Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia

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APUNTES ESTRUCTURAS I Grado en Estudios de Arquitectura Universidad Politécnica de Cataluña AprenAI 2026-2027 Apuntes de Estructuras I sobre acciones, vínculos, resistencia de materiales y tipologías: vector activo, forma activa, superficie activa y masa activa.

APREN.AI Índice 1 Bases del diseño estructural y acciones sobre las construcciones Concepto de estructura y rol en el conjunto arquitectónico Exigencias estructurales básicas Concepto y clasificación de las cargas actuantes 2 Estática básica, grados de libertad y condiciones de vínculo Principios de estática, fuerzas y momentos Sistemas de fuerzas: composición, equilibrio y tipología Grados de libertad y condiciones de vínculo 3 Propiedades de los materiales y estados de solicitación simple Propiedades físicas, mecánicas y tecnológicas Tensión y estados de solicitación simple Hipótesis fundamentales de la resistencia de materiales 4 Sistemas constructivos básicos: muros portantes y estructuras independientes Muros portantes: función resistente y cerramiento Refuerzos constructivos: dinteles y vigas de encadenado superior Estructura independiente frente a muro portante 5 Sistemas de vector activo: estructuras reticulares y estéreo-estructuras Principios de la triangulación y vector activo Hipótesis fundamentales de cálculo Sistemas espaciales: estéreo-estructuras 6 Sistemas de forma activa: tracción, compresión dominante y pandeo Principios de los sistemas de forma activa Estructuras de tracción pura: cables y membranas Inestabilidad por viento y técnicas de estabilización Estructuras neumáticas Estructuras de compresión dominante y empujes horizontales Pandeo y límite de carga crítica según Euler 7 Sistemas de superficie activa: cáscaras y plegados Elementos laminares y principio resistente Cáscaras estructurales y rigidez por curvatura Materiales y ejecución técnica Estructuras plegadas 8 Sistemas de masa activa y elementos a flexión Mecanismo de masa activa y trabajo seccional Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 1 Comportamiento de vigas simples y en voladizo Tipología de losas horizontales Elementos verticales de masa activa: pórticos y tabiques 9 Resumen para repasar Bases del diseño, cargas y estática Resistencia de materiales e hipótesis Sistemas constructivos y de vector activo Sistemas de forma activa, superficie activa y masa activa Soluciones de las preguntas de repaso Estos apuntes pueden contener errores u omisiones.

Son un material de apoyo y no sustituyen al temario oficial ni al profesorado: contrasta la información importante. Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 2 1 Bases del diseño estructural y acciones sobre las construcciones AL ACABAR SABRÁS Definir el concepto de estructura identificando sus funciones de recepción, resistencia y derivación de cargas. Diferenciar las exigencias mecánicas de equilibrio, estabilidad y resistencia respecto a los requisitos de conjunto. Clasificar cualquier acción actuante atendiendo a su origen, estado inercial, permanencia y geometría espacial.

PIÉNSALO ANTES DE LEER 1 ¿Por qué un edificio no se cae si continuamente soporta toneladas de peso sobre sus plantas? El diseño de una construcción parte de la necesidad de dar respuesta física y espacial a un programa de uso determinado mediante un esqueleto resistente capaz de soportar solicitaciones.

ESQUEMA Tipologías y Comportamiento Estructural Bases y estática Acciones y vínculos mecánicos Materia y solicitación Propiedades resistentes de materiales Sistemas constructivos Muros portantes e independientes Vector activo Reticulares y estéreo-estructuras Forma activa Tracción y compresión dominante Superficie activa Cáscaras y láminas plegadas Masa activa Flexión, losas y pórticos Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 3 Concepto de estructura y rol en el conjunto arquitectónico Una estructura resistente es un sistema coordinado de componentes vinculados entre sí que interactúan respondiendo con fuerzas internas ante las acciones impuestas durante el servicio del edificio.

DEFINICIÓN Una estructura es la disposición material conectada mecánicamente que recibe, resiste y deriva las cargas hacia los apoyos y el suelo portante sin experimentar roturas ni deformaciones incompatibles con el uso. La estructura no opera de forma aislada; se integra en el conjunto arquitectónico cumpliendo dos exigencias primordiales: Funcionalidad: garantiza la habitabilidad y el uso operativo del espacio sin crear interferencias físicas en las áreas servidas. Estética: formaliza y expresa espacialmente la concepción arquitectónica del edificio, asumiendo una dimensión visual y sensible inherente a su configuración.

PROCESO Mecanismo de transmisión de cargas Exigencias estructurales básicas Para alcanzar un funcionamiento óptimo, el diseño de la estructura debe satisfacer de manera rigurosa una serie de condiciones mecánicas, constructivas y de gestión económica: Exigencia Criterio de cumplimiento Equilibrio La suma nula entre acciones activas y reacciones en los vínculos para anular el movimiento global del cuerpo.

Acción exterior Impacto de cargas sobre la edificación 1 Recepción Captación por cerramientos y forjados 2 Resistencia interna Generación de tensiones en piezas 3 Canalización a apoyos Conducción vertical y horizontal 4 Respuesta del terreno Reacción del suelo como estructura base 5 Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 4 Exigencia Criterio de cumplimiento Estabilidad Permanencia del estado de equilibrio ante cualquier modificación, retiro o variación accidental de las solicitaciones. Resistencia Empleo de dimensiones y materiales idóneos para soportar los esfuerzos internos sin colapso físico ni deformación perjudicial.

Técnica constructiva Compatibilidad entre la mano de obra, los medios de puesta en obra y las propiedades de los materiales seleccionados. Economía Máximo rendimiento prestacional con el menor consumo factible de recursos materiales y energéticos. Mantenimiento Control de las inversiones operativas para sostener las condiciones de trabajo y seguridad a lo largo de la vida útil. COMPRUEBA 2 ¿Por qué el suelo de apoyo se considera un componente estructural más dentro del sistema resistente? Concepto y clasificación de las cargas actuantes Se define formalmente como carga a toda acción mecánica exterior capaz de generar un estado tensional y deformaciones en los componentes de la estructura.

La estática gráfica analiza el equilibrio de estas fuerzas externas (véase «Estática básica, grados de libertad y condiciones de vínculo»). ERROR FRECUENTE Confundir el peso propio con una carga estática fija a secas ignorando su clasificación simultánea como carga gravitacional y permanente. Cada solicitación debe analizarse obligatoriamente bajo todos los criterios: origen, inercia, permanencia y geometría.

Las cargas se ordenan metódicamente según distintas variables físicas: Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 5 Criterio Tipología de carga Definición y características Por su origen Gravitacionales Derivadas de la gravedad terrestre, con dirección estrictamente vertical (por ejemplo, el peso de los materiales). Eólicas Presiones y succiones inducidas por el flujo y velocidad del aire sobre la superficie envolvente. Sísmicas Inercias vibratorias del terreno que demandan reservas resistentes adicionales para preservar el equilibrio. Especiales Esfuerzos provocados por maquinaria en operación, empujes hídricos o empujes de contención del suelo.

Por deformación Acciones autoinducidas debidas a oscilaciones térmicas o a descensos diferenciales en los puntos de apoyo. Por su estado inercial Estáticas Acciones aplicadas de manera gradual o constante sin inducir aceleraciones sensibles en la estructura. Dinámicas Fuerzas variables en el tiempo que inducen aceleraciones, impactos o vibraciones durante su aplicación. Por su permanencia Permanentes Actúan de forma continua con magnitud invariante durante toda la vida útil de la edificación. Accidentales Solicitaciones variables cuya presencia, posición o magnitud fluctúan a lo largo del uso de la obra.

Por su recta de acción Verticales Actúan paralelamente al vector de la gravedad (cargas de peso propio y sobrecargas de uso habituales). Horizontales Fuerzas normales al plano vertical, características del viento y las sacudidas sísmicas. Oblicuas Fuerzas con inclinación angular respecto a los ejes principales de la estructura. Por su distribución Concentradas Fuerzas aplicadas sobre una superficie reducida, tratadas analíticamente en un punto único. Distribuidas Acciones repartidas sobre longitudes (vigas) o áreas continuas (losas y forjados). COMPRUEBA 3 ¿En qué categoría según permanencia y origen se clasifica el peso del agua dentro de un depósito estructural?

Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 6 IDEAS CLAVE Una estructura es un conjunto vinculado de elementos cuya finalidad es recibir, resistir y transferir cargas al terreno sin deformaciones lesivas. El terreno forma parte activa del sistema resistente al ser el receptor final de los esfuerzos y proveedor de las reacciones de equilibrio. Las exigencias esenciales de la estructura integran equilibrio, estabilidad, resistencia, técnica constructiva, viabilidad económica y mantenimiento. El equilibrio estricto exige que la resultante de las fuerzas activas y reactivas sea exactamente nula.

Las cargas se categorizan según su origen, estado inercial, permanencia en el tiempo, orientación de la recta de acción y modo de aplicación espacial. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 4. ¿Cuál es la diferencia conceptual entre la exigencia de equilibrio y la de estabilidad? 5. ¿Por qué las deformaciones térmicas y los descensos de apoyo se clasifican dentro de las acciones estructurales? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 6. ¿Cuál es el objetivo final de una estructura arquitectónica? 7. ¿Qué condición física define el equilibrio estático de una estructura? 8. ¿Cómo se clasifica el empuje del viento según su permanencia?

Incrementar las reacciones horizontales de los apoyos a) Canalizar cargas hacia el suelo manteniendo la integridad b) Eliminar por completo las deformaciones del edificio c) Garantizar únicamente el cerramiento espacial exterior d) Anulación de la resultante entre acciones y reacciones a) Rigidez absoluta de todos los elementos portantes b) Ausencia total de cargas de origen accidental c) Magnitud invariable de las solicitaciones dinámicas d) Acción gravitacional a) Acción por deformación b) Acción accidental c) Acción permanente d) Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 7 9. ¿Qué define a una carga estática frente a una dinámica?

2 Estática básica, grados de libertad y condiciones de vínculo AL ACABAR SABRÁS Calcular el momento de una fuerza respecto a un punto y definir el efecto de un par de fuerzas. Clasificar los sistemas de fuerzas según la disposición geométrica de sus rectas de acción. Determinar los grados de libertad suprimidos por apoyos simples, dobles y empotramientos en el plano. Distinguir el comportamiento cinemático de nudos articulados y nudos rígidos en estructuras isostáticas e hiperestáticas. PIÉNSALO ANTES DE LEER 10 ¿Por qué colocar una bisagra en una unión impide el movimiento de las barras pero permite que la estructura cambie de forma?

Principios de estática, fuerzas y momentos La estática es la rama de la física orientada a analizar las fuerzas y su condición de equilibrio. Aborda las exigencias fundamentales de equilibrio y estabilidad en los cuerpos (véase «Bases del diseño estructural y acciones sobre las construcciones»). Una fuerza representa la acción de una carga física y consiste en cualquier interacción capaz de alterar el reposo o el movimiento de un sólido. Cuando una fuerza actúa a cierta separación de una referencia, induce un efecto de giro. El momento de una fuerza respecto a un punto mide dicha tendencia a la rotación.

Se calcula multiplicando el módulo o intensidad de la fuerza por la distancia perpendicular mínima comprendida entre el punto considerado y la recta de acción de dicha carga: Existen combinaciones elementales de fuerzas que conviene clasificar con precisión geométrica y mecánica: Bifuerza: conjunto de dos fuerzas que comparten la misma recta de acción, poseen idéntica magnitud y presentan sentidos opuestos. Su acción neta externa sobre el cuerpo resulta nula.

Su recta de acción siempre es oblicua a) Proviene exclusivamente del descenso de los apoyos b) Actúa de forma puntual sobre un único nodo c) No produce aceleraciones apreciables en la estructura d) M = A F d a Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 8 Par de fuerzas: sistema formado por dos fuerzas paralelas de igual intensidad y sentidos inversos, separadas por una distancia fija . Un par genera exclusivamente un momento de rotación puro y no produce traslación. COMPRUEBA 11 ¿Por qué un par de fuerzas no produce traslación pero sí rotación?

Sistemas de fuerzas: composición, equilibrio y tipología Un sistema de fuerzas agrupa las diversas acciones que solicitan simultáneamente un cuerpo. La operación de componer consiste en reducir ese conjunto a una única acción mecánica equivalente denominada resultante, la cual produce el mismo efecto global sobre el elemento. Por el contrario, equilibrar un sistema radica en determinar una acción capaz de neutralizar por completo el efecto motriz o deformante del conjunto. La fuerza equilibrante comparte recta de acción e intensidad con la resultante, pero actúa en sentido opuesto.

ESQUEMA Clasificación geométrica de los sistemas de fuerzas Según la disposición relativa de sus directrices de acción, los sistemas de fuerzas se clasifican en cuatro categorías geométricas: Tipo de sistema Disposición de las rectas de acción Efecto característico Colineales Pertenecen a una misma recta de acción común. Traslación unidireccional a lo largo del eje. Concurrentes Todas las rectas de acción convergen en un único punto. No inducen momentos respecto al punto de cruce.

d Colineales Comparten la misma recta de acción Concurrentes Sus rectas confluyen en un punto Paralelas Rectas de igual dirección sin cortarse No concurrentes Rectas cualesquiera sin paralelismo ni corte Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 9 Tipo de sistema Disposición de las rectas de acción Efecto característico Paralelas Mantienen la misma dirección sin cortarse, con directrices paralelas. Generan traslación y posibles giros por excentricidad. No concurrentes Rectas cualesquiera que no confluyen en un punto ni son paralelas. Generan efectos combinados de traslación general y momento.

COMPRUEBA 12 ¿En qué se diferencian geométricamente un sistema de fuerzas colineales y uno de fuerzas paralelas? Grados de libertad y condiciones de vínculo Los grados de libertad (GDL) definen el número de desplazamientos y giros independientes que un cuerpo libre puede experimentar en el espacio. En el espacio tridimensional, un cuerpo no vinculado cuenta con 6 grados de libertad (tres traslaciones según los ejes principales y tres rotaciones). En cambio, dentro del plano bidimensional, un sólido rígido dispone únicamente de 3 grados de libertad: dos traslaciones ortogonales (en los ejes X e Y) y una rotación (en el plano XY).

Un vínculo materializa la unión cinemática y mecánica de las piezas estructurales entre sí o con el terreno de sustentación. En la práctica constructiva, estas restricciones se introducen mediante apoyos, los cuales coartan el movimiento suprimiendo grados de libertad: Clase de apoyo GDL suprimidos Movimientos restringidos Movimientos permitidos Apoyo simple 1 GDL Traslación en una dirección perpendicular al plano de apoyo. Traslación paralela al apoyo y giro. Apoyo doble 2 GDL Traslaciones en las dos direcciones ortogonales (X e Y). Rotación libre alrededor del punto de apoyo. Empotramiento (apoyo triple) 3 GDL Todas las traslaciones (X, Y) y la rotación en el plano.

Ninguno; inmovilidad cinemática completa en el plano. A nivel de enlace interno entre piezas de similar relevancia estructural, se distinguen dos tipos de nudos: Nudo articulado: coarta los desplazamientos relativos lineales entre barras pero autoriza el libre giro de los elementos en torno a su eje, por lo que no transmite momentos flectores. Nudo rígido: restringe de manera completa tanto las traslaciones como las rotaciones mutuas entre los miembros conectados. Se comporta exactamente igual que un empotramiento local, transmitiendo momentos flectores de una barra a otra.

Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 10 ERROR FRECUENTE Confundir un nudo articulado con un nudo rígido al analizar la continuidad estructural. En un nudo articulado las barras pueden girar unas respecto a otras y el momento transmitido es nulo. En un nudo rígido los extremos giran en bloque con el mismo ángulo, lo que transmite momentos flectores que deben ser equilibrados internamente.

De acuerdo con el cómputo global de restricciones mecánicas respecto a los grados de libertad del sólido plano, los esquemas estructurales se dividen en dos grupos fundamentales: Sistema isostático: posee exactamente el número de vínculos indispensables para impedir cualquier desplazamiento del cuerpo, es decir, neutraliza los 3 grados de libertad básicos del plano. Sistema hiperestático: incorpora un número de vínculos superior al estrictamente requerido para asegurar la inmovilidad estática, presentando ligaduras redundantes. COMPRUEBA 13 ¿Por qué un empotramiento en el plano convierte por sí solo a una pieza en isostática?

IDEAS CLAVE El momento de una fuerza respecto a un punto mide la tendencia al giro y es igual a la fuerza por la distancia perpendicular mínima. Un par de fuerzas está compuesto por dos fuerzas paralelas, opuestas y de igual magnitud, cuyo efecto neto es un momento puro sin traslación. En el plano bidimensional un sólido rígido libre cuenta con 3 grados de libertad, mientras que en el espacio posee 6 grados de libertad. Los apoyos simples suprimen 1 grado de libertad, los dobles suprimen 2 y los empotramientos bloquean los 3 grados de libertad del plano.

Un nudo articulado permite la rotación mutua entre barras, mientras que un nudo rígido impide los giros relativos actuando como un empotramiento. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 14. ¿Cuál es la diferencia mecánica entre la fuerza resultante y la fuerza equilibrante de un sistema? 15. ¿En qué condiciones un sistema estructural en el plano se define como hiperestático? Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 11 Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 16. ¿Qué efecto mecánico genera un par de fuerzas en un cuerpo rígido? 17. ¿Cuántos grados de libertad posee un cuerpo rígido libre en el plano bidimensional? 18.

¿Cuántos grados de libertad suprime un empotramiento en el plano? 19. ¿Cuál es la característica distintiva de un nudo rígido frente a uno articulado? 3 Propiedades de los materiales y estados de solicitación simple AL ACABAR SABRÁS Diferenciar rigidez, elasticidad, plasticidad, fragilidad y tenacidad en materiales estructurales. Clasificar los estados de solicitación simple según la orientación de las tensiones internas normales y tangenciales. Aplicar las hipótesis fundamentales de Bernoulli-Navier, Hooke y Saint-Venant al análisis seccional. PIÉNSALO ANTES DE LEER 20 ¿Por qué un bloque de tiza y una barra de acero de igual sección reaccionan de manera opuesta al doblarse?

Los materiales de construcción son el conjunto de sustancias y materias primas empleadas para erigir edificios y estructuras resistentes (véase «Bases del diseño estructural y acciones sobre las construcciones»).

Se clasifican según su procedencia en naturales, si adquieren sus propiedades Traslación y rotación combinadas a) Equilibrio estático absoluto nulo b) Traslación pura sin giro c) Momento puro sin traslación d) 1 grado de libertad a) 6 grados de libertad b) 3 grados de libertad c) 2 grados de libertad d) 2 grados de libertad a) 3 grados de libertad b) 1 grado de libertad c) 6 grados de libertad d) Permite el desplazamiento vertical relativo a) Permite giros libres sin rozamiento b) Impide el giro relativo entre barras c) Elimina las fuerzas axiales internas d) Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 12 mediante procesos geológicos o biológicos espontáneos, y artificiales, cuando son elaborados o transformados mediante la intervención técnica del ser humano.

ESQUEMA Mapa de la resistencia de materiales Propiedades físicas, mecánicas y tecnológicas El comportamiento de los elementos estructurales depende directamente del conjunto de propiedades intrínsecas de los materiales que los componen: Propiedades físicas: comprenden aspectos geométricos como la forma y dimensión, así como la relación con los fluidos y la masa. La porosidad define la proporción de vacíos en el volumen total frente a la compacidad; la higroscopicidad representa la capacidad de absorber agua modificando el peso propio (caso característico de la madera); y la permeabilidad cuantifica la facilidad para dejar pasar líquidos a través de su masa.

Un cuerpo es homogéneo si presenta idéntica estructura molecular y propiedades en todos sus puntos (como el acero o el vidrio), y heterogéneo si su composición varía interiormente (como la madera debido a sus vetas y fibras). Propiedades mecánicas: describen la capacidad de respuesta frente a solicitaciones externas. La elasticidad es la propiedad de recobrar la forma inicial al retirar la carga actuante, mientras que la plasticidad implica conservar deformaciones permanentes tras el cese de las fuerzas.

La isotropía asegura idénticas propiedades elásticas y de resistencia en cualquier dirección espacial (como ocurre en los metales), frente a la anisotropía, donde la respuesta mecánica cambia según la dirección considerada (como en la madera).

Por su parte, la rigidez mide la oposición a deformarse, la dureza la resistencia al rayado o penetración superficial, la tenacidad la capacidad de Propiedades de materiales Físicas, mecánicas y tecnológicas Mecánicas Elasticidad, rigidez y tenacidad Físicas Compacidad, porosidad y homogeneidad Estados de solicitación Esfuerzos axiales, tangenciales y momentos Normales Tracción y compresión longitudinal Tangenciales y giros Corte, torsión y flexión transversal Hipótesis teóricas Leyes constitutivas de cálculo Hooke y elasticidad Proporcionalidad tensión- deformación (E) Bernoulli y Saint- Venant Conservación planar y disipación local Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 13 experimentar grandes deformaciones antes del colapso, y la fragilidad la rotura súbita con deformación previa prácticamente nula.

Propiedades tecnológicas: reflejan la aptitud del material para ser procesado mediante técnicas de separación (corte o dimensionamiento), agregación (unión o ensamble) y transformación de sus características base. ERROR FRECUENTE Confundir rigidez con resistencia. La rigidez indica cuánta fuerza se necesita para deformar un elemento (medida por el módulo elástico), mientras que la resistencia determina la magnitud de carga o tensión máxima que el material puede tolerar antes de romperse. Un elemento puede ser extremadamente rígido pero frágil, fallando repentinamente sin apenas deformación.

COMPRUEBA 21 ¿En qué se diferencia el comportamiento de un material isótropo frente a uno anisótropo al ser cargado en distintas direcciones? Tensión y estados de solicitación simple Bajo la acción de cargas exteriores, los elementos estructurales experimentan deformaciones. El sólido reacciona internamente generando un conjunto de fuerzas moleculares resistentes; la tensión es la magnitud que cuantifica la intensidad de dicho esfuerzo interno por unidad de área de la sección transversal.

Tipo de solicitación Orientación de la fuerza Causa mecánica Efecto dimensional característico Tracción Normal a la sección ( ) Fuerzas colineales divergentes Alargamiento axial y reducción de sección transversal Compresión Normal a la sección ( ) Fuerzas colineales convergentes Acortamiento axial y ensanchamiento transversal Corte Tangencial a la sección ( ) Fuerzas coplanares transversales de sentido opuesto Deslizamiento relativo entre planos contiguos Torsión Momento en el plano transversal Par actuando sobre el eje directriz Rotación relativa entre secciones transversales En la tracción simple, la carga tira de la pieza hacia afuera, provocando un alargamiento longitudinal acompañado por un estrechamiento de su sección transversal: σ σ τ Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 14 Esquema del estado de tracción axial y deformación longitudinal.

La tensión normal de tracción o compresión se determina mediante la relación directa entre la fuerza axial y el área transversal : En el esfuerzo de corte o cizalladura, actúan fuerzas de sentidos opuestos contenidas en el plano de la sección o muy próximas a él, induciendo una tensión tangencial que provoca el deslizamiento entre secciones adyacentes: Esquema de solicitación de corte por fuerzas transversales opuestas. La flexión simple surge cuando las cargas actúan perpendicularmente al eje del elemento sin coincidir con las rectas de acción de los apoyos.

Como consecuencia, la pieza adquiere una curvatura característica, originando fibras superiores acortadas (bajo compresión) y fibras inferiores alargadas (bajo tracción), o viceversa según el sentido del momento flexor: Esquema de flexión simple mostrando curvatura y fibras extremas. COMPRUEBA 22 ¿Qué estado tensional interno coexiste simultáneamente en la sección transversal de una viga sometida a flexión simple?

N F σ = F N τ = F P Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 15 Hipótesis fundamentales de la resistencia de materiales Para abordar el análisis de las estructuras se adoptan principios y simplificaciones teóricas universales: COMPRUEBA 23 Según el principio de Saint-Venant, ¿cómo influye la aplicación de una carga puntual en los extremos sobre las tensiones en el centro de la pieza? IDEAS CLAVE Los materiales se agrupan en naturales y artificiales, evaluándose según propiedades físicas, mecánicas y tecnológicas. La rigidez representa la oposición a ser deformado, mientras que la resistencia determina la capacidad máxima de carga sin rotura.

La ley de Hooke establece la proporcionalidad directa entre las tensiones y las deformaciones dentro del período elástico lineal. La hipótesis de Bernoulli-Navier postula que las secciones planas transversales se mantienen planas durante la deformación por flexión. El principio de Saint-Venant demuestra que las perturbaciones de carga en los extremos no alteran la distribución uniforme en la zona central. Equilibrio estático: las fuerzas exteriores aplicadas y las reacciones en los apoyos deben anularse recíprocamente para garantizar la inmovilidad del elemento (véase «Estática básica, grados de libertad y condiciones de vínculo»).

1 Postulado fundamental y equilibrio molecular: las cargas externas provocan esfuerzos internos; las deformaciones asociadas no deben rebasar el límite que quebrante el equilibrio molecular íntimo del material, lo que causaría la rotura o colapso. 2 Comportamiento elastoplástico: ante solicitaciones moderadas, los sólidos responden dentro de un intervalo elástico recuperando su estado inicial al cesar la carga; si los esfuerzos sobrepasan este rango, se inician deformaciones plásticas no reversibles. 3 Ley de Hooke: dentro del período elástico las tensiones son proporcionales a las deformaciones.

El factor de proporcionalidad longitudinal se denomina módulo de elasticidad o módulo de Young ( ), el cual representa formalmente la rigidez del material frente a la deformación axial. 4 E Hipótesis de Bernoulli-Navier: las secciones planas antes de la deformación permanecen planas después de la misma, prescindiendo del alabeo en piezas flectadas. 5 Módulo de Poisson: constata que las variaciones dimensionales axiales conllevan deformaciones transversales en sentido contrario, manteniendo la relación elástica del material.

6 Principio de Saint-Venant: las perturbaciones tensionales locales provocadas por cargas concentradas en los extremos de una pieza se disipan rápidamente, alcanzando una distribución uniforme ( ) a poca distancia hacia el interior del cuerpo. 7 σ = A P Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 16 COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 24. ¿Cómo se define el módulo de elasticidad o de Young (E)? 25. ¿Qué postula la hipótesis cinemática de Bernoulli-Navier en flexión? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 26. ¿Qué establece fundamentalmente la ley de Hooke en el régimen elástico? 27. ¿Cuál es la diferencia entre elasticidad y plasticidad? 28.

¿Qué solicitación se genera por fuerzas de sentido contrario contenidas en el plano transversal? 29. ¿Qué postulado afirma que las perturbaciones locales se disipan lejos de los extremos? 4 Sistemas constructivos básicos: muros portantes y estructuras independientes AL ACABAR SABRÁS Diferenciar el funcionamiento mecánico del muro portante respecto al de la estructura independiente. Explicar la función estructural del dintel y de la viga de encadenado superior. Identificar los elementos necesarios para evitar fisuras por concentración de cargas en muros de carga. Las deformaciones permanecen constantes con el tiempo. a) Tensiones y deformaciones son directamente proporcionales.

b) La resistencia depende del tamaño de la sección. c) Las secciones planas experimentan alabeo continuo. d) La plasticidad solo ocurre en rotura. a) La elasticidad mantiene deformaciones permanentes. b) La elasticidad recupera la forma inicial. c) La plasticidad no admite fuerzas externas. d) Flexión pura a) Tracción simple b) Esfuerzo de corte c) Compresión axial d) Módulo de Poisson a) Hipótesis de Bernoulli-Navier b) Ley de Hooke c) Principio de Saint-Venant d) Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 17 PIÉNSALO ANTES DE LEER 30 ¿Por qué demoler una pared interior para unificar dos habitaciones puede ser seguro en un edificio y provocar el colapso en otro?

Muros portantes: función resistente y cerramiento Un muro portante es un elemento vertical continuo que cumple simultáneamente dos funciones: soporte resistente del edificio y cerramiento espacial. Estas paredes reciben las cargas de otros componentes estructurales, tales como losas, vigas, arcos o bóvedas, y las canalizan de manera descendente hasta el terreno. Dado que la carga se distribuye a lo largo de toda la pared, este sistema requiere zapatas continuas o unificadas como cimentación. A diferencia de las estructuras porticadas, presentan una marcada limitación para edificar en altura: no admiten un número elevado de plantas ni luces libres de grandes dimensiones.

A medida que un edificio gana niveles, la carga acumulada exige aumentar progresivamente el espesor de los muros portantes inferiores. DEFINICIÓN Muro portante: pared que asume la función estructural de soportar y transmitir cargas verticales y horizontales, cumpliendo a su vez el rol de cerramiento exterior o división interior. Refuerzos constructivos: dinteles y vigas de encadenado superior Al proyectar huecos para puertas y ventanas en un muro portante, se interrumpe la continuidad del plano resistente. Para resolver estas aberturas se recurre al dintel, una pieza horizontal que salva el vano apoyándose en los extremos del muro.

Los dinteles se ejecutan frecuentemente con bloques especiales con perfil en «U» (cerámicos, de hormigón o de hormigón celular curado en autoclave/retak) rellenos de hormigón y barras de acero para soportar las solicitaciones de flexión y corte. En la coronación del muro se ubica la viga de encadenado superior. Su finalidad consiste en repartir de manera uniforme las cargas transmitidas por la losa y brindar rigidez de conjunto al sistema. Al igual que el dintel, puede materializarse empleando bloques en «U» armados y hormigonados en su interior. PROCESO Componentes del muro portante desde la base 1 Zapata continua Transmite la carga li neal uniforme al terreno.

2 Muro de mampostería Aporta capacidad portante y cerra miento físico. 3 Dintel ar mado Salva los vanos de puertas y ventanas. 4 Encade nado superior Homogeniza la carga de la losa y rigidiza. Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 18 ERROR FRECUENTE Omitir la viga de encadenado superior bajo el forjado. Si las viguetas de la cubierta o entrepiso descargan directamente sobre los mampuestos, se producen fisuras locales por concentración de tensiones en el contacto puntual vigueta-ladrillo. COMPRUEBA 31 ¿Por qué se producen fisuras si una losa apoya directamente sobre los ladrillos sin encadenado superior?

Estructura independiente frente a muro portante La estructura independiente funciona como el esqueleto resistente de la construcción. Consiste en un conjunto estable de elementos articulados o rígidos destinados exclusivamente a captar, transmitir y derivar las cargas hacia el suelo a través de sus fundaciones. A diferencia de los muros de carga, este sistema desacopla por completo la función portante de la función de cerramiento. Las paredes pasan a actuar como simples tabiques divisorios sin responsabilidad estructural, permitiendo plantas libres y una gran flexibilidad en la configuración espacial.

Criterio Muro portante Estructura independiente Función del muro Estructural y cerramiento integrados Únicamente cerramiento o partición Tipo de cimentación habitual Zapata continua o unificada Zapatas aisladas o bases puntuales Flexibilidad de aberturas Limitada (precisa dinteles específicos) Alta (independiente de la tabiquería) Capacidad en altura Baja o reducida (requiere mayor espesor) Elevada con secciones optimizadas Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 19 ESQUEMA Sistemas constructivos básicos COMPRUEBA 32 ¿Qué ventaja espacial ofrece la separación entre estructura y cerramiento en una estructura independiente?

IDEAS CLAVE Los muros portantes integran en un solo elemento la función resistente y el cerramiento arquitectónico. Las cargas distribuidas del muro portante exigen fundaciones continuas y limitan el desarrollo en altura. El dintel permite abrir vanos al absorber los esfuerzos de flexión y corte generados sobre el hueco. La viga de encadenado superior distribuye uniformemente la carga de la losa y evita fisuras por apoyos concentrados. La estructura independiente desvincula el esqueleto portante de los cerramientos, otorgando libertad espacial. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 33. ¿Cómo se materializan habitualmente los dinteles y encadenados en muros portantes? 34.

¿Cuál es la principal restricción geométrica de los muros portantes al aumentar la altura del edificio? Muro portante Fusión de soporte y cerramiento. Zapata continua Base lineal para apoyo continuo. Dinteles y encadenados Bloques en U armados y hormigonados. Estructura independiente Esqueleto resistente diferenciado del cerramiento. Esqueleto estructural Soporta y canaliza cargas al terreno. Cerramiento autónomo Tabiquería sin compromiso portante. Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 20 Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 35. ¿Cuál es la función principal de la viga de encadenado superior? 36.

¿Qué tipo de cimentación es la adecuada para los muros portantes? 37. ¿Por qué un dintel requiere hormigón y armadura de acero? 38. ¿Qué caracteriza fundamentalmente a una estructura independiente? 5 Sistemas de vector activo: estructuras reticulares y estéreo-estructuras AL ACABAR SABRÁS Comprender el principio de indeformabilidad del triángulo en sistemas reticulados. Identificar las hipótesis de cálculo de barras articuladas con cargas puramente nodales. Explicar el funcionamiento de una estéreo-estructura como losa desmaterializada para grandes luces. PIÉNSALO ANTES DE LEER 39 ¿Por qué las estructuras reticulares soportan cargas considerables con barras extremadamente ligeras y delgadas?

Permitir la apertura de vanos para ventanas a) Sustituir la función de la cimentación continua b) Reducir el espesor necesario del dintel adyacente c) Distribuir uniformemente las cargas del entrepiso d) Zapata aislada puntual a) Plinto excéntrico sin arriostramiento b) Pilote flotante individual c) Zapata continua o unificada d) Para evitar el uso de zapatas continuas a) Para mejorar la impermeabilidad del cerramiento b) Para resistir esfuerzos de flexión y corte c) Para reducir el peso propio de la pared d) La separación entre cerramiento y esqueleto portante a) La obligatoriedad de usar cimentaciones corridas b) Que los muros exteriores soportan los forjados c) La imposibilidad de ejecutar vanos y puertas d) Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 21 Los sistemas de vector activo son conjuntos estructurales formados por piezas lineales rectas, sólidas y esbeltas denominadas barras.

Estas piezas se unen entre sí mediante puntos de conexión o nudos para generar configuraciones estables basadas en la triangulación, capaces de canalizar las acciones exteriores hacia las cimentaciones. ESQUEMA Clasificación de los sistemas de vector activo Principios de la triangulación y vector activo La base geométrica del sistema radica en que el triángulo es una figura indeformable ante fuerzas que actúan contenidas en su propio plano. Mientras que un polígono de cuatro o más lados requiere nudos rígidos para no colapsar lateralmente, una malla triangular conserva su configuración geométrica aunque sus uniones permitan el libre giro.

En este esquema de funcionamiento, cada barra materializa la dirección de un vector de fuerza axial paralelo a su eje longitudinal. La estructura recibe las acciones y las desvía progresivamente hacia los puntos de sustentación mediante la descomposición vectorial que tiene lugar en los nudos articulados. DEFINICIÓN Una estructura reticular es un sistema resistente compuesto por elementos rectos esbeltos vinculados por nudos de articulación que forman redes trianguladas, transmitiendo las cargas exteriores exclusivamente por esfuerzos axiales directos. Para su materialización se emplean habitualmente materiales de alta capacidad resistente como el acero, el aluminio o la madera.

La principal ventaja técnica reside en su excelente relación entre resistencia mecánica y peso propio: permiten cubrir luces pequeñas, medianas y sobre todo grandes luces sin apoyos intermedios y prescindiendo por completo de encofrados durante su montaje, lo que abarata los costes de ejecución. COMPRUEBA 40 ¿Por qué el triángulo constituye la figura elemental indispensable en las estructuras de barras articuladas?

Sistemas planos Cerchas y vigas reticuladas bidimensionales Estéreo-estructuras Mallas espaciales tridimensionales Cordón superior Barras sometidas a compresión Cordón inferior Barras sometidas a tracción Diagonales Absorción de esfuerzos cortantes Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 22 Hipótesis fundamentales de cálculo El análisis resistente tradicional de las estructuras reticulares asume tres condiciones teóricas estrictas: Articulación perfecta en nudos: se asume que las uniones son pasadores ideales sin rozamiento, de modo que no transmiten giros ni momentos flectores (véase «Estática básica, grados de libertad y condiciones de vínculo»).

Cargas puramente nodales: las fuerzas exteriores inciden de forma concentrada y exclusiva sobre los nudos, nunca directamente a lo largo del cuerpo de las barras. Esfuerzos axiales puros: bajo las dos condiciones anteriores, cada barra trabaja únicamente bajo tracción simple o compresión simple directa. ERROR FRECUENTE Un fallo crítico en diseño consiste en aplicar cargas puntuales o lineales continuas directamente en el tramo intermedio de una barra. Las estructuras de vector activo están concebidas exclusivamente para solicitación axial; cualquier carga que no recaiga directamente sobre un nudo genera flexiones locales imprevistas que pueden provocar el colapso de la pieza.

Hipótesis de cálculo Comportamiento real previsto Consecuencia si no se cumple Nudos articulados Giro libre entre barras sin transmisión de momentos Aparición de momentos secundarios por rigidez en la unión Cargas exclusivas en nudos Descomposición puramente vectorial de fuerzas en apoyos Aparición de flexión transversal sobre la barra afectada Solicitación axial pura Distribución uniforme de tensiones de tracción o compresión Riesgo de deformación no contemplada o fallo por pandeo imprevisto COMPRUEBA 41 ¿Qué esfuerzo mecánico indeseado se desarrollaría en una barra de cercha si se apoya una máquina en su punto medio?

Sistemas espaciales: estéreo-estructuras Dentro de los sistemas de vector activo existen dos grupos principales según su distribución dimensional: los sistemas planos articulados (como cerchas y vigas reticuladas) y las estéreo- estructuras o sistemas espaciales tridimensionales. Ambos comparten los mismos principios de descomposición y transmisión vectorial de cargas. Una estéreo-estructura es una estructura metálica espacial tridimensional concebida conceptualmente como una losa o placa desmaterializada.

Su diseño parte de la analogía con una losa maciza a la que se le extrae la masa no indispensable, concentrando la materia resistente en barras esbeltas orientadas según las líneas de solicitación. Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 23 Al recibir acciones perpendiculares a su plano medio, el comportamiento global de la placa se resuelve mediante la diferenciación de sus planos de cordones y su celosía intermedia: Estas construcciones son ideales para cubrir luces de 20 a 60 metros, alcanzando en realizaciones especiales luces de 80 a 100 metros o superiores sin apoyos intermedios.

Su geometría tridimensional les permite absorber tanto cargas uniformes como cargas concentradas. Se complementan con cubiertas ligeras de aluminio, chapa de hierro galvanizado o plásticos, pudiendo plantearse como sistemas fijos o instalaciones totalmente desmontables. PARA RECORDARLO Visualiza una estéreo-estructura como una losa bidireccional ahuecada: el cordón superior actúa como el hormigón comprimido, el cordón inferior como la armadura traccionada y las diagonales como estribos que cosen el cortante.

Como desventajas operativas, las barras de acero exigen programas de protección y mantenimiento frente a la corrosión mediante pinturas y tratamientos superficiales específicos, así como la incorporación obligatoria de revestimientos ignífugos para asegurar su estabilidad en caso de incendio. COMPRUEBA 42 En una estéreo-estructura horizontal simplemente apoyada sometida a cargas gravitatorias verticales, ¿qué esfuerzo predomina en el cordón superior y cuál en el inferior? IDEAS CLAVE La indeformabilidad geométrica del triángulo es la base estática de los sistemas de vector activo. Las barras transmiten esfuerzos exclusivamente axiales (tracción directa o compresión pura).

Los nudos se consideran articulaciones ideales y deben recibir la totalidad de las cargas exteriores. Aplicar cargas intermedias en las barras induce flexión indeseada y vulnera la hipótesis de diseño. Las estéreo-estructuras funcionan tridimensionalmente como losas desmaterializadas para luces de 20 a más de 100 metros. Cordón superior: absorbe los esfuerzos derivados de la compresión global en la cara superior de la placa equivalente. 1 Cordón inferior: resiste las tensiones longitudinales de tracción que se generan en el intradós del sistema.

2 Malla de diagonales: vincula ambos cordones y toma los esfuerzos cortantes resultantes, trabajando a tracción o a compresión según su orientación geométrica e inclinación relativa respecto a las cargas. 3 Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 24 COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 43. ¿Cuál es la hipótesis determinante respecto a la aplicación de las cargas en una estructura reticular? 44. ¿Cómo se distribuyen los esfuerzos generales entre los elementos de una estéreo- estructura? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 45. ¿Qué condición geométrica garantiza la estabilidad elemental de las estructuras de barras articuladas? 46.

¿Qué consecuencia directa tiene aplicar una carga en el tramo intermedio de una barra? 47. ¿A qué elemento constructivo bidimensional equivale mecánicamente una estéreo- estructura? 48. ¿Qué rango de luces habituales cubre eficientemente una estéreo-estructura sin apoyos intermedios?

La alternancia de barras curvas a) La triangulación de las barras b) El empleo de empotramientos rígidos c) El uso de cuadriláteros continuos d) Desaparición del esfuerzo cortante a) Incremento de la tracción axial b) Rigidización automática del nudo c) Aparición de flexión no calculada d) A un muro de carga a) A una losa maciza desmaterializada b) A una cimentación por zapatas c) A una viga de encadenado d) Entre 20 y 60 metros a) Entre 6 y 12 metros b) Entre 2 y 5 metros c) Superiores a 500 metros d) Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 25 6 Sistemas de forma activa: tracción, compresión dominante y pandeo AL ACABAR SABRÁS Diferenciar las geometrías adoptadas por elementos suspendidos según el tipo de carga aplicada (catenaria frente a parábola).

Explicar los mecanismos de estabilización frente al viento en cubiertas de tracción mediante sobrepeso y pretensado. Analizar el equilibrio de empujes horizontales en arcos, bóvedas y cúpulas de compresión dominante. Calcular el umbral admisible de una pieza esbelta frente al pandeo aplicando la formulación de Euler. PIÉNSALO ANTES DE LEER 49 ¿Por qué colapsa una cuerda si intentamos empujar con ella, mientras que un arco delgado de piedra puede soportar toneladas? Principios de los sistemas de forma activa Los sistemas de forma activa basan su capacidad portante en la correspondencia directa entre su geometría y la trayectoria de las cargas.

En estas estructuras, la materia se dispone siguiendo con exactitud la línea de paso de las fuerzas internas, logrando una óptima economía material para salvar grandes luces. DEFINICIÓN Un sistema de forma activa es aquel cuya geometría materializa la línea de presiones o de tracciones para un estado de cargas determinado, trabajando predominantemente a esfuerzos axiales puros. Cuando un elemento flexible cuelga bajo la acción de fuerzas, adopta de manera natural la curva del funicular, quedando sometido exclusivamente a tracción. Si invertimos verticalmente dicha curvatura hacia arriba, obtenemos la línea del antifunicular, donde las cargas generan esfuerzos axiales de compresión pura.

Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 26 CAUSAS Y CONSECUENCIAS Esbeltez geométrica Piezas largas con sección transversal reducida Carga axial de compresión Esfuerzo creciente que supera el umbral admisible Excentricidad imprevista Desviación entre la carga y el eje de la barra Mecanismo del pandeo por compresión Flexión transversal súbita Curvado lateral rápido sin aumento de carga Colapso por inestabilidad Fallo elástico prematuro al sobrepasar Pk Estructuras de tracción pura: cables y membranas Los elementos sometidos a tracción pura carecen de rigidez a flexión y no admiten tensiones de compresión.

Los materiales empleados deben ser sumamente flexibles, muy resistentes a la tracción y con baja deformabilidad elástica bajo carga (cables de acero, cordones, tejidos técnicos o láminas sintéticas). La configuración geométrica adoptada por un cable suspendido depende exclusivamente de la distribución de las cargas que soporta: Bajo la acción predominante de su propio peso, el cable adopta la forma geométrica de una catenaria. Cuando soporta una carga uniforme por proyección horizontal, la curva resultante responde con exactitud a una parábola. COMPRUEBA 50 ¿Qué geometría adopta un cable flexible sometido a una carga uniformemente repartida a lo largo de su proyección horizontal?

Inestabilidad por viento y técnicas de estabilización Las cubiertas textiles y las redes de cables destacan por su reducida masa superficial (frecuentemente entre 40 kg/m² y 50 kg/m²). Esta reducida inercia gravitatoria las hace sumamente vulnerables al levantamiento y deformación dinámica provocados por la succión del viento. Para asegurar la estabilidad formal del conjunto se recurre a dos procedimientos fundamentales: Sobrecarga gravitacional (cubierta pesada): consiste en incrementar la masa de la cubierta hasta alcanzar un peso propio equivalente a 3 a 5 veces la succión del viento. Aunque estabiliza el sistema, anula la ligereza original y encarece la estructura de soporte.

1 Pretensado con curvatura opuesta: se introduce un estado de tracción previo al servicio que supera las posibles descompresiones ocasionadas por las sobrecargas. Esto exige dotar a la superficie de doble curvatura total negativa (forma de silla de montar) o utilizar dos familias de cables contrapuestas. 2 Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 27 La estabilización por pretensado se materializa principalmente mediante dos tipologías: Mallas ortogonales de cables: dos series perpendiculares entre sí, donde una familia portante resiste las cargas descendentes y otra estabilizadora, curvada en sentido inverso, se tensa contra la primera evitando deformaciones ascendentes.

Cercha Jawerth: disposición plana constituida por un cable portante cóncavo superior y un cable estabilizador convexo inferior. Ambos se conectan rígidamente mediante montantes o pendolones bajo tensión previa, conformando un conjunto indeformable frente a inversiones de carga. Estructuras neumáticas Las estructuras neumáticas constituyen otra variante de tracción pura donde la membrana adquiere forma, rigidez y capacidad resistente a través del empuje continuo de una presión de aire interna positiva. Dicha diferencia de presión entre el interior y el exterior mantiene la piel tensada en todas direcciones, haciéndola capaz de transferir empujes climáticos hacia los anclajes del terreno.

El sistema demanda tejidos de alta resistencia (fibras sintéticas o de vidrio recubiertas con películas de PVC, poliuretano o poliéster) y exige un diseño hermético en accesos y esclusas para evitar pérdidas de presión que comprometan la sustentación de la cubierta. COMPRUEBA 51 ¿Cómo contrarresta la cercha Jawerth la succión del viento sin necesidad de aumentar su masa propia? Estructuras de compresión dominante y empujes horizontales Cuando se invierte el funicular de tracción, se obtienen las formas de compresión dominante. En ellas, cada sección transversal trabaja a compresión simple por continuidad de masa, garantizando un aprovechamiento íntegro de la sección resistente.

Los materiales habituales son aquellos con excelente comportamiento a compresión y rigidez duradera: mampostería de ladrillo, piedra natural, hormigón simple o armado y madera. Las dos geometrías clásicas de compresión pura son: Bóveda de cañón corrido: generada por la traslación de una directriz funicular (arcos continuos). Transmite cargas de compresión y empujes laterales constantes a lo largo de sus apoyos corridos longitudinales. Cúpula: superficie de revolución con doble curvatura total positiva. Funciona mediante arcos radiales comprimidos que descargan en un anillo superior comprimido y un anillo inferior traccionado que confina los empujes hacia el exterior.

Toda estructura arqueada descomprime su carga en los arranques mediante fuerzas inclinadas, tangentes a la directriz en el apoyo. Para evitar el colapso, el sistema de apoyo debe absorber obligatoriamente los importantes empujes horizontales mediante estribos masivos, contrafuertes o tirantes inferiores traccionados.

Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 28 Parámetro Sistemas de tracción pura (cables) Sistemas de compresión dominante (arcos/bóvedas) Línea directriz Funicular directo Antifunicular invertido Peso propio Muy reducido (40-50 kg/m²), vulnerable a succión Elevado, favorece el cierre del antifunicular Efecto del viento Peligro de levantamiento dinámico y flameo Genera excentricidad de carga y flexocompresión Exigencia en apoyos Anclajes resistentes al arrancamiento y tracción Apoyos masivos que absorban empujes horizontales Fallo por inestabilidad No existe (la tracción rectifica el elemento) Susceptible al pandeo por compresión Pandeo y límite de carga crítica según Euler A diferencia de los cables sometidos a tracción, las piezas esbeltas comprimidas experimentan un acortamiento longitudinal acompañado de una dilatación transversal.

Si la directriz no coincide rigurosamente con el antifunicular debido a cargas accidentales asimétricas, surge una excentricidad (distancia entre la directriz y la resultante de fuerzas) que induce flexocompresión. Bajo esfuerzos axiales elevados, los elementos comprimidos presentan el fenómeno del pandeo: una pérdida súbita de estabilidad lateral sin aviso previo. DEFINICIÓN El pandeo es una inestabilidad elástica propia de piezas esbeltas sometidas a compresión, caracterizada por una deflexión transversal creciente que puede conducir al colapso sin necesidad de incrementar la carga.

La carga límite que desencadena este fenómeno se calcula mediante la formulación desarrollada por Euler: Donde representa la carga crítica de Euler, es el módulo de elasticidad del material, el momento de inercia de la sección transversal y la longitud de pandeo de la pieza. Para asegurar la integridad estructural, la carga real admisible o de servicio debe mantenerse significativamente por debajo de este límite teórico. ERROR FRECUENTE Dimensionar un pilar o arco calculando únicamente la tensión de aplastamiento del material y olvidar la inestabilidad por esbeltez.

Para evitar el colapso repentino por pandeo, la carga de servicio admisible debe limitarse a un valor habitualmente tres veces menor que la carga crítica Pk, garantizando un coeficiente de seguridad suficiente frente al fallo elástico lateral. P = k L k 2 π E I 2 P k E I L k Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 29 COMPRUEBA 52 ¿Por qué un arco de directriz antifunicular perfecta para peso propio sufre flexión cuando actúa una sobrecarga puntual asimétrica? IDEAS CLAVE Los sistemas de forma activa adaptan su geometría a la trayectoria de los esfuerzos internos, trabajando en tracción pura (funicular) o compresión pura (antifunicular).

Un cable adopta la forma de catenaria bajo su propio peso y de parábola cuando soporta una carga uniforme distribuida en su proyección horizontal. Para contrarrestar la succión del viento en cubiertas livianas de tracción se requiere sobrecargar con 3 a 5 veces la fuerza de succión o emplear pretensado con doble curvatura negativa o cerchas Jawerth. Las estructuras neumáticas adquieren estabilidad y capacidad autoportante mediante una presión interna de aire constante que tensa su envolvente hermética. Las estructuras de compresión dominante generan fuertes empujes horizontales inclinados en sus apoyos que deben ser absorbidos continuamente mediante estribos o tirantes.

La carga de servicio en elementos esbeltos comprimidos debe restringirse a un tercio de la carga crítica de Euler ( ) para prevenir el colapso catastrófico por pandeo. COMPRUEBA LO QUE HAS APRENDIDO 53. ¿En qué se diferencian geométricamente la catenaria y la parábola en un cable suspendido? 54. ¿Cuáles son los componentes estructurales de una cercha Jawerth y cómo evitan la compresión? 55. ¿Cuál es el criterio de seguridad habitual respecto a la carga crítica de Euler al dimensionar piezas a compresión? Test Rodea la respuesta correcta. Las soluciones están al final. 56. ¿Qué configuración geométrica adopta un cable sometido a una carga uniformemente repartida según su proyección horizontal?

57. ¿Cuánto debe sobrepesarse una cubierta liviana para resistir el viento sin emplear pretensado? P /3 k Circunferencia perfecta a) Catenaria pura b) Parábola de segundo grado c) Elipse de revolución d) El doble exacto de la succión a) Diez veces la succión del viento b) De 3 a 5 veces la succión c) Basta con igualar la succión d) Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 30 58. ¿Qué curvatura superficial permite rigidizar una membrana mediante pretensado para evitar compresiones? 59. ¿Cuál es la relación reglamentaria entre la carga admisible de servicio y la carga crítica de Euler Pk?

7 Sistemas de superficie activa: cáscaras y plegados AL ACABAR SABRÁS Diferenciar los mecanismos resistentes de cáscaras y estructuras plegadas Explicar la relación entre curvatura geométrica y momento de inercia superficial Identificar los condicionantes constructivos propios de los elementos laminares delgados PIÉNSALO ANTES DE LEER 60 ¿Cómo puede una hoja de papel doblada o curvada sostener un objeto que la dobla por completo si está plana? Los sistemas de superficie activa basan su capacidad portante en la continuidad superficial y en la geometría espacial de sus componentes.

A diferencia de los sistemas masivos convencionales, estos elementos delgados resuelven las cargas exteriores mediante su configuración geométrica y no acumulando volumen de material. Simple curvatura cilíndrica a) Plano horizontal estricto b) Doble curvatura total negativa c) Curvatura total positiva d) El doble de la carga Pk a) Tres veces menor que Pk b) Dos tercios del valor Pk c) Exactamente igual al valor Pk d) Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 31 ESQUEMA Sistemas de superficie activa Elementos laminares y principio resistente Las láminas son elementos bidimensionales superficiales donde el espesor resulta significativamente inferior a la longitud y al ancho.

Esta delgadez no impide que salven grandes luces; de hecho, pueden cubrir luces de más de 40 metros con espesores promedio del orden de los 6 cm sin necesidad de pilares intermedios. DEFINICIÓN Un sistema de superficie activa es aquel en el que las cargas exteriores se canalizan a lo largo de toda su superficie a través de un estado tensional repartido en el plano de la lámina, aprovechando la resistencia por forma y minimizando el peso propio. El mecanismo de desviación de cargas opera descomponiendo las solicitaciones en esfuerzos coplanares de tracción y compresión distribuidos en cada centímetro cuadrado.

Al actuar por continuidad superficial, el sistema prescinde de masa excesiva y obtiene su rigidez del diseño formal. Cáscaras estructurales y rigidez por curvatura Una cáscara estructural es una lámina curva que equilibra las acciones externas mediante la combinación de tensiones normales a la sección analizada y tensiones tangenciales a su curvatura. La efectividad de este mecanismo reside en el momento de inercia superficial, entendido como la capacidad de la forma para impedir las deformaciones.

La resistencia mecánica de la cáscara guarda una relación directa con su trazado geométrico: Superficie activa Continuidad superficial y resistencia formal Cáscaras Láminas curvas de doble curvatura Inercia por curvatura Mayor curvatura genera mayor rigidez Materiales maleables Hormigón armado, madera, cerámicos Plegados Placas planas unidas por aristas Bóvedas plegadas Facetado longitudinal continuo Cúpulas plegadas Facetado radial centralizado Tipos Estructurales: Sistemas, Estática y Resistencia 32 Curvatura más cerrada: genera mayor inercia y, por tanto, aporta una mayor resistencia frente a las deformaciones.

Curvatura más abierta: disminuye el momento de inercia superficial, reduciendo la rigidez del conjunto. COMPRUEBA 61 ¿Cómo influye el radio de curvatura en la capacidad resistente de una cáscara? Materiales y ejecución técnica Para materializar superficies curvas se requieren materiales con alta maleabilidad, capaces de amoldarse a geometrías complejas conservando su capacidad resistente: Hormigón armado: el material más empleado en este tipo de construcciones. Aluminio y duraluminio: soluciones metálicas ligeras y deformables.…