la presencia plástica y geométrica de los elementos estructurales convirtiéndolos en el rasgo expresivo determinante de la obra. COMPRUEBA 3 ¿Qué diferencia formal y funcional presenta un sistema compacto frente a un sistema de armazón? IDEAS CLAVE La estructura es el conjunto tridimensional articulado que transfiere y equilibra las acciones mecánicas preservando la geometría resistente. Los cuatro requisitos esenciales del diseño estructural son la estabilidad, la resistencia, la rigidez y la durabilidad. La resistencia impide el colapso material por fractura, mientras que la rigidez evita deformaciones excesivas en servicio.

Morfológicamente, los elementos se dividen en lineales (longitud predominante) y superficiales (dos dimensiones sobre el espesor). Los esquemas estructurales evolucionaron desde muros compactos portantes hasta armazones independientes y sistemas laminares. Sistemas compactos: basados en muros de carga continuos (de piedra, adobe o fábrica de albañilería) donde el cerramiento y el soporte resistente forman una misma unidad material indivisible.

1 Sistemas de armazón: surgidos a partir del empleo industrial del acero y el hormigón, en los cuales una estructura independiente formada por entramados lineales o tridimensionales asume íntegramente las acciones, liberando a la envolvente de toda función portante. 2 Sistemas laminares: estructuras en las que la propia superficie resistente delimita el espacio y constituye a la vez el cauce directo de transmisión de los esfuerzos. 3 Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 6 COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 4. ¿Cuáles son los cuatro requisitos resistentes que condicionan el diseño de cualquier estructura? 5.

¿En qué se diferencian morfológicamente los elementos lineales de los elementos superficiales? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 6. ¿Qué exigencia estructural garantiza que las deformaciones no superen los límites admisibles? 7. ¿Qué caracteriza a un sistema estructural compacto tradicional? 8. ¿Cómo se clasifica morfológicamente una columna o pilar en un edificio? 9. ¿Qué estrategia formal destaca deliberadamente el material y la geometría portante en el diseño? 2 Acciones y Cargas en las Estructuras — Clasificación y Naturaleza AL ACABAR SABRÁS Clasificar cualquier acción estructural según su origen, temporalidad y modo de aplicación espacial.

Calcular el peso propio de un elemento a partir de sus dimensiones geométricas y peso específico. Diferenciar el comportamiento y dirección de las cargas gravitatorias respecto a las acciones laterales de viento y sismo.

Durabilidad a) Resistencia b) Rigidez c) Estabilidad d) Esqueleto independiente de acero a) Cerramiento y soporte en el muro b) Uso exclusivo de cables tensores c) Muros desvinculados de las cargas d) Elemento laminar curvo a) Elemento volumétrico macizo b) Elemento lineal unidimensional c) Elemento superficial bidimensional d) Ocultar la estructura a) Neutralizar la estructura b) Empotrar la estructura c) Enfatizar la estructura d) Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 7 PIÉNSALO ANTES DE LEER 10 ¿Por qué un edificio puede sufrir fisuras y tensiones elevadas aunque no soporte personas, viento ni nieve?

Toda construcción arquitectónica está sometida a fuerzas externas e internas que debe resistir y transmitir al terreno. La naturaleza, el valor numérico y el punto donde se aplican estas fuerzas dependen directamente del uso previsto para los locales, de los materiales empleados en la obra y de la localización geográfica del edificio. Clasificación de las acciones según su origen físico Las fuerzas que solicitan a una estructura proceden de distintas fuentes del entorno natural y funcional: Gravedad: surge de la atracción del planeta sobre las masas hacia su centro. Origina una fuerza vertical descendente denominada peso.

El peso propio de los componentes constructivos constituye una carga muerta de carácter estático. Viento: movimiento de las masas de aire contra los paramentos de la edificación. Presenta una dirección y magnitud complejas de pronosticar, condicionadas por la velocidad del aire, el relieve circundante y la geometría exterior de la construcción. Genera un empuje lateral, caracterizado como acción viva y dinámica. Sismos: sacudidas provocadas por la liberación repentina de energía en fallas geológicas. Provocan oscilaciones del terreno en varias direcciones, transmitiendo a la estructura esfuerzos con componente predominante de empuje horizontal vivo y dinámico.

Deformaciones impuestas: coacciones externas que inducen esfuerzos internos sin necesidad de una fuerza externa directa sobre la masa. Comprenden los asentamientos diferenciales del suelo, que redistribuyen cargas imprevistas entre apoyos, y las variaciones de temperatura, que generan dilataciones o contracciones en elementos coaccionados. DEFINICIÓN El peso propio de un volumen material se obtiene mediante la expresión volumétrica: donde es el volumen en , es el peso específico en y es el peso resultante expresado en kN. P = V × ρ V m3 ρ kN/m3 P Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 8 Esquema del cálculo de peso propio según el volumen y peso específico.

COMPRUEBA 11 ¿Por qué una variación térmica puede provocar cargas en una estructura si no añade masa material? Clasificación por temporalidad y comportamiento cinemático Según la variación temporal y la permanencia de las fuerzas a lo largo de la vida útil, se dividen en: 1. Permanentes o muertas: actúan en todo momento con magnitud invariable. Engloban el peso propio de la estructura resistente, cerramientos, tierras de relleno y líquidos en depósitos fijos. 2. Sobrecargas o vivas: presentan variabilidad en su posición y magnitud a lo largo del tiempo. Comprenden las personas, el mobiliario, los equipos mecánicos, la nieve acumulada, el viento y la acción sísmica. 3.

Accidentales: eventos fortuitos de duración extremadamente reducida y alta intensidad, como colisiones de vehículos o explosiones.

Acción considerada Tipo de carga Régimen de aplicación Dirección del esfuerzo Peso propio estructural Permanente (muerta) Estática Vertical descendente Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 9 Acción considerada Tipo de carga Régimen de aplicación Dirección del esfuerzo Ocupación de personas Sobrecarga (viva) Estática / cuasiestática Vertical descendente Nieve Sobrecarga (viva) Estática Vertical descendente Empuje de tierras Permanente (muerta) Estática Vertical y empuje lateral Presión hidrostática Permanente (muerta) Estática Vertical (ascendente/descendente) y lateral Viento Sobrecarga (viva) Dinámica Predominantemente horizontal Sismo Sobrecarga (viva) Dinámica Predominantemente horizontal ERROR FRECUENTE Asumir que el empuje de tierras o la presión de fluidos almacenados son cargas vivas por no ser elementos de hormigón o acero.

Al ser acciones estables y continuas, se consideran cargas muertas que ejercen tanto componentes verticales como empujes laterales constantes sobre muros y depósitos. Clasificación según la distribución espacial La superficie sobre la cual se aplica el esfuerzo determina la forma de modelizar las fuerzas en el análisis estructural: Cargas concentradas o puntuales: actúan sobre un área despreciable respecto a las dimensiones totales del elemento. Se manifiestan en la entrega de columnas, anclajes de tensores (véase «Estructuras de Tracción Dominante — Cables, Tensores y Sistemas Neumáticos»), puntales o barras de reticulados.

Cargas distribuidas: reparten su magnitud de manera continua a lo largo de una línea (cargas lineales sobre vigas o dinteles) o sobre una superficie extensa (peso de losas, presión de viento en fachadas o acumulación de nieve en cubiertas). Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 10 ESQUEMA Clasificación de acciones estructurales COMPRUEBA 12 ¿Qué diferencia práctica existe entre el impacto del viento y el peso de la nieve en una cubierta? IDEAS CLAVE Las cargas varían según la función del inmueble, los materiales de construcción y el emplazamiento geográfico.

El peso propio es una carga gravitatoria permanente, vertical y estática que se calcula multiplicando el volumen por el peso específico. El viento y los sismos inducen empujes predominantemente horizontales de carácter vivo y régimen dinámico. Las deformaciones impuestas abarcan asentamientos del terreno y cambios de temperatura que coaccionan la estructura. Espacialmente, las fuerzas se modelizan como concentradas en puntos singulares o distribuidas sobre líneas y superficies. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 13. ¿Cómo se clasifican las acciones de empuje de tierras y de fluidos según su temporalidad y dirección? 14.

¿Cuáles son los factores que determinan la magnitud y efecto del viento sobre un edificio? Por su origen Gravedad, viento, sismo, deformaciones Por temporalidad Permanentes, vivas y accidentales Permanentes Peso propio, cerramientos, tierras Vivas Sobrecarga de uso, viento, nieve Accidentales Explosiones o impactos fortuitos Por distribución Concentradas o distribuidas Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 11 Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 15. ¿Qué par de acciones ejercen empujes predominantemente laterales y de naturaleza dinámica? 16. ¿Cómo se define el peso propio en el cálculo estructural gravitatorio? 17.

¿Cuál de las siguientes solicitaciones corresponde a una carga accidental? 18. ¿En qué categoría espacial se encuadra la entrega de un pilar sobre una cimentación? 3 Estática y Sistemas de Fuerzas — Hipótesis, Vectores y Métodos Gráficos AL ACABAR SABRÁS Diferenciar las cuatro hipótesis fundamentales del sólido rígido aplicadas a la estática. Calcular el momento de un par de fuerzas identificando su signo y unidades canónicas. Distinguir conceptual y gráficamente la fuerza resultante de la fuerza equilibrante. Trazar la posición de la resultante mediante el polígono de fuerzas y el funicular.

PIÉNSALO ANTES DE LEER 19 ¿Por qué dos fuerzas de idéntica magnitud y sentidos opuestos no siempre anulan el movimiento de un cuerpo? La estática analiza el estado de equilibrio de los cuerpos sometidos a la acción de fuerzas exteriores. Para abordar las estructuras arquitectónicas sin introducir de partida la deformación de los materiales, esta disciplina se apoya en un conjunto de simplificaciones teóricas y modelos vectoriales fundamentales.

Peso propio y tierras a) Fluidos y temperatura b) Nieve y ocupación c) Viento y sismo d) Masa dividida entre volumen a) Fuerza horizontal por longitud b) Superficie por aceleración sísmica c) Volumen multiplicado por peso específico d) Impacto o explosión a) Presión del viento b) Asentamiento del suelo c) Peso del mobiliario d) Carga lineal continua a) Carga concentrada o puntual b) Carga volumétrica difusa c) Carga superficial uniforme d) Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 12 ESQUEMA Estructura general de la estática y sistemas de fuerzas Hipótesis fundamentales de la estática El análisis del equilibrio parte de cuatro principios básicos que simplifican el comportamiento físico de los cuerpos: Hipótesis de rigidez: se asume que los elementos son sólidos rígidos ideales, por lo que se desprecian las deformaciones que experimentan los materiales al recibir cargas.

Traslación sobre la recta de acción: el efecto mecánico externo de una fuerza permanece inalterado si su punto de aplicación se desplaza a lo largo de su propia línea directriz. Principio de superposición de efectos: la acción combinada de dos o más fuerzas equivale a la acción ejercida por su suma vectorial. Principio de acción y reacción: a toda fuerza aplicada (acción) le corresponde de forma simultánea otra de igual módulo y dirección, pero de sentido opuesto (reacción). COMPRUEBA 20 ¿Por qué se puede mover el punto de aplicación de una fuerza a lo largo de su recta sin alterar el equilibrio global?

La fuerza y el par de fuerzas Una fuerza es toda causa externa con capacidad para alterar el reposo o el movimiento de un cuerpo, generando mecánicamente una traslación.

Se define mediante un vector caracterizado por cinco parámetros esenciales: magnitud o intensidad, dirección (inclinación angular), sentido, recta de acción Hipótesis básicas Bases del sólido rígido ideal Rigidez y traslación Sin deformación y misma recta Superposición y reacción Suma de acciones y equilibrio Sistemas de fuerzas Clasificación según directrices Colineales y concurrentes Comparten recta o vértice Paralelas y no concurrentes Directrices separadas Métodos de resolución Determinación gráfica de equilibrio Paralelogramo y polígono Magnitud y dirección Polígono funicular Recta de acción final Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 13 y punto de aplicación.

DEFINICIÓN Un par de fuerzas está constituido por dos fuerzas de idéntica magnitud y rectas de acción paralelas, orientadas en sentidos opuestos y separadas por una distancia perpendicular . Provoca un efecto mecánico exclusivo de rotación pura. La cuantificación del par corresponde a su momento, cuya magnitud viene dada por la relación: donde la magnitud se mide habitualmente en kN·m. Por convenio estático, el giro horario se asume con signo negativo, mientras que el giro antihorario adopta valor positivo. A diferencia del par, una bifuerza consta de dos fuerzas iguales y de sentido opuesto situadas sobre la misma recta de acción.

Su efecto mecánico resultante es nulo, constituyendo la herramienta gráfica para desplazar una fuerza en su recta directriz. Tipologías de sistemas de fuerzas Según la disposición relativa de las rectas directrices de las cargas que actúan sobre un sólido, los sistemas se clasifican de forma sistemática: Disposición de rectas Denominación Comportamiento de las líneas de acción Misma recta Colineales Todas las fuerzas comparten idéntica línea directriz. Distinta recta Concurrentes Las rectas de acción se cruzan exactamente en un punto en común. Paralelas Las directrices mantienen una distancia constante y no se cortan.

No concurrentes Las directrices no coinciden en ningún punto común ni son paralelas. Problemas fundamentales: resultante y equilibrante Frente a cualquier conjunto de cargas exteriores, la estática resuelve dos operaciones contrapuestas: d M = P × d Equivalencia: sustituir el conjunto de fuerzas por una única acción equivalente capaz de provocar idéntico efecto mecánico. Dicho vector se denomina fuerza resultante ( ). 1 R Equilibrio: determinar una única fuerza que, al adicionarse al sistema existente, cancele cualquier traslación o rotación, logrando el reposo completo. Dicho vector se denomina fuerza equilibrante ( ).

2 E Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 14 ERROR FRECUENTE Confundir la resultante con la equilibrante al cerrar un sistema de vectores. Ambas poseen idéntica magnitud, dirección y recta de acción, pero la resultante sustituye al sistema original, mientras que la equilibrante tiene sentido opuesto para anularlo. Métodos de resolución gráfica La determinación de resultantes y equilibrantes se realiza geométricamente mediante escalas de fuerza (kN/cm) y escalas de longitud (m/cm): Para dos fuerzas concurrentes, la regla del paralelogramo permite hallar la diagonal orientada que define a la resultante en magnitud y dirección.

Diagrama de la regla del paralelogramo para fuerzas concurrentes. El polígono de fuerzas encadena los vectores sucesivamente de origen a extremo. Si el polígono queda abierto, el vector que cierra desde el inicio del primero hasta el extremo del último es la resultante ( ). Por el contrario, la equilibrante ( ) recorre ese mismo segmento en sentido inverso, dejando el polígono cerrado en ciclo vectorial. R E Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 15 Esquema comparativo entre polígono abierto de resultante y cerrado de equilibrante.

Cuando el sistema está formado por fuerzas paralelas o no concurrentes, la recta de acción de la resultante no surge por simple intersección concurrente. En estos casos se utiliza el polígono funicular: se traza el polígono de fuerzas referido a un punto auxiliar arbitrario denominado polo, del cual nacen rayos polares numerados. Al trasladar de forma paralela dichos rayos al plano de las cargas delimitado por sus rectas de acción, la intersección entre el primer y el último rayo sitúa la recta definitiva por donde pasa la resultante. Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 16 Trazado del polígono funicular para ubicar la resultante en cargas paralelas.

COMPRUEBA 21 ¿Qué condición geométrica garantiza que un sistema de fuerzas concurrentes se encuentra en equilibrio estático? IDEAS CLAVE La estática del sólido rígido ignora las deformaciones internas para centrarse en el equilibrio exterior. El efecto externo de una fuerza no cambia al desplazarla a lo largo de su recta directriz. Un par de fuerzas produce rotación pura y su momento se calcula como (en kN·m). La bifuerza carece de efecto mecánico resultante al compartir idéntica recta con sentidos contrarios. La resultante sintetiza el sistema en una única fuerza, mientras que la equilibrante posee igual recta y módulo, pero sentido opuesto para neutralizarlo.

El polígono funicular determina la recta de acción espacial de la resultante en sistemas paralelos o no concurrentes. M = P × d Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 17 COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 22. ¿En qué se diferencian operativamente un par de fuerzas y una bifuerza? 23. ¿Cómo se obtiene la equilibrante a partir del polígono de fuerzas? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 24. ¿Qué hipótesis descarta las deformaciones de los materiales? 25. ¿Qué efecto mecánico característico genera un par de fuerzas? 26. ¿Cuál es la relación vectorial entre resultante y equilibrante? 27.

¿Qué método gráfico ubica la posición de la resultante en fuerzas paralelas? 4 Cinemática de la Chapa y Vínculos — Grados de Libertad y Tipos de Apoyos AL ACABAR SABRÁS Diferenciar los grados de libertad de un cuerpo en el espacio y en el plano. Identificar las condiciones de restricción de los apoyos móviles, fijos y empotramientos. Comparar el comportamiento mecánico de los nudos articulados y los nudos rígidos. PIÉNSALO ANTES DE LEER 28 ¿Por qué para estudiar un pórtico o una viga plana basta con analizar tres movimientos posibles en lugar de seis?

Superposición de efectos a) Hipótesis de rigidez b) Acción y reacción c) Principio de traslación d) Reposo invariable siempre a) Traslación rectilínea pura b) Rotación pura c) Deformación elástica d) Diferente recta de acción a) Misma dirección y sentido b) Mismo módulo y sentido opuesto c) Perpendiculares entre sí d) Suma trigonométrica a) Polígono funicular b) Bifuerza elemental c) Regla del paralelogramo d) Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 18 Cinemática de la Chapa y Grados de Libertad En el análisis estructural, la cinemática estudia las posibilidades de desplazamiento de los cuerpos con independencia de las fuerzas que los originan.

Las posibilidades independientes de movimiento que posee un elemento reciben el nombre de grados de libertad. DEFINICIÓN Un grado de libertad representa cada una de las traslaciones o rotaciones independientes mediante las cuales un cuerpo puede cambiar de posición en el espacio. Un sólido rígido tridimensional sin restricciones posee 6 grados de libertad en el espacio: tres traslaciones según los ejes principales y tres giros alrededor de dichos ejes. Sin embargo, numerosos problemas de ingeniería y arquitectura se reducen a un modelo bidireccional. Para simplificar este análisis a dos dimensiones se recurre al concepto de chapa estructural.

La chapa es la figura plana representativa que coincide con el plano de simetría de la estructura, plano en el cual se asume que actúan las resultantes de las cargas aplicadas. Una chapa contenida en un plano dispone únicamente de 3 grados de libertad: dos traslaciones ortogonales en el plano y un giro perpendicular a dicho plano. COMPRUEBA 29 ¿Por qué el modelo de chapa reduce los grados de libertad de 6 a 3? Concepto de Vínculo y Transmisión de Fuerzas Las cargas exteriores provocan tendencias de movimiento que se transmiten entre los componentes de la estructura. Mediante el principio de acción y reacción, los elementos interactúan mutuamente para alcanzar el equilibrio estático.

Para evitar desplazamientos libres y garantizar que los elementos permanezcan inmóviles o se desplacen únicamente por trayectorias predeterminadas, se introducen restricciones mecánicas denominadas vínculos. Cada condición de enlace coarta una posibilidad de movimiento e introduce una fuerza o momento reactivo opuesto. Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 19 ESQUEMA Clasificación de vínculos estructurales Vínculos Externos o Apoyos Los vínculos externos relacionan elementos estructurales de diferentes características dentro del sistema, tales como la conexión entre losa y viga, viga y columna, o columna y cimentación.

Según el número de movimientos que coartan en el plano, se clasifican en tres tipos principales: Apoyo articulado móvil: restringe 1 grado de libertad al impedir el desplazamiento en una dirección perpendicular a su base de deslizamiento. Permite la traslación paralela a la superficie y el giro libre. Impone una única condición de vínculo y genera una fuerza reactiva. Apoyo articulado fijo: coarta 2 grados de libertad, imposibilitando cualquier traslación en el plano, pero permitiendo el giro en el nudo. Impone dos condiciones de vínculo y genera dos fuerzas reactivas. Empotramiento: restringe los 3 grados de libertad de la chapa.

Impide tanto las dos traslaciones en el plano como la rotación. Impone tres condiciones de vínculo, generando dos reacciones de fuerza y un momento reactivo.

Tipo de apoyo Movimientos impedidos Movimientos permitidos Condiciones impuestas Apoyo articulado móvil 1 traslación (normal a la base) 1 traslación y 1 giro 1 Apoyo articulado fijo 2 traslaciones 1 giro 2 Empotramiento 2 traslaciones y 1 giro Ninguno 3 Vínculos externos Conectan elementos de distintas características Apoyo móvil Restringe 1 grado de libertad Apoyo fijo Restringe 2 grados de libertad Empotramiento Restringe 3 grados de libertad Vínculos internos Conectan elementos de características similares Nudo articulado Impone 2 condiciones (como apoyo fijo) Nudo rígido Impone 3 condiciones (como empotramiento) Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 20 Vínculos Internos o Nudos A diferencia de los apoyos, los vínculos internos vinculan elementos estructurales de características similares entre sí, como las barras en reticulados o las piezas que componen los pórticos: Nudo articulado: vincula barras permitiendo la rotación relativa entre ellas.

Se comporta de manera equivalente a un apoyo articulado fijo, impidiendo dos desplazamientos relativos e imponiendo dos condiciones de vínculo. Nudo rígido: enlaza rígidamente las barras impidiendo tanto sus desplazamientos relativos como el cambio de ángulo entre ellas. Presenta un comportamiento equivalente a un empotramiento, coartando las traslaciones relativas y el giro relativo, lo que introduce tres condiciones de vínculo. ERROR FRECUENTE Confundir un nudo articulado interno con un apoyo articulado móvil.

La presencia de una articulación interna no implica movimiento libre lineal: un nudo articulado enlaza las barras impidiendo su separación o traslación relativa en dos direcciones (2 condiciones de vínculo), funcionando como un apoyo fijo entre barras y no como un apoyo móvil (que restringe solo 1 grado). COMPRUEBA 30 ¿En qué se asemejan cinemáticamente un nudo rígido interno y un empotramiento? IDEAS CLAVE Un cuerpo libre en el espacio cuenta con 6 grados de libertad, mientras que una chapa en el plano dispone de 3. La chapa estructural representa el plano de simetría en el cual actúan las resultantes de las cargas.

Los vínculos restringen el movimiento libre de los elementos estructurales aplicando el principio de acción y reacción. El apoyo articulado móvil coarta 1 grado de libertad; el apoyo articulado fijo, 2 grados; y el empotramiento, 3 grados. Los nudos articulados internos equivalen cinemáticamente a un apoyo fijo (2 condiciones) y los nudos rígidos a un empotramiento (3 condiciones). COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 31. ¿Cuántas restricciones cinemáticas impone un empotramiento en una chapa plana? 32. ¿Qué diferencia funcional existe entre un vínculo externo y un vínculo interno? Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 21 Test Rodea la respuesta correcta.

Las soluciones están al final. 33. ¿Cuántos grados de libertad posee una chapa contenida en el plano? 34. ¿Cuántas condiciones de vínculo introduce un apoyo articulado móvil? 35. ¿Qué movimientos coarta un apoyo articulado fijo en el plano? 36. ¿A qué vínculo externo equivale el comportamiento cinemático de un nudo articulado interno?

5 Mecánica de Materiales — Tensiones, Deformaciones y Comportamiento Elástico AL ACABAR SABRÁS Diferenciar las solicitaciones internas transversales y los tipos de tensiones que originan Aplicar la ley de Hooke y el concepto de módulo de elasticidad longitudinal Distinguir el papel del momento de inercia y el módulo resistente en la flexión PIÉNSALO ANTES DE LEER 37 ¿Por qué una regla de plástico se flexiona fácilmente al doblarla por su cara plana pero casi nada al intentar doblarla de canto? La resistencia de materiales estudia la respuesta interna de los elementos estructurales frente a cargas exteriores.

A diferencia de la estática del sólido rígido, parte del principio de que los cuerpos reales se deforman bajo la acción de fuerzas, y exige que dichas deformaciones sean reducidas para garantizar que la pieza no alcance la rotura.

3 grados de libertad a) 2 grados de libertad b) 6 grados de libertad c) 1 grado de libertad d) 1 condición a) 6 condiciones b) 3 condiciones c) 2 condiciones d) Un giro exclusivamente a) Una traslación únicamente b) Dos traslaciones ortogonales c) Dos traslaciones y un giro d) A un empotramiento perfecto a) A un apoyo articulado fijo b) A un apoyo articulado móvil c) A un extremo libre d) Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 22 ESQUEMA Mecánica de Materiales y Comportamiento Mecánico Hipótesis de deformabilidad y principio de Navier Cuando las cargas exteriores actúan sobre un elemento, se transmiten a través de la sección transversal.

Esta transmisión genera fuerzas moleculares internas que buscan restablecer el equilibrio estático frente a las solicitaciones impuestas. DEFINICIÓN La ley de Navier establece que las secciones transversales planas permanecen planas tras la deformación del elemento. Esta hipótesis cinemática simplifica el análisis de la distribución interna de fuerzas. Al mantenerse planas las secciones, la variación de las deformaciones a lo largo del canto o ancho de la pieza sigue una ley geométrica regular y predecible. COMPRUEBA 38 ¿Qué consecuencia tiene la hipótesis de Navier en el estudio de las deformaciones internas?

Concepto de tensión unitaria: normales y tangenciales La intensidad de las fuerzas internas que interactúan en la materia se cuantifica mediante la tensión. Representa el nivel de concentración de la fuerza interna por unidad de superficie transversal. DEFINICIÓN La tensión unitaria f representa la fuerza interna distribuida por unidad de área, definida por la relación fundamental .

Hipótesis Cinemáticas Principio de Navier de secciones planas Estados Tensionales Tensiones normales y tangenciales Tensiones Normales Tracción, compresión y flexión Tensiones Tangenciales Esfuerzo cortante y torsión Propiedades del Material Hooke, módulo E y plasticidad Geometría de Sección Inercia I y módulo resistente W f = A P Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 23 Según la orientación del esfuerzo respecto al plano de corte transversal, se diferencian dos naturalezas tensionales: Tensiones normales ( ): actúan de manera perpendicular a la superficie de la sección. Se originan ante fuerzas axiles de tracción o compresión y momentos flectores.

Tensiones tangenciales ( ): se desarrollan paralelas o rasantes al plano transversal. Surgen como respuesta al esfuerzo cortante o a momentos torsores. ERROR FRECUENTE Confundir tensión con fuerza total aplicada. La fuerza describe la acción global sobre la pieza, mientras que la tensión mide la intensidad local de esa fuerza distribuida en la sección. Una misma fuerza genera tensiones drásticamente distintas si cambia el área sobre la que actúa. COMPRUEBA 39 ¿En qué se diferencian físicamente las tensiones normales de las tangenciales?

Solicitaciones internas y estados tensionales Las cargas externas provocan efectos específicos en la sección transversal según la dirección del eje sobre el que actúan (longitudinal, perpendicular o paralelo): Solicitación Efecto cinemático transversal Tipo de tensión Distribución en la sección Materiales y elementos típicos Tracción Las secciones se alejan; alargamiento longitudinal. Normal ( ) Uniforme en toda el área Acero, madera; cables y tirantes (véase «Estructuras de Tracción Dominante — Cables, Tensores y Sistemas Neumáticos»). Compresión Las secciones se aproximan; acortamiento longitudinal.

Normal ( ) Uniforme en toda el área Piedra, mampostería, hormigón; columnas y arcos (véase «Estructuras de Compresión Dominante — Pilares, Columnas, Arcos y Bóvedas»). Corte Las secciones se deslizan mutuamente en su plano. Tangencial ( ) Variable (no uniforme) Vigas, pasadores y placas de conexión. σ τ σ σ τ Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 24 Solicitación Efecto cinemático transversal Tipo de tensión Distribución en la sección Materiales y elementos típicos Flexión Curvatura del eje: fibras opuestas se comprimen y se traccionan.

Normal ( ) Lineal (nula en eje neutro, máxima en extremos) Hormigón armado, perfiles de acero, vigas y losas (véase «Estructuras Sometidas a Flexión Dominante — Vigas, Placas, Emparrillados y Pórticos»). Torsión Las secciones giran alrededor del eje de la barra. Tangencial ( ) Lineal (no uniforme, proporcional a la distancia al centro) Ejes de transmisión, elementos perimetrales de forjado. COMPRUEBA 40 ¿Por qué la distribución de tensiones normales bajo flexión simple no es uniforme?

Propiedades mecánicas y Ley de Hooke El ensayo de tracción uniaxial permite identificar los parámetros mecánicos característicos de cada material: Elasticidad: capacidad del cuerpo de recuperar su configuración geométrica primitiva una vez retiradas las fuerzas actuantes. Plasticidad: propiedad por la cual el material conserva una deformación permanente tras cesar la carga. Comportamiento elastoplástico: respuesta combinada donde el material recupera parte de la deformación elástica pero preserva una deformación residual permanente. Fluencia: fenómeno mecánico caracterizado por el aumento de deformación plástica sin incremento de la tensión aplicada.

Ductilidad y fragilidad: un material dúctil admite importantes deformaciones antes de alcanzar el colapso, mientras que un material frágil rompe sin experimentar apenas deformación previa. DEFINICIÓN La ley de Hooke estipula que en régimen elástico las tensiones son directamente proporcionales a las deformaciones unitarias: . El parámetro representa el módulo de elasticidad longitudinal (o módulo de Young). Define la rigidez intrínseca del material ante esfuerzos axiles; valores más elevados de denotan menor deformación frente a un mismo nivel tensional. COMPRUEBA 41 ¿Qué ocurre físicamente en un material cuando entra en la zona de fluencia?

σ τ σ = E ε E E Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 25 Rigidez seccional: momento de inercia y módulo resistente La oposición de una pieza a doblarse no depende únicamente del material ( ), sino fundamentalmente de la geometría de su sección transversal: DEFINICIÓN El momento de inercia de la sección (I) mide la distribución del área respecto a un eje baricéntrico y cuantifica la resistencia geométrica a la deformación por flexión. A mayor momento de inercia, menor curvatura experimenta el elemento frente a un momento flector aplicado. Por su parte, el módulo resistente elástico ( ) representa la resistencia geométrica de la sección frente a los esfuerzos de flexión.

PARA RECORDARLO Para limitar las deformaciones por flexión interviene la rigidez flexional (material y geometría). Para limitar la tensión máxima frente a rotura interviene el módulo resistente . IDEAS CLAVE La ley de Navier establece que las secciones planas permanecen planas tras la deformación del elemento. La tensión unitaria cuantifica la concentración de fuerza interna por unidad de superficie transversal ( ). Las tensiones normales ( ) actúan perpendiculares a la sección, mientras que las tangenciales ( ) son paralelas a ella. La ley de Hooke define la proporcionalidad directa entre tensiones y deformaciones en el periodo elástico mediante el módulo de elasticidad longitudinal .

El momento de inercia y el módulo resistente gobiernan la rigidez geométrica y la resistencia de la sección a la flexión. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 42. ¿De qué factores depende conjuntamente la rigidez frente a la flexión de una viga? 43. ¿Qué distingue la distribución de tensiones en una barra traccionada frente a una viga flectada? E W E I W f = A P σ τ E I W Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 26 Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 44. ¿Qué establece la hipótesis cinemática de Navier? 45. ¿Qué tipo de tensión generan conjuntamente el esfuerzo cortante y la torsión? 46.

¿Qué propiedad define el incremento de deformación plástica sin aumento de tensión? 47. ¿Qué parámetro geométrico determina directamente la tensión máxima originada por flexión? 6 Materiales Estructurales — Comportamiento y Características Tecnológicas AL ACABAR SABRÁS Diferenciar las propiedades intrínsecas de los cuatro materiales estructurales básicos. Explicar los conceptos de isotropía, anisotropía, ductilidad, fragilidad y fluencia. Reconocer las limitaciones resistentes de la mampostería y el hormigón frente a la tracción. PIÉNSALO ANTES DE LEER 48 ¿Por qué no se construyen vigas horizontales esbeltas exclusivamente con mampostería tradicional de ladrillo?

Los materiales determinan la capacidad portante y la viabilidad técnica de cualquier construcción. Cada tipología responde de manera distinta a los esfuerzos mecánicos según su estructura interna, su origen y su método de conformación.

La deformación plástica cesa al retirar carga a) Las tensiones normales son uniformes en flexión b) Los materiales recuperan siempre su estado inicial c) Las secciones planas permanecen planas tras deformarse d) Tensiones de contacto hidrostáticas a) Tensiones normales perpendiculares b) Tensiones exclusivamente uniformes c) Tensiones tangenciales paralelas a la sección d) Elasticidad lineal a) Fragilidad seccional b) Rigidez dieléctrica c) Fluencia d) El coeficiente de dilatación térmica a) El módulo de Young del material b) El módulo resistente elástico c) El alargamiento relativo de rotura d) Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 27 Requisitos de los materiales y conceptos mecánicos fundamentales Para su empleo en la edificación, un material debe satisfacer cuatro criterios básicos: resistencia mecánica frente a rotura, durabilidad (definida como la capacidad de mantener la funcionalidad y forma resistente a lo largo del tiempo), facilidad de manufactura o trabajabilidad, y un coste económico admisible.

Las propiedades mecánicas se obtienen fundamentalmente mediante el ensayo de tracción. Entre estos conceptos clave destacan: Elasticidad: cualidad de revertir la deformación sufrida y regresar a la geometría inicial al retirar las acciones externas. Plasticidad: capacidad en la que el material retiene una alteración dimensional permanente tras cesar la carga aplicada. Comportamiento elastoplástico: respuesta intermedia donde coexisten una deformación elástica recuperable y una deformación residual permanente. Fluencia: fenómeno mecánico en el cual se incrementa la deformación plástica sin aumento de la tensión aplicada.

Ductilidad: aptitud para soportar grandes deformaciones antes de alcanzar el colapso final. Fragilidad: rotura súbita producida con deformaciones previas mínimas o prácticamente nulas. Isotropía frente a anisotropía: un medio es isótropo cuando sus propiedades físicas y mecánicas son idénticas en todas direcciones; es anisótropo si varían según la orientación de la carga. Los parámetros tensionales que rigen estos estados responden a la relación básica: Para profundizar en los fundamentos del régimen lineal y la rigidez de sección, véase «Mecánica de Materiales — Tensiones, Deformaciones y Comportamiento Elástico».

COMPRUEBA 49 ¿Qué distingue a un material que presenta fluencia de uno con comportamiento puramente elástico lineal?

Características de los cuatro grandes materiales estructurales La idoneidad de un material depende directamente de los esfuerzos axiles o de flexión a resistir: Material Estructura interna Comportamiento direccional Deformación previa a rotura Resistencia a tracción Técnicas de unión Mampostería Relativamente homogénea Isótropo o anisótropo según aparejo Frágil Nula Mortero de unión Tensi n unitaria = o ˊ Caracter stica de la secci n ı ˊ o ˊ Esfuerzo Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 28 Material Estructura interna Comportamiento direccional Deformación previa a rotura Resistencia a tracción Técnicas de unión Madera Heterogénea (fibras naturales) Anisótropo Frágil Admisible (paralela a fibra) Encastres, encolado, clavos, pernos Acero estructural Homogénea (control industrial) Isótropo Dúctil Elevada Remaches, bulones, soldadura Hormigón simple / pretensado Heterogénea (mezcla artificial) Anisótropo Frágil Muy reducida (requiere armadura) Moldeado húmedo y fraguado ESQUEMA Materiales estructurales y su comportamiento La mampostería reúne piezas como adobe, ladrillos cerámicos o bloques compactos.

La mampostería común carece prácticamente de resistencia admisible frente a esfuerzos de tracción pura, por lo que se destina casi exclusivamente a elementos sometidos a compresión uniforme como muros, arcos o pilastras. La madera es un recurso orgánico compuesto por piezas macizas o secciones compuestas. Al ser un producto natural, contiene defectos que alteran su capacidad portante. Su estructura fibrosa le confiere un marcado comportamiento anisótropo. ERROR FRECUENTE Suponer que la madera trabaja con igual resistencia en cualquier plano.

La madera es marcadamente anisótropa: resiste esfuerzos considerables en dirección paralela a sus fibras, pero su resistencia decae brásticamente si las tensiones actúan perpendiculares a ellas. Mampuestos Frágiles y resistentes solo a compresión Madera Natural, heterogénea y anisótropa Acero Industrializado, isótropo y dúctil Hormigón Fraguado húmedo, frágil y heterogéneo Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 29 El acero estructural destaca por su producción industrializada de alta precisión. Ofrece homogeneidad, isotropía y un rango de ductilidad idóneo para redistribuir tensiones bajo esfuerzos de tracción, compresión o corte.

El hormigón es un conglomerado artificial fabricado in situ o prefabricado. Requiere una fase fluida húmeda y un proceso de fraguado progresivo para adquirir resistencia. Dado su carácter frágil y su baja capacidad a tracción, se combina con acero pasivo o pretensado para absorber esfuerzos de flexión y corte en losas, vigas y zapatas. COMPRUEBA 50 ¿Por qué se recurre a barras de acero en elementos de hormigón solicitados a flexión? IDEAS CLAVE Los materiales se seleccionan para satisfacer criterios de resistencia, durabilidad, trabajabilidad y economía. La mampostería y el hormigón en masa son materiales frágiles con capacidad admisible nula o insignificante frente a la tracción pura.

La madera es un material natural, heterogéneo y fuertemente anisótropo condicionado por la dirección de sus fibras. El acero estructural es isótropo, homogéneo y altamente dúctil, con excelente desempeño mecánico tanto a tracción como a compresión. La fluencia representa un incremento de la deformación plástica sin que exista un incremento de la tensión aplicada. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 51. ¿En qué se diferencia el fallo de un material dúctil del de un material frágil? 52. ¿Qué implica que un material estructural sea clasificado como isótropo? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 53. ¿Qué esfuerzo no es capaz de soportar la mampostería común sin armar? 54.

¿Qué propiedad define que un material responda de manera idéntica en todas las direcciones? Corte por rozamiento a) Compresión pura b) Tracción c) Compresión con carga centrada d) Heterogeneidad a) Isotropía b) Ductilidad c) Anisotropía d) Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 30 55. ¿Cuál es la característica mecánica propia del acero estructural? 56. ¿Qué ocurre durante el fenómeno de fluencia mecánica? 7 Estructuras de Tracción Dominante — Cables, Tensores y Sistemas Neumáticos AL ACABAR SABRÁS Diferenciar la mecánica de trabajo de un tensor frente a la de un cable estructural. Identificar la geometría funicular del cable según la naturaleza de las cargas aplicadas.

Explicar los mecanismos de rigidización de cubiertas suspendidas ante la succión del viento. Describir los componentes y tipos de sustentación de las estructuras neumáticas. PIÉNSALO ANTES DE LEER 57 ¿Por qué un puente colgante puede salvar cientos de metros con cables muy finos pero colapsaría de inmediato si intentáramos sostenerlo con columnas del mismo espesor? Los sistemas mecánicos de tracción pura aprovechan al máximo la capacidad resistente de los materiales sin riesgo de inestabilidad lateral ni flexión.

Las piezas alargadas transfieren cargas directamente a lo largo de su eje, trabajando en un estado de solicitación directa donde la totalidad del área transversal colabora de forma eficaz.

Comportamiento anisótropo a) Nula resistencia a compresión b) Elevada ductilidad e isotropía c) Rotura frágil inmediata d) El material recupera su forma a) Se reduce la deformación plástica b) Crece la deformación sin mayor tensión c) Aumenta la tensión sin deformarse d) Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 31 ESQUEMA Sistemas de tracción pura Mecánica de la tracción pura y elementos lineales La tracción pura se produce por dos fuerzas colineales y divergentes aplicadas perpendicularmente a la sección transversal. Esta acción genera un alargamiento directo en el sentido de la fuerza exterior aplicada.

DEFINICIÓN Bajo tracción pura, las tensiones normales se distribuyen de manera perfectamente uniforme en cada una de las fibras del elemento resistente (véase «Mecánica de Materiales — Tensiones, Deformaciones y Comportamiento Elástico»). A mayor módulo de elasticidad del material, menor resulta el alargamiento longitudinal experimentado bajo carga. Dentro de los elementos estructurales sometidos a tracción se distinguen dos grandes grupos: los tensores y los cables. Tensores: piezas lineales que pueden presentar cualquier forma transversal, siendo las más habituales la barra maciza o la sección hueca. Se emplean habitualmente en acero, hormigón y aluminio.

Un caso frecuente de aplicación surge en las estructuras trianguladas (véase «Estructuras Reticuladas Planas — Principios, Hipótesis y Tipologías de Celosía»), donde se dispone una barra intermedia para impedir la apertura del triángulo, generando un esfuerzo de tracción que equilibra el conjunto. Cables: elementos de sección reducida, delgados, flexibles y de escaso peso propio. Su materialidad incluye fibras vegetales, sogas, cadenas, cables de acero y cordones. Destacan por su capacidad de soportar tracciones elevadas sin estirarse en exceso, pero carecen por completo de rigidez a compresión y flexión.

Elementos lineales Tensores macizos/huecos y cables flexibles Sistemas de soporte Cables que sostienen componentes rígidos Cubiertas suspendidas Cables directos y redes pretensadas Sistemas neumáticos Membranas tensadas por aire a presión Infladas por aire Tubos cerrados a alta presión Sustentadas por aire Recinto completo bajo sobrepresión Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 32 COMPRUEBA 58 ¿Por qué un cable estructural no puede trabajar sometido a solicitaciones de compresión?

Comportamiento funicular, geometría del cable y tipologías de soporte El cable carece de forma propia fija y adopta en cada instante la geometría del polígono funicular correspondiente a las cargas que soporta (véase «Estática y Sistemas de Fuerzas — Hipótesis, Vectores y Métodos Gráficos»). Cuando se aplica una carga puntual intermedia, experimenta una marcada deformación descendente cuya magnitud vertical se denomina flecha. Tipo de solicitación Curva funicular adoptada Comportamiento y características Acción exclusiva del peso propio Catenaria Curva natural adoptada por un elemento flexible y homogéneo suspendido entre dos apoyos fijos.

Carga no uniformemente distribuida Parábola Geometría funicular generada por cargas distribuidas a lo largo de la luz horizontal. Las estructuras basadas en cables se clasifican según cómo interactúan con las cargas del cerramiento: ERROR FRECUENTE Pensar que una cubierta ligera suspendida es estable únicamente bajo su propio peso. Las acciones de succión del viento pueden revertir la curvatura hacia arriba e inutilizar los cables al dejarlos sin tensión. Para impedirlo, es obligatorio dotar al sistema de rigidez mediante el incremento de carga muerta o aplicando una tensión previa de pretensado.

Estructuras Neumáticas Son membranas flexibles pretensadas a base de aire a presión y rigidizadas por cables que desarrollan esfuerzos de tracción, conformando estructuras muy ligeras. Pueden clasificarse según su principio en estructuras infladas por aire o sustentadas por aire. Comprenden cuatro componentes constitutivos esenciales: Membrana estructural. Estructuras soportadas por cables: los cables sostienen elementos rígidos independientes (como vigas o tableros), que son los componentes encargados de resistir directamente las cargas aplicadas. 1 Estructuras suspendidas de cables: los propios cables reciben y transmiten las cargas de las cubiertas hacia las estructuras de borde.

Requieren apoyos y anclajes de gran envergadura en los extremos para contrarrestar los fuertes tiros generados. 2 Redes y membranas textiles: sistemas formados por mallas de cables en dos direcciones con curvaturas opuestas en forma de grilla, generando alternancia de puntos altos y bajos que garantizan la estabilidad superficial. 3 Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 33 Medios para soportar la membrana. Medios de anclaje al suelo. Medios de entrada y salida. IDEAS CLAVE La tracción pura somete a toda la sección transversal a una distribución uniforme de tensiones normales, optimizando el rendimiento resistente del material.

Los tensores son elementos lineales rígidos de sección maciza o hueca (acero, hormigón o aluminio) habituales en reticulados para impedir la deformación del triángulo. El cable carece de resistencia a compresión y flexión; adopta la forma de catenaria bajo su peso propio y de parábola bajo carga no uniforme. El descenso vertical de un cable suspendido al deformarse bajo cargas se denomina flecha. Las estructuras suspendidas deben estabilizarse frente a la succión del viento aumentando el peso muerto o introduciendo pretensado.

Las estructuras neumáticas se estabilizan mediante aire a presión, pudiendo ser infladas por aire o sustentadas por aire, y requieren anclajes perimetrales y esclusas de acceso. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 59. ¿En qué se diferencia la distribución de tensiones de un elemento traccionado respecto a uno sometido a flexión? 60. ¿Qué forma geométrica funicular adopta un cable sometido exclusivamente a su propio peso y cuál bajo carga no uniformemente distribuida? 61. ¿Cuáles son los cuatro componentes constitutivos esenciales de una estructura neumática? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 62.

¿Cómo es la distribución de tensiones normales en una pieza sometida a tracción pura? 63. ¿Qué curva funicular describe un cable sometido exclusivamente a la acción de su peso propio? Uniforme en todas las fibras a) Parabólica decreciente hacia los extremos b) Nula en el centro de gravedad c) Triangular con valor máximo superficial d) Catenaria a) Parábola b) Elipse c) Hipérbola d) Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 34 64. ¿Qué problema crítico genera el viento sobre las cubiertas suspendidas de cables? 65. ¿Cuál de los siguientes constituye un componente básico de una estructura neumática?

8 Estructuras de Compresión Dominante — Pilares, Columnas, Arcos y Bóvedas AL ACABAR SABRÁS Calcular el límite del tercio central para garantizar ausencia de tracciones en mampostería Analizar la variación del empuje horizontal en arcos en función de su peralte o flecha Distinguir el estado tensional de los anillos superior e inferior en cúpulas de doble curvatura PIÉNSALO ANTES DE LEER 66 ¿Por qué los acueductos y puentes clásicos de piedra no se construyeron rectos como las vigas modernas?

Mecánica de la compresión y estabilidad frente al pandeo La compresión se produce cuando dos fuerzas iguales y convergentes actúan a lo largo del mismo eje sobre un elemento, perpendicularmente a su sección transversal. A nivel interno, este estado tensional aproxima las partículas del material y genera un acortamiento en la dirección del esfuerzo. A diferencia de las piezas traccionadas, los miembros sometidos a compresión requieren una sección transversal mayor para prevenir la inestabilidad lateral conocida como pandeo. En elementos delgados o esbeltos, la capacidad portante queda condicionada por su rigidez transversal.

Si la pieza carece de suficiente inercia, se deforma lateralmente antes de agotar la resistencia mecánica del material. Elementos verticales: pilares de mampostería y columnas El pilar de mampostería trabaja fundamentalmente a compresión. Dado que la mampostería convencional carece de resistencia admisible frente a la tracción pura, es imprescindible controlar el punto de aplicación de la carga mediante el llamado núcleo central (o teoría del tercio central).

Pandeo lateral de los tensores a) Inversión de la forma por succión b) Rigidización incontrolada del sistema c) Aumento excesivo de flexión d) Zapatas perimetrales a) Cables de retención exterior b) Mallas ortogonales pretensadas c) Esclusas de entrada y salida d) Tipos Estructurales y Comportamiento Mecánico — Apuntes 35 DEFINICIÓN El núcleo central es la región geométrica interior de la sección transversal en la cual debe situarse la resultante de las cargas axiles para garantizar que no aparezcan tensiones de tracción en ningún punto de dicha sección. En una sección rectangular de dimensión o canto , la posición de la resultante respecto al baricentro determina…