Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia

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APUNTES ESTRUCTURAS I Grado en Estudios de Arquitectura Universidad Politécnica de Cataluña AprenAI 2026-2027 Resumen de Estructuras I: cargas, estática, vínculos, resistencia de materiales, cables, compresión, flexión, celosías y estructuras laminares.

APREN.AI Índice 1 Conceptos fundamentales y clasificación de cargas Exigencias fundamentales del diseño estructural Taxonomía de las cargas según su origen físico Clasificación cinemática, temporal y geométrica Diagramas de cargas 2 Estática gráfica, sistemas de fuerzas y momentos Principios de la estática y magnitud vectorial de la fuerza Sistemas de fuerzas: composición, resultante y equilibrio Momentos de una fuerza y pares de fuerzas Polígono funicular y descomposición de fuerzas 3 Vínculos, apoyos y grados de libertad Concepto de vínculo y grados de libertad en el plano Vínculos externos: clasificación de apoyos Vínculos internos y comportamiento de nudos Sistemas isostáticos e hiperestáticos 4 Resistencia de materiales: esfuerzos y comportamiento elástico Geometría de la pieza prismática y esfuerzos simples Hipótesis fundamentales del sólido deformable Diagrama tensión-deformación y comportamiento elasto-plástico 5 Tipologías estructurales: muros portantes frente a estructura independiente Sistemas de muro portante Cimentaciones aptas para muros portantes Estructura independiente de hormigón armado Muro simple de tabiquería y desacoplamiento estructural Comparativa funcional y constructiva 6 Sistemas de forma activa: tracción pura y cables Principios de los sistemas de forma activa y comportamiento del cable Ventajas, exigencias mecánicas y vulnerabilidad frente a cargas dinámicas Estrategias de estabilización para cubiertas tensadas Clasificación formal de cubiertas: tipologías pesadas y livianas 7 Sistemas de compresión dominante, pilares y columnas Principios de los sistemas de compresión dominante Inadaptabilidad formal y flexocompresión Excentricidad y la regla del núcleo central Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 1 Inestabilidad por pandeo y concepto de esbeltez Diferenciación estructural: columnas frente a pilares Criterios de dimensionado: tensores frente a puntales Materiales y tipologías de cubiertas de compresión 8 Sistemas de masa activa: vigas y flexión Tipologías de flexión y cinemática de la deformada Mecanismo resistente interno: equilibrio del par de fuerzas Distribución de esfuerzos y la presencia del esfuerzo cortante Materiales y hormigón armado en piezas sometidas a flexión 9 Estructuras de barras y celosías trianguladas Principios estáticos de las estructuras de barras Transmisión de cargas y condición de nudo Tipologías clásicas de vigas reticuladas de cordones paralelos Armaduras de cubierta, materiales y consideraciones patológicas 10 Sistemas de superficie activa: cáscaras y láminas plegadas Principios de los sistemas de superficie activa El estado membranal y las perturbaciones de borde Tipologías geométricas de cáscaras Estructuras laminares plegadas Balance de ventajas y desventajas tecnológicas 11 Resumen para repasar Cargas, estática y principios mecánicos Vínculos, apoyos y resistencia de materiales Sistemas de tracción y compresión dominante Sistemas de flexión y estructuras de barras Superficies activas: cáscaras y láminas plegadas Soluciones de las preguntas de repaso Estos apuntes pueden contener errores u omisiones.

Son un material de apoyo y no sustituyen al temario oficial ni al profesorado: contrasta la información importante. Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 2 1 Conceptos fundamentales y clasificación de cargas AL ACABAR SABRÁS Definir el concepto de estructura y enumerar sus seis exigencias básicas de diseño. Distinguir con precisión los regímenes de equilibrio estable, indiferente e inestable. Clasificar cualquier solicitación según su origen físico, estado inercial, duración y distribución espacial. Interpretar los ejes y parámetros fundamentales de un diagrama de cargas cartesiano.

PIÉNSALO ANTES DE LEER 1 ¿Por qué un edificio puede aguantar perfectamente su propio peso vertical y colapsar súbitamente frente a una ráfaga de viento o un seísmo leve? La arquitectura comprende la intervención deliberada sobre el medio físico para satisfacer demandas humanas con valor formal. En este marco, la estructura constituye el armazón resistente de la obra. Su objetivo primordial consiste en recibir las acciones externas, soportar las solicitaciones internas y conducir todas las fuerzas hacia el terreno a través de sus apoyos, garantizando que no se produzcan deformaciones incompatibles con la seguridad ni con el uso previsto.

ESQUEMA Mapa temático de la teoría estructural Exigencias fundamentales del diseño estructural Cualquier planteamiento resistente debe responder de forma simultánea a seis condiciones esenciales para validar su desempeño arquitectónico: Funcionalidad: el entramado portante debe colaborar con la distribución espacial proyectada y no entorpecer las actividades que alberga el edificio. Estética: el criterio estructural plasma las intenciones formales del proyecto arquitectónico y adquiere valor expresivo propio.

Equilibrio: el conjunto de fuerzas activas y reactivas aplicadas debe anularse mutuamente de forma estricta (para su resolución analítica, véase «Estática gráfica, sistemas de fuerzas y momentos»). Fundamentos y cargas Exigencias y taxonomía Cargas y exigencias Equilibrio y clasificaciones Mecánica y vínculos Estática, apoyos y elasticidad Estática y apoyos Grados de libertad y fuerzas Tipologías y sistemas Muros, cables, vigas y celosías Forma y masa activa Tracción, flexión y compresión Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 3 Estabilidad: el estado de reposo debe mantenerse frente a variaciones, incorporaciones o retiros imprevistos de las solicitaciones actuantes.

Resistencia: los elementos deben impedir la rotura parcial o total mediante materiales idóneos en cantidad y calidad suficientes. Economía: la solución elegida debe resolver las solicitaciones con el máximo rendimiento material y constructivo minimizando los recursos consumidos. DEFINICIÓN Una carga es cualquier causa física o fenómeno ambiental con capacidad para generar tensiones y deformaciones en los elementos de una estructura.

El comportamiento ante perturbaciones define tres regímenes clásicos de equilibrio mecánico, ilustrados geométricamente por la posición de un cuerpo sobre diferentes curvaturas: Tipo de equilibrio Modelo geométrico Comportamiento ante un desplazamiento leve Equilibrio estable Superficie cóncava El cuerpo experimenta fuerzas restauradoras y retorna a la posición original. Equilibrio indiferente Superficie plana El cuerpo asume una nueva posición de reposo sin retornar ni alejarse más. Equilibrio inestable Superficie convexa El mínimo desplazamiento incrementa las fuerzas desviadoras y destruye el reposo. COMPRUEBA 2 ¿En qué se diferencian el equilibrio estático y la estabilidad estructural?

Taxonomía de las cargas según su origen físico Las cargas derivan de fenómenos naturales o acciones antropogénicas de diversa índole: Gravitacionales: provocadas por la atracción de la gravedad terrestre sobre la masa de los cuerpos. Poseen dirección vertical estricta hacia el centro terrestre y representan el peso propio y el peso de uso. Eólicas: acción del viento sobre los paramentos exteriores. Su dirección principal es horizontal y su intensidad crece a medida que se incrementa la altura de la edificación. Resulta clave orientar la implantación para evitar exponer de lleno la fachada de mayor superficie. Sísmicas: oscilaciones y sacudidas dinámicas del terreno derivadas de terremotos.

A nivel de cimientos operan predominantemente con empujes horizontales. Se contrarrestan mediante materiales de gran ductilidad y resistencia como el acero y el hormigón. Permanentes: solicitaciones que gravitan de forma constante e invariable durante toda la vida en servicio de la edificación. Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 4 Especiales: solicitaciones singulares o localizadas. Comprenden empujes de tierras en muros de submuración, presión hidrostática vertical en fondos de depósito, empuje horizontal de agua sobre tabiques, subpresión ascendente provocada por el nivel freático y cargas accidentales como impactos vehiculares o traslado de maquinaria pesada.

Por deformación impuesta: acciones autogeneradas en el interior del material cuando existen coacciones al libre movimiento. Abarcan gradientes térmicos (dilatación o contracción restringida), variaciones reológicas (como la contracción del hormigón durante su fraguado) y descensos diferenciales en fundaciones (el asentamiento uniforme del suelo no genera esfuerzos adicionales en los apoyos). ERROR FRECUENTE Confundir una carga permanente con una carga estática. La permanencia alude exclusivamente a la duración temporal (actúa durante toda la vida útil, como el peso propio). El carácter estático refiere al régimen cinético: una carga es estática si no presenta aceleraciones apreciables.

Asimismo, es un error habitual omitir las deformaciones térmicas o la retracción de fraguado al estimar cargas: cuando la estructura tiene apoyos que impiden la libre variación dimensional, estas restricciones originan solicitaciones internas considerables. Clasificación cinemática, temporal y geométrica Para su cálculo cuantitativo y su dimensionado resistente, las acciones se agrupan conforme a sus parámetros físicos y espaciales: Criterio Categoría Rasgos determinantes y casos típicos Régimen inercial Estáticas No sufren variaciones bruscas en el tiempo; aplican su masa sin efectos inerciales apreciables.

Dinámicas Varían aceleradamente en el tiempo; generan efectos de impacto, oscilación, resonancia o desplazamiento vehicular. Permanencia temporal Permanentes Persisten activas a lo largo de toda la existencia física de la construcción. Accidentales Modifican su magnitud, presencia o posición de forma variable en la vida útil. Distribución espacial Concentradas o puntuales Actúan sobre un área despreciable respecto a la escala de la pieza (reacción de una columna, anclaje de un tensor). Distribuidas uniformes Mantienen un módulo constante en toda su extensión (peso propio de losa, presión hidrostática en el fondo llano de un tanque).

Distribuidas no uniformes Varían de valor según la posición a lo largo de su traza (presión triangular de agua en muros o peso de un tabique escalonado). Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 5 Respecto a su recta de acción, las cargas se definen como verticales (por peso gravitatorio descendente o por empuje de subpresión freática ascendente), horizontales (como el empuje de viento, sismo y empuje de suelo sobre paramentos) u oblicuas (resultantes vectoriales combinadas). ESQUEMA Clasificación general de las cargas estructurales COMPRUEBA 3 ¿Por qué un asentamiento uniforme de los apoyos no genera solicitaciones internas adicionales en la estructura?

Diagramas de cargas Un diagrama de cargas es una traslación cartesiana que describe el patrón de fuerzas actuantes a lo largo del eje baricéntrico de una pieza estructural. En el sistema de coordenadas de referencia: El eje de abscisas ( ) representa la longitud física del elemento resistente, cuantificada usualmente en metros (m). El eje de ordenadas ( ) indica la magnitud y dirección de la carga aplicada en cada punto, expresada en unidades de masa o fuerza como kilogramos (kg) o toneladas (t).

Mediante este gráfico se diferencian claramente las acciones concentradas (flechas aisladas situadas en un punto concreto) de las acciones repartidas (áreas continuas continuadas sobre el vano del elemento). Cargas estructurales Causas de estados tensionales Según origen Gravitatorias, viento, sismo, coacción Según estado inercial Estáticas frente a dinámicas Según duración Permanentes y accidentales Según geometría Concentradas o distribuidas x y Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 6 IDEAS CLAVE La estructura tiene como fin recibir, resistir y transferir cargas al suelo sin deformaciones incompatibles con la seguridad ni el uso.

Las seis exigencias del diseño estructural son funcionalidad, estética, equilibrio, estabilidad, resistencia y economía. Los tres tipos de equilibrio estático corresponden geométricamente a una superficie cóncava (estable), plana (indiferente) o convexa (inestable). Las cargas se clasifican según su origen en gravitacionales, eólicas, sísmicas, permanentes, especiales y por deformaciones impuestas. Un asentamiento uniforme no introduce esfuerzos en la estructura, mientras que los impedimentos a la dilatación térmica sí provocan cargas internas. El diagrama de cargas grafica en el eje la longitud del elemento y en el eje la magnitud de la carga actuante. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 4.

¿Cuáles son las condiciones de apoyo que convierten una variación de temperatura en una carga estructural? 5. ¿Cómo se comporta la magnitud de la carga del viento a medida que aumenta la altura de una torre? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 6. ¿Qué modelo de superficie representa el régimen de equilibrio inestable? 7. ¿Qué orientación y dirección principal caracteriza a las cargas sísmicas a nivel de cimentación? 8. ¿Cuál es un ejemplo de carga distribuida no uniforme según su geometría? 9. ¿Qué magnitud representa el eje de abscisas en un diagrama de cargas?

x y Superficie cilíndrica acanalada a) Superficie cóncava b) Superficie convexa c) Superficie horizontal plana d) Fuerzas puramente verticales a) Sacudidas principalmente horizontales b) Empujes de subpresión hidrostática c) Momentos de torsión transversales d) La presión en el fondo de un depósito a) El anclaje puntual de un tensor b) La presión del agua sobre un tabique c) El peso propio de una losa d) La intensidad de la solicitación a) La aceleración de impacto dinámico b) El gradiente térmico de deformación c) La longitud del elemento estructural d) Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 7 2 Estática gráfica, sistemas de fuerzas y momentos AL ACABAR SABRÁS Diferenciar los parámetros vectoriales de una fuerza y sus axiomas de equilibrio sobre sólidos rígidos.

Distinguir de manera unívoca la fuerza resultante frente a la fuerza equilibrante. Calcular momentos respecto a un punto y evaluar el efecto puro de un par de fuerzas. Aplicar la metodología del polígono funicular y la descomposición analítico-gráfica en fuerzas concurrentes y paralelas. PIÉNSALO ANTES DE LEER 10 ¿Puede un sistema de fuerzas tener resultante traslacional nula y aun así provocar movimiento en una estructura? Principios de la estática y magnitud vectorial de la fuerza La estática analiza las condiciones que garantizan el equilibrio estático de las estructuras resistentes sometidas a distintas acciones (véase «Conceptos fundamentales y clasificación de cargas»).

Una fuerza representa cualquier acción con capacidad para alterar el reposo o el estado de movimiento de un cuerpo. Al tratarse de una magnitud vectorial, queda descrita a través de un segmento orientado definido por los siguientes parámetros: Módulo o intensidad: cuantifica el valor numérico de la fuerza respecto a una magnitud patronal unitaria. Dirección: orientación de la línea que tendería a recorrer el objeto bajo el efecto aplicado. Recta de acción: línea geométrica infinita sobre la cual actúa y se desplaza la fuerza. Sentido: orientación hacia donde apunta la flecha sobre la recta de acción, existiendo dos alternativas posibles.

Punto de aplicación: posición de contacto donde actúa la fuerza. Cuando esta puede deslizarse libremente sobre su recta de acción sin alterar el efecto externo, se define como un vector axil o axial. En los cálculos de sólidos rígidos se opera mediante vectores axiles, omitiendo una posición fija invariable. El estudio clásico del equilibrio parte de un conjunto de hipótesis fundamentales: Hipótesis de rigidez: asume el análisis sobre sólidos indeformables o cuerpos rígidos ideales. 1 Principio de traslación sobre la recta de acción: desplazar el punto de aplicación de una fuerza a lo largo de su propia línea directriz no altera los efectos mecánicos externos sobre el elemento rígido.

2 Principio del paralelogramo: la combinación de dos fuerzas concurrentes equivale geométricamente a la diagonal del paralelogramo delimitado por ambos vectores. 3 Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 8 COMPRUEBA 11 ¿Por qué el desplazamiento de una fuerza sobre su propia recta de acción no perturba el equilibrio de un cuerpo rígido? Sistemas de fuerzas: composición, resultante y equilibrio La combinación de diversas cargas sobre un elemento da lugar a un sistema de fuerzas. La resolución estática persigue dos propósitos principales: Componer: sintetizar el conjunto en una única fuerza resultante equivalente que reproduzca exactamente el mismo efecto mecánico global de traslación.

Equilibrar: determinar una fuerza equilibrante, la cual posee idéntica recta de acción y módulo que la resultante, pero apunta en sentido opuesto, anulando todo efecto traslacional. ERROR FRECUENTE Confundir la resultante con la equilibrante. Aunque ambas comparten la misma recta de acción y magnitud numérica idéntica, la resultante reemplaza al sistema generando sus mismos efectos, mientras que la equilibrante tiene sentido estrictamente opuesto y anula al sistema para asegurar el reposo.

Según la disposición relativa de sus rectas de acción, los sistemas se estructuran en cuatro configuraciones: Tipo de sistema Disposición de las rectas de acción Determinación de la resultante Colineales Comparten una única recta de acción común y el mismo sentido. Misma dirección y sentido; su módulo equivale a la suma escalar directa de las fuerzas. Concurrentes Las rectas de acción convergen e intersecan en un punto del espacio. Diagonal del paralelogramo o vector obtenido uniendo el origen inicial con el extremo final tras trasladar las fuerzas sucesivamente.

Principio de superposición de efectos: un conjunto múltiple de fuerzas aplicadas sobre una estructura rígida puede sustituirse por una única fuerza equivalente denominada resultante. 4 Acción de una bifuerza: dos fuerzas colineales con idéntico módulo pero sentido opuesto constituyen una bifuerza, cuyo efecto conjunto es nulo; su incorporación o retiro no perturba el sistema. 5 Principio de acción y reacción: cualquier fuerza ejercida dentro de un sistema equilibrado engendra inmediatamente una fuerza reactiva de igual módulo y dirección, orientada en sentido opuesto.

6 Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 9 Tipo de sistema Disposición de las rectas de acción Determinación de la resultante Paralelas Las rectas de acción son paralelas entre sí. Fuerza paralela con idéntico sentido; su intensidad total corresponde a la adición de los módulos componentes. No concurrentes Rectas de acción arbitrarias que no convergen en un punto ni son paralelas. Exige métodos analíticos combinados o el trazado funicular para fijar su magnitud, dirección y posición. COMPRUEBA 12 ¿En qué se diferencian operativamente un sistema de fuerzas concurrentes de uno de fuerzas colineales?

Momentos de una fuerza y pares de fuerzas El momento de una fuerza cuantifica la capacidad mecánica de una carga para provocar un giro relativo a un punto tomado como centro de rotación. Matemáticamente se define como el producto entre la intensidad de la fuerza y la distancia geométrica perpendicular más corta que separa dicho punto de su recta de acción: DEFINICIÓN El momento respecto a un punto mide el efecto rotacional de una fuerza situada a una distancia mínima de un centro de giro: La convención adoptada para el signo del momento estático establece: Signo positivo cuando el sentido de rotación inducido coincide con las agujas del reloj (sentido horario).

Signo negativo cuando la tendencia de giro resulta contraria al movimiento de las agujas del reloj (sentido antihorario). Un caso de gran trascendencia estructural corresponde al par de fuerzas. Este se compone de dos fuerzas paralelas caracterizadas por: Módulos rigurosamente iguales. Sentidos contrapuestos. Rectas de acción no coincidentes, separadas por una separación fija. La consecuencia directa del par es que su resultante de traslación es nula. A pesar de no existir desplazamiento neto, el sistema no se encuentra en reposo ni en equilibrio debido a que genera un momento de giro neto puro.

A F d M = A F × d Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 10 COMPRUEBA 13 ¿Por qué un par de fuerzas no puede equilibrar a una fuerza resultante solitaria? Polígono funicular y descomposición de fuerzas La determinación precisa de la posición de la resultante en sistemas no concurrentes y la resolución de sistemas paralelos requiere la técnica gráfica del polígono funicular. Este método traslada rayos polares auxiliares asociados al polígono de fuerzas. Una propiedad geométrica esencial establece que el primer y el último rayo del funicular se intersecan siempre sobre un punto perteneciente a la recta de acción de la resultante.

Para descomponer una fuerza en dos direcciones preestablecidas se siguen dos metodologías según la geometría de las líneas: Descomposición en dos rectas concurrentes: se hace concurrir la fuerza dada con ambas direcciones en un vértice; trazando una paralela a una de las direcciones por el origen del vector y otra paralela a la segunda dirección por su extremo, se cierra el polígono vectorial resolviendo los componentes.

Descomposición en dos rectas paralelas: se distinguen dos vías de resolución: Vía de momentos (fuerza intermedia): al ubicarse la fuerza entre las dos paralelas incógnitas, se formula la ecuación de momentos con respecto a un punto situado sobre la recta de acción de una de las incógnitas; al ser su distancia nula, el momento de dicha fuerza se anula y permite despejar directamente la otra componente. Vía polar: se dibuja el polígono de fuerzas asociado a un polo geométrico arbitrario, transportando los rayos polares I y II que cortan a la fuerza en su propia recta de acción, cerrando el trazado de equilibrio.

IDEAS CLAVE Una fuerza queda totalmente caracterizada mediante su módulo, dirección, recta de acción, sentido y condición de vector axil en sólidos rígidos. La resultante produce el mismo efecto mecánico de traslación que el conjunto de fuerzas, mientras que la equilibrante tiene idéntica recta y magnitud pero sentido contrario. Un par de fuerzas presenta resultante traslacional nula pero induce un efecto de giro puro inextinguible por fuerzas aisladas. El momento de una fuerza equivale al producto de su módulo por la distancia perpendicular mínima al centro de rotación, asignándose signo positivo al giro horario.

El punto de intersección entre el primer y el último rayo del polígono funicular señala con exactitud la recta de acción de la resultante. Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 11 COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 14. ¿Qué propiedades distinguen a una bifuerza de un par de fuerzas? 15. ¿Cómo se obtiene analíticamente el valor de una componente paralela cuando la fuerza principal se sitúa entre dos direcciones incógnitas? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 16. ¿Qué elemento geométrico caracteriza a un vector axil en el análisis de sólidos rígidos? 17. ¿Cuál es la resultante neta de traslación propia de un par de fuerzas? 18.

En el polígono funicular, ¿qué define el corte del primer y último rayo? 19. ¿Qué signo se asigna al momento cuando la tendencia de giro es antihoraria? 3 Vínculos, apoyos y grados de libertad AL ACABAR SABRÁS Identificar los tres grados de libertad de una chapa rígida en el plano. Clasificar los apoyos externos por su especie, restricciones cinemáticas y reacciones reactivas. Diferenciar nudos rígidos de nudos articulados en vínculos internos. Distinguir sistemas isostáticos de sistemas hiperestáticos a partir de sus apoyos.

Capacidad de giro respecto a su origen a) Variación continua de su dirección longitudinal b) Desplazamiento libre sobre su recta de acción c) Un punto de aplicación enteramente fijo d) El doble de una fuerza componente a) Proporcional a la distancia entre rectas b) Nula c) Una fuerza perpendicular al plano de giro d) La recta de acción de la resultante a) El punto de aplicación de la equilibrante b) El centro de giro del momento máximo c) El polo de proyección del sistema d) Positivo a) Indefinido b) Neutro c) Negativo d) Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 12 PIÉNSALO ANTES DE LEER 20 ¿Por qué un puente apoyado sobre pilares suele tener apoyos con rodillos en un extremo en lugar de estar fijado en ambos lados?

Concepto de vínculo y grados de libertad en el plano En el análisis estático, cualquier elemento rígido contenido en un plano bidimensional, denominado habitualmente chapa, posee capacidad de movimiento libre antes de ser sustentado. Estos posibles desplazamientos independientes se conocen como grados de libertad. En el plano bidimensional existen exactamente 3 grados de libertad: Traslación horizontal: desplazamiento a lo largo del eje . Traslación vertical: desplazamiento a lo largo del eje . Rotación: giro en el propio plano .

Para garantizar que un elemento permanezca inmóvil o describa una trayectoria prefijada frente a las cargas aplicadas (véase «Conceptos fundamentales y clasificación de cargas»), es necesario imponer restricciones mecánicas. Un vínculo estructural es la condición impuesta a un sólido o a un punto específico para impedir determinados movimientos. En la práctica constructiva, estos vínculos se materializan físicamente a través de los apoyos y los nudos de unión. COMPRUEBA 21 ¿Cuántos grados de libertad posee un cuerpo rígido en un espacio bidimensional y cuáles son?

Vínculos externos: clasificación de apoyos Los vínculos externos conectan la estructura con el medio exterior o cimentación, transfiriendo las cargas hacia la base. Según la cantidad de movimientos que bloquean, se organizan en tres especies fundamentales. Cada grado de libertad restringido genera una fuerza reactiva o momento (véase «Estática gráfica, sistemas de fuerzas y momentos»): x y xy Apoyo de primera especie (apoyo móvil o simple): restringe 1 grado de libertad, correspondiente a la traslación perpendicular al plano de deslizamiento. Permite el libre desplazamiento paralelo a dicho plano y la rotación. Genera una única reacción reactiva de fuerza.

1 Apoyo de segunda especie (apoyo fijo): bloquea 2 grados de libertad, impidiendo tanto la traslación vertical como la horizontal. Permite únicamente la rotación de la chapa. Genera dos componentes de reacción de fuerza independientes. 2 Apoyo de tercera especie (empotramiento): restringe los 3 grados de libertad. Impide los desplazamientos lineales en cualquier dirección del plano y bloquea el giro. Genera tres incógnitas estáticas: dos fuerzas de reacción y un momento de coacción (par de fuerzas).

3 Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 13 Especie de apoyo Denominación habitual Grados de libertad restringidos Movimientos permitidos Reacciones generadas 1.ª especie Apoyo móvil o simple 1 Traslación tangencial y rotación 1 fuerza reactiva 2.ª especie Apoyo fijo 2 Rotación únicamente 2 fuerzas reactivas 3.ª especie Empotramiento 3 Ninguno 2 fuerzas y 1 momento ERROR FRECUENTE Confundir un empotramiento con un apoyo fijo es una fuente habitual de errores graves en el cálculo de estructuras. Un apoyo fijo elimina únicamente las traslaciones pero permite el giro libre del extremo de la pieza, por lo que nunca genera un momento flector reactivo.

Por el contrario, el empotramiento anula completamente la rotación, generando una coacción angular interna mediante un momento reactivo. COMPRUEBA 22 ¿Qué diferencia fundamental existe entre las reacciones de un apoyo fijo y las de un empotramiento? Vínculos internos y comportamiento de nudos Los vínculos internos conectan distintos elementos estructurales entre sí dentro de un mismo sistema resistente.

El punto de unión donde convergen las barras se denomina nudo, y su función consiste en transmitir los esfuerzos axiles de tracción y compresión o los momentos según su configuración constructiva: Nudo articulado: se materializa comúnmente mediante soldadura de vigas o perfiles a través de angulares. Su diseño confiere gran resistencia al esfuerzo cortante, pero permite el giro relativo de las barras concurrentes. Actúa internamente de forma semejante a un apoyo fijo entre piezas. Nudo rígido: impide cualquier desplazamiento relativo lineal en cualquier dirección y, al mismo tiempo, bloquea la rotación angular relativa entre los elementos que conecta.

Se comporta internamente como un empotramiento, transmitiendo momentos flectores de una barra a otra. Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 14 ESQUEMA Clasificación general de vínculos estructurales Sistemas isostáticos e hiperestáticos La estabilidad y la resolución matemática de una estructura dependen del balance entre el número total de restricciones introducidas por sus apoyos y los grados de libertad del cuerpo: Un sistema isostático restringe exactamente los 3 grados de libertad del cuerpo en el plano mediante vínculos estrictamente necesarios.

Un ejemplo clásico es la viga simplemente apoyada, sustentada por la combinación de un apoyo fijo (2 restricciones) y un apoyo móvil (1 restricción). En este tipo de estructura, las ecuaciones de la estática bastan para determinar la totalidad de las reacciones reactivas. Un sistema hiperestático presenta un exceso de restricciones mecánicas respecto a los grados de libertad disponibles. Un ejemplo directo es una viga sustentada por dos apoyos fijos, sumando un total de cuatro restricciones frente a las tres necesarias en el plano. En estas estructuras, las ecuaciones del equilibrio estático son insuficientes para resolver las incógnitas, requiriéndose el análisis de deformaciones elásticas.

COMPRUEBA 23 ¿Por qué una viga apoyada sobre dos soportes fijos en el plano conforma un sistema hiperestático? Vínculos estructurales Restricciones cinemáticas Vínculos externos Conexión a la base Apoyo móvil (1.ª esp.) 1 restricción lineal Apoyo fijo (2.ª esp.) 2 restricciones lineales Empotramiento (3.ª esp.) 3 restricciones totales Vínculos internos Unión entre barras Nudo articulado Permite giro relativo Nudo rígido Impide giros y desplazamientos Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 15 IDEAS CLAVE Un cuerpo rígido o chapa en el plano dispone de 3 grados de libertad independientes: dos traslaciones y un giro.

Los vínculos externos o apoyos se dividen en tres especies según restrinjan 1 (móvil), 2 (fijo) o 3 (empotramiento) grados de libertad. Cada movimiento impedido por un vínculo se traduce físicamente en la aparición de una reacción reactiva (fuerza o momento). Los vínculos internos enlazan barras mediante nudos articulados (que permiten rotación relativa) o nudos rígidos (que bloquean desplazamientos y giros). Un sistema es isostático cuando sus apoyos restringen justamente los 3 grados de libertad del plano, e hiperestático si posee restricciones redundantes. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 24. ¿Qué tipos de movimientos permite y cuáles restringe un apoyo móvil de primera especie? 25.

¿En qué se diferencia el comportamiento mecánico de un nudo articulado frente a uno rígido en una estructura? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 26. ¿Cuántos grados de libertad tiene una chapa libre en un plano bidimensional? 27. ¿Cuántas restricciones mecánicas introduce un apoyo de primera especie? 28. ¿Qué tipo de vínculo impide simultáneamente traslaciones lineales y cualquier rotación? 29. ¿Por qué la viga simplemente apoyada con un apoyo fijo y uno móvil es isostática?

Dos traslaciones y una rotación a) Un desplazamiento y una rotación b) Tres traslaciones ortogonales c) Dos rotaciones y un desplazamiento d) Tres restricciones completas a) Una restricción de traslación b) Dos restricciones de traslación c) Una traslación y una rotación d) Empotramiento a) Apoyo móvil b) Apoyo fijo c) Nudo articulado d) Porque suma cuatro ligaduras externas a) Porque carece de reacciones verticales b) Porque no permite giros angulares c) Porque suma tres restricciones reactivas d) Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 16 4 Resistencia de materiales: esfuerzos y comportamiento elástico AL ACABAR SABRÁS Identificar los cinco esfuerzos mecánicos básicos asociando cada uno a su deformación cinemática correspondiente.

Formular las hipótesis constitutivas y cinemáticas del sólido deformable, incluyendo Bernoulli- Navier y la isotropía. Diferenciar los regímenes elástico y plástico en el diagrama tensión-deformación reconociendo el límite de fluencia y la rotura. Distinguir conceptualmente la rigidez elástica provista por el módulo de Young de la resistencia límite del material. PIÉNSALO ANTES DE LEER 30 ¿Por qué un elemento de goma vuelve a su forma original al soltarlo, pero una barra metálica muy doblada ya no se endereza sola?

Geometría de la pieza prismática y esfuerzos simples En el análisis estructural clásico, los elementos resistentes se modelizan a partir de su eje longitudinal y su sección transversal (plano perpendicular a dicho eje). Las acciones exteriores provocan respuestas internas que alteran la posición relativa de las secciones transversales adyacentes. Según el tipo de solicitación, surgen cinco mecanismos cinemáticos elementales: Tracción: producida por fuerzas colineales divergentes perpendiculares a la sección transversal. Provoca un alejamiento entre secciones contiguas, alargamiento longitudinal y estrechamiento lateral.

Compresión: generada por fuerzas colineales convergentes que actúan sobre el eje longitudinal. Conduce a un acercamiento relativo de las caras, reduciendo la longitud de la pieza y ensanchando su sección. Corte o cizalladura: originado por fuerzas coplanarias de sentido opuesto aplicadas en el propio plano transversal. Provoca el deslizamiento paralelo relativo entre planos adyacentes (raramente se presenta de forma aislada, combinándose con flexión o torsión). Torsión: inducida por pares de momentos opuestos contenidos en el plano transversal.

Induce un giro relativo de las secciones respecto al eje longitudinal, conservando constante la distancia mutua pero deslizando molecularmente las capas de material. Flexión: consecuencia de cargas transversales cuya línea de acción no coincide con los apoyos. Origina una curvatura de la pieza donde las secciones giran entre sí, aproximándose en una cara (compresión) y alejándose en la opuesta (tracción).

Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 17 Esfuerzo simple Acción mecánica principal Movimiento cinemático de secciones Efecto dimensional característico Tracción Fuerzas normales divergentes Alejamiento relativo Alargamiento longitudinal Compresión Fuerzas normales convergentes Acercamiento relativo Acortamiento longitudinal Corte Fuerzas transversales opuestas Deslizamiento paralelo Distorsión angular de planos Torsión Momentos sobre el eje longitudinal Rotación alrededor del eje común Giro transversal sin acercamiento Flexión Cargas fuera de los apoyos Rotación diferencial con curvatura Tracción y compresión simultáneas COMPRUEBA 31 ¿En qué se diferencian el corte y la torsión si ambos implican deslizamiento tangencial entre secciones?

Hipótesis fundamentales del sólido deformable Para formular las relaciones entre fuerzas y deformaciones, la resistencia de materiales asume hipótesis simplificadoras sobre el comportamiento interno del sólido: Equilibrio estático: las solicitaciones o cargas exteriores inducen un conjunto equilibrado de esfuerzos internos en la totalidad de la pieza (véase «Conceptos fundamentales y clasificación de cargas»). Equilibrio interno o molecular: los desplazamientos atómicos derivados de las solicitaciones no deben rebasar la cohesión del material, pues una perturbación crítica desemboca en rotura o colapso. Elasticidad: describe la aptitud de los materiales para revertir las deformaciones.

La mayoría presenta una fase elastoplástica: recuperan íntegramente su geometría inicial al retirar cargas moderadas, pero retienen deformaciones residuales si la carga supera cierto umbral. Homogeneidad: la composición física y química, así como las propiedades mecánicas, son uniformes en todos los puntos del volumen. Isotropía frente a anisotropía: un material es isótropo si presenta idénticas propiedades mecánicas en todas las direcciones del espacio (típico de estructuras cristalinas metálicas como el acero). Si las propiedades elásticas cambian según la dirección considerada, el sólido es anisótropo (como la madera, cuyas características varían respecto a la orientación de las fibras).

A estas condiciones constitutivas se suma la hipótesis cinemática de Bernoulli-Navier, fundamental en el análisis de piezas prismáticas sometidas a deformación: Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 18 HIPÓTESIS DE BERNOULLI-NAVIER Las secciones transversales planas y normales al eje de la barra antes de la deformación se mantienen planas y normales al eje deformado tras la aplicación de las cargas. COMPRUEBA 32 ¿Por qué la madera requiere consideraciones analíticas distintas a las del acero respecto a la dirección de la carga?

Diagrama tensión-deformación y comportamiento elasto-plástico Al someter una probeta a esfuerzos crecientes, el material transita por distintas fases de comportamiento mecánico: PROCESO Fases del comportamiento mecánico del material 1 Régimen elástico Deformaciones pro porcionales y recupe rables según Hooke 2 Límite de fluencia Fin de proporcionali dad e inicio de defor mación permanente 3 Régimen plástico Deformaciones resi duales acumulativas no recuperables 4 Tensión de rotura Colapso estructural y separación física de secciones Dentro del régimen elástico proporcional rige la Ley de Hooke, que define la proporcionalidad directa entre las tensiones ( ) y las deformaciones unitarias ( ): En esta relación, representa el módulo de elasticidad o módulo de Young.

Este coeficiente cuantifica la rigidez intrínseca del material o su capacidad para oponerse a deformarse elásticamente: un valor elevado de implica que para una tensión dada, las deformaciones unitarias resultantes serán reducidas. Periodo proporcional y rango elástico: para niveles moderados de carga, la deformación responde linealmente a la tensión impuesta. Si se retira la solicitación, el elemento recupera su configuración geométrica de partida sin dejar secuelas permanentes. 1 Límite de fluencia: frontera crítica en la que concluye la respuesta elástica.

A partir de este nivel tensional, el sólido ingresa en el régimen plástico, experimentando deformaciones permanentes que continúan incrementándose aunque no aumente sustancialmente la carga. 2 Tensión de rotura: máxima capacidad resistente alcanzada por el material antes de la desintegración o separación física de sus secciones. 3 σ ε σ = E ε E E Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 19 ERROR FRECUENTE Confundir rigidez con resistencia de rotura. La rigidez la define el módulo de Young ( ), que mide la pendiente en el rango elástico y determina cuánto se deforma la pieza bajo carga de servicio.

La resistencia es la tensión máxima (fluencia o rotura) que tolera el sólido antes de fallar. Un material puede ser muy rígido y deformarse poco, pero romperse a una tensión menor que otro más flexible. En el diseño estructural en régimen de servicio se exige operar siempre dentro del periodo elástico de materiales homogéneos, evitando alcanzar tensiones próximas a la fluencia, ya que las deformaciones residuales inutilizarían funcionalmente la pieza. COMPRUEBA 33 ¿Qué consecuencias tiene someter un elemento estructural a una tensión superior a su límite de fluencia?

IDEAS CLAVE Las cinco deformaciones cinemáticas básicas en piezas prismáticas son tracción, compresión, corte, torsión y flexión. La hipótesis de Bernoulli-Navier asume que las secciones transversales planas permanecen planas durante la deformación. Un material isótropo conserva idénticas propiedades elásticas en todas direcciones, a diferencia de los materiales anisótropos. La ley de Hooke gobierna el periodo elástico proporcional mediante la relación directa entre tensión y deformación unitaria. El módulo de Young ( ) cuantifica la rigidez o resistencia a la deformación elástica, diferenciándose de la tensión de rotura. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 34.

¿Cómo se combinan las deformaciones axiales en una pieza sometida a flexión simple según la cinemática de sus secciones? 35. ¿Qué establece la ley de Hooke respecto al periodo elástico proporcional? E E Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 20 Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 36. ¿Qué deformación cinemática caracteriza a la torsión en una barra prismática? 37. ¿Qué propiedad define a un material anisótropo? 38. ¿Qué postula la hipótesis de Bernoulli-Navier? 39. ¿Qué parámetro mide directamente el módulo de elasticidad o de Young?

5 Tipologías estructurales: muros portantes frente a estructura independiente AL ACABAR SABRÁS Diferenciar el funcionamiento mecánico de un muro portante frente a una estructura independiente. Identificar los tipos de cimentación aptos para la descarga de muros portantes. Explicar el papel no estructural y aislante de los muros simples en esqueletos de hormigón armado.

Deslizamiento paralelo en flexión pura a) Giro relativo alrededor del eje longitudinal b) Acercamiento simétrico de las bases c) Alejamiento axial de las secciones d) Propiedades elásticas idénticas en cualquier dirección a) Capacidad de anular totalmente la fase plástica b) Diferente comportamiento mecánico según la orientación analizada c) Composición química variable según la temperatura d) El módulo elástico varía linealmente a) Las secciones planas siguen planas tras deformarse b) La tensión de corte es nula transversalmente c) Todo material trabaja en régimen plástico d) La rigidez frente a la deformación elástica a) La elongación residual tras la rotura b) La tensión última antes del colapso c) El umbral donde inicia la fluencia plástica d) Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 21 PIÉNSALO ANTES DE LEER 40 ¿Por qué demoler una pared interior puede arruinar un edificio en un caso y resultar completamente inocuo en otro?

Sistemas de muro portante El muro portante es un elemento continuo que cumple una doble función en el edificio. Por un lado, delimita y cierra los espacios habitables. Por otro lado, actúa como elemento de soporte resistente. Estas paredes reciben directamente las cargas de los entrepisos y de las cubiertas superiores. Asimismo, transmiten al terreno su propio peso propio acumulado. La altura máxima que puede alcanzar una pared de este tipo depende de dos factores: el material empleado y el espesor del muro.

DEFINICIÓN Un muro portante es un componente constructivo masivo que integra simultáneamente el cerramiento perimetral o divisorio y la transmisión de cargas verticales hacia la base de sustentación. Cimentaciones aptas para muros portantes Al tratarse de cargas continuas y lineales, la fundación de un muro portante requiere soluciones específicas para repartir las presiones sobre el suelo. Se emplean principalmente tres tipologías de cimentación: Zapatas de mampostería o zapatas corridas: franjas continuas de apoyo que pueden ejecutarse con armadura interna o en masa (sin armar).

Vigas de encadenado: elementos lineales de enlace que distribuyen el peso del muro y que pueden apoyarse directamente sobre el terreno o transmitir las cargas hacia elementos más profundos, como pilotes o pozos romanos. Platea de fundación: losa continua de apoyo que abarca la totalidad de la superficie de la edificación y recibe los muros en su cara superior. COMPRUEBA 41 ¿De qué factores depende la altura que puede alcanzar un muro portante? Estructura independiente de hormigón armado En el sistema de estructura independiente, la función resistente se separa por completo del cerramiento exterior o interior.

El edificio se resuelve mediante un esqueleto de hormigón armado compuesto por columnas, vigas, losas y sus correspondientes fundaciones. Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 22 ESQUEMA Tipologías estructurales de edificación Este entramado es el único encargado de recibir y transmitir la totalidad de las cargas gravitacionales (véase «Conceptos fundamentales y clasificación de cargas»). La secuencia de obra exige que la estructura de hormigón armado fragüe y adquiera resistencia antes de levantar los cerramientos. Muro simple de tabiquería y desacoplamiento estructural Los muros construidos dentro de una estructura independiente reciben el nombre de muros simples.

Carecen de función estructural resistente. Su cometido exclusivo consiste en delimitar los recintos y aportar aislamiento frente a los factores climáticos del exterior. ERROR FRECUENTE Asumir que las paredes de cerramiento en una estructura independiente colaboran soportando los forjados. Los muros simples no resisten cargas verticales del edificio; todo el peso lo absorbe el entramado de losas, vigas y columnas de hormigón armado. Modificar o demoler un muro simple no compromete la resistencia estructural, a diferencia de intervenir un muro portante. COMPRUEBA 42 ¿Por qué se deben construir los muros simples después de que el hormigón de la estructura fragüe?

Comparativa funcional y constructiva La elección entre ambos sistemas define tanto la distribución arquitectónica como el proceso de ejecución en obra: Muro portante Cerramiento y soporte de cargas simultáneo Zapatas corridas Fundación lineal armada o en masa Vigas de encadenado Con o sin apoyo de pilotes o pozos Platea de fundación Losa superficial continua de apoyo Estructura independiente Esqueleto de hormigón y cerramiento disociado Esqueleto resistente Columnas, vigas, losas y fundaciones Muro simple Tabiquería de cierre y aislamiento climático Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 23 Característica Muro portante Estructura independiente Función de las paredes Soporte resistente y cerramiento conjunto Aislamiento climático y división espacial (muro simple) Esqueleto resistente Continuo (la propia pared de mampostería) Puntual y lineal (losas, vigas y columnas de hormigón armado) Tipos de cimentación Zapatas corridas, vigas de encadenado (con/sin pilotes o pozos) y plateas Fundaciones puntuales o losas bajo columnas Secuencia de ejecución Paredes y entrepisos avanzan de forma solidaria por niveles Los cerramientos se construyen tras fraguar el hormigón resistente IDEAS CLAVE El muro portante combina en una sola unidad constructiva la división de espacios y la resistencia a cargas verticales.

La altura admisible en muros de carga está condicionada por el espesor de la pared y el material resistente empleado. Las fundaciones para muros portantes comprenden zapatas corridas (armadas o en masa), vigas de encadenado (con o sin pozos/pilotes) y plateas continuas. La estructura independiente disocia el esqueleto resistente de hormigón armado de los cerramientos de cierre. Los muros simples no cumplen función portante y se ejecutan tras el secado y fraguado del hormigón estructural. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 43. ¿Cuáles son las tres fundaciones aptas para soportar muros portantes? 44. ¿Qué función cumplen los muros simples en una estructura independiente?

Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 45. ¿Qué dos funciones combina simultáneamente un muro portante? Rigidez a flexión y arriostramiento metálico a) Cerramiento espacial y soporte de cargas b) Fundación profunda y contención de empujes c) Aislamiento térmico y soporte puntual d) Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 24 46. ¿De qué variables depende la altura admisible de un muro portante? 47. ¿Qué elementos componen el sistema resistente en una estructura independiente? 48. ¿Cuándo se construyen las paredes de cierre en una estructura independiente?

6 Sistemas de forma activa: tracción pura y cables AL ACABAR SABRÁS Deducir el comportamiento tensional de un cable y la mutación continua de su curva funicular. Diferenciar las causas físicas que generan una curva catenaria frente a una trayectoria parabólica. Evaluar los tres procedimientos de estabilización de cubiertas suspendidas frente a cargas dinámicas de viento. Clasificar las superficies y tipologías formales en cubiertas tensadas livianas y pesadas. PIÉNSALO ANTES DE LEER 49 ¿Por qué un cable tenso colgado entre dos pilares adopta una forma geométrica distinta si soportase únicamente su masa o si sustentase un tablero de puente horizontal?

Principios de los sistemas de forma activa y comportamiento del cable Un sistema estructural de forma activa encauza las acciones exteriores exclusivamente mediante esfuerzos axiles directos, sin la intervención de flexión, compresión, torsión ni cortante (véase «Conceptos fundamentales y clasificación de cargas»). En el caso de los elementos traccionados, la transmisión se produce mediante tracción pura baricéntrica, donde las tensiones actúan en dirección perpendicular a la sección transversal y tienden a separar los planos continuos del material. El comportamiento mecánico de los cables suspendidos se define a partir de su reducida sección transversal respecto a su longitud.

Esta esbeltez extrema anula su inercia a flexión y les otorga una flexibilidad total.

Como consecuencia, el cable carece de rigidez transversal y resulta incapaz de Del diámetro de las columnas contiguas a) Del terreno y la armadura transversal b) De la profundidad de la zapata corrida c) Del material y del espesor de la pared d) Muros portantes, vigas y zapatas corridas a) Tabiquería simple y losas de entrepiso b) Pilotes, pozos romanos y paredes simples c) Columnas, vigas, losas y fundaciones d) Tras secar y fraguar el hormigón estructural a) Al mismo tiempo que las losas de entrepiso b) Antes de hormigonar las columnas c) Previamente al armado de las fundaciones d) Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 25 funcionar como estructura autoportante si no está anclado firmemente en sus apoyos perimetrales.

Ante cualquier carga impuesta, el hilo modifica de manera inmediata su geometría espacial para amoldarse a la curva de equilibrio correspondiente, materializando físicamente el polígono funicular de las fuerzas exteriores (véase «Estática gráfica, sistemas de fuerzas y momentos»). DEFINICIÓN Un sistema de forma activa en tracción pura es aquel cuya geometría coincide en cada instante con la trayectoria natural de las fuerzas actuantes, canalizando la totalidad de las solicitaciones mediante tensiones normales de tracción. La curva de equilibrio geométrico recibe el nombre de curva funicular.

Cuando un cable homogéneo y perfectamente flexible cuelga bajo el único efecto de su propio peso distribuido a lo largo de su directriz, adopta de manera natural la curva matemática denominada catenaria. Si, en cambio, la carga uniforme actúa proyectada de forma homogénea sobre el plano horizontal, la geometría resultante se transforma con rigor en una parábola. COMPRUEBA 50 ¿Por qué un cable modifica espontáneamente su forma cuando cambia la posición o el valor de una carga?

Ventajas, exigencias mecánicas y vulnerabilidad frente a cargas dinámicas Los sistemas suspendidos destacan por una óptima relación entre el peso propio y la luz salvada, lo que los convierte en la solución técnica más económica en términos de consumo de material para cubrir grandes luces. Además, admiten una alta prefabricación e industrialización, agilizan las fases de montaje, aportan versatilidad estética y toleran sin rotura los asentamientos diferenciales en las cimentaciones.

Ventajas estructurales Exigencias y condicionantes Grandes luces libres con consumo mínimo de material Requieren un gálibo vertical considerable para desarrollar la flecha Flexibilidad formal e integración de sistemas prefabricados Generan empujes muy elevados en los anclajes y apoyos extremos Excelente adaptación a asientos desiguales en cimientos Gran sensibilidad geométrica frente a sobrecargas asimétricas Montaje rápido y buen comportamiento frente al fuego Vulnerabilidad crítica ante la succión oscilante de las cargas eólicas Para trabajar bajo régimen de tracción axil estricto, los materiales empleados deben reunir tres propiedades mecánicas esenciales: elevada resistencia unitaria a la tracción, alta flexibilidad y reducida extensibilidad bajo carga.

Estos materiales se implementan tanto en elementos lineales (cables e hilos de acero) como en componentes superficiales continuos (membranas sintéticas o textiles técnicos). Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 26 La principal desventaja de estas cubiertas ligeras radica en su extrema sensibilidad frente a variaciones de carga. Una redistribución asimétrica de la sobrecarga o la inversión de empujes provocada por cargas eólicas altera la línea de presiones del sistema.

El viento, cuya dirección principal es horizontal y cuya magnitud crece con la cota de la edificación (véase «Conceptos fundamentales y clasificación de cargas»), induce succiones rápidas y alternadas que pueden desestabilizar por completo la geometría tensada. COMPRUEBA 51 ¿Cuál es el principal riesgo estructural del viento en una cubierta suspendida de escaso peso propio? Estrategias de estabilización para cubiertas tensadas Dado que la forma funicular cambia con cada hipótesis de solicitación, una cubierta tensada requiere mecanismos específicos de estabilización que restrinjan las deformaciones y contrarresten las presiones dinámicas del viento.

Se emplean fundamentalmente tres procedimientos: ESQUEMA Métodos de estabilización en cubiertas suspendidas Estabilización por incremento de peso propio (lastrado inerte): consiste en añadir masa gravítica permanente sobre la cubierta. Esta carga muerta debe superar ampliamente a las sobrecargas variables para evitar inversiones en el sentido de las solicitaciones. 1 Estabilización por elementos rigidizadores: incorporación de vigas continuas, celosías o arcos de rigidez que absorban la flexión producida por cargas no simétricas y limiten los movimientos diferenciales entre cables adyacentes.

2 Estabilización por pretensado cinemático: introducción coordinada de fuerzas mecánicas previas mediante el cruce de dos familias de cables con curvaturas opuestas (cables portantes y cables estabilizadores), manteniendo todo el sistema en tracción continua.

3 Técnicas de estabilización Restricción de oscilaciones y deformaciones Lastrado por peso propio Adición de masa permanente Elementos rigidizadores Vigas reticuladas o arcos de inercia Pretensado mecánico Mallas con cables ortogonales opuestos Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 27 ERROR FRECUENTE Intentar rigidizar una cubierta ligera añadiendo una capa excesiva de peso inerte desvirtúa la ventaja intrínseca de los sistemas tensados. Para estabilizar una cubierta frente a la acción del viento mediante lastrado, se requiere que el peso inerte sea unas 3 veces superior a la ráfaga de succión.

Añadir tal masa incrementa drásticamente las secciones de cable y sobrecarga los apoyos, por lo que resulta estructuralmente preferible estabilizar mediante pretensado o mallas de doble curvatura. El pretensado ortogonal en el espacio conforma redes estructurales donde el cable portante gravítico interactúa en su nudo de cruce con el cable estabilizador. Al tensarse recíprocamente, ambos elementos permanecen traccionados independientemente de que la carga actúe en sentido gravitatorio hacia abajo o por succión eólica hacia arriba. Este principio constituye la base mecánica de las mallas tensadas y las telas estructurales modernas.

COMPRUEBA 52 ¿Cómo logra una red ortogonal de cables pretensados resistir tanto la nieve como la succión del viento? Clasificación formal de cubiertas: tipologías pesadas y livianas Las estructuras de tracción pura se organizan formal y constructivamente según la densidad del cerramiento y la geometría tridimensional de su directriz resistente. ESQUEMA Clasificación morfológica de cubiertas tensadas Las cubiertas pesadas basan su comportamiento en encauzar el flujo de fuerzas mediante componentes solicitados a tracción baricéntrica bajo peso propio continuo. Responden a geometrías cilíndricas o superficies regladas donde el peso inerte contribuye a fijar la línea funicular de presiones.

Las cubiertas livianas se materializan con cerramientos de reducido peso específico que impiden el tránsito directo de personas o el acopio de materiales pesados.

Se suelen resolver mediante placas traslúcidas de resina de poliéster, cloruro de polivinilo (PVC) o membranas de tela técnica con Cubiertas traccionadas Sistemas livianos y pesados Superficies cilíndricas Cubiertas pesadas de directriz funicular Superficies de revolución Curvatura doble positiva o negativa Superficies de traslación Sillas de montar y paraboloides Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 28 aislamiento térmico y acústico, clasificadas en geometrías ondulantes, cubiertas arquitectónicas de quinta fachada o membranas de doble curvatura: Superficies de revolución de curvatura positiva: generadas por directrices con curvas del mismo signo espacial (tipo cúpula suspendida o casquete esférico traccionado).

Superficies de revolución de curvatura negativa: formadas por curvas de signo inverso en sus generatrices principales. Superficies de traslación anticlásticas: configuraciones en forma de silla de montar, generadas por el desplazamiento de directrices y generatrices de curvatura inversa (como el paraboloide hiperbólico, conos o combinaciones con arcos portantes). IDEAS CLAVE Los sistemas de forma activa trabajan en tracción pura axil sin generar solicitaciones internas de flexión, torsión, cortante ni compresión. El cable carece de rigidez transversal y altera de forma instantánea su directriz geométrica para ajustarse al polígono funicular de las cargas actuantes.

La catenaria define la curva de equilibrio estático de un hilo sometido exclusivamente a su peso propio continuo. Frente al viento, estabilizar una cubierta tensada exclusivamente mediante lastrado inerte exige incorporar un peso aproximadamente 3 veces superior a la succión de la ráfaga. El pretensado en redes ortogonales asocia cables portantes y cables estabilizadores con curvaturas opuestas, garantizando rigidez espacial sin penalizar la ligereza. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 53. ¿Qué deformación geométrica experimenta una pieza sometida a tracción pura en términos axiles y transversales? 54.

¿Cuál es la diferencia física de carga entre una catenaria y una directriz parabólica en un cable suspendido? 55. ¿En qué consiste la incompatibilidad de deformaciones en puentes suspendidos con vigas de rigidez? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 56. ¿Qué solicitación interna absorbe exclusivamente un elemento estructural de forma activa traccionado? Esfuerzo cortante directo a) Tracción axil pura b) Flexión simple simétrica c) Compresión con pandeo d) Estructuras I: Tipos Estructurales y Resistencia 29 57. ¿Qué curva adopta un cable flexible homogéneo sometido únicamente a su peso propio? 58.

¿Qué relación de masa inerte se precisa para estabilizar una cubierta de cables frente a la succión eólica? 59. ¿Qué geometría posee una superficie de traslación con generatriz y directriz de curvatura opuesta? 7 Sistemas de compresión dominante, pilares y columnas AL ACABAR SABRÁS Diferenciar analíticamente las columnas de los pilares empleando el límite de esbeltez de 2,5. Explicar por qué las cargas secundarias causan flexocompresión en estructuras rígidas de compresión. Aplicar la regla del tercio medio (e <= h/6) para evitar tensiones de tracción en secciones rectangulares.…