Problemas de análisis de pórticos isostáticos e hiperestáticos

Contexto

En todos los problemas las barras presentan un comportamiento elástico lineal con módulo de elasticidad $E = 2{,}0 \cdot 10^6\text{ T/m}^2$ y momento de inercia $I = 0{,}0032\text{ m}^4$ (o $I = 0{,}003125\text{ m}^4$ cuando se indique específicamente), lo que resulta en una rigidez a flexión común $EI = 6400\text{ T}\cdot\text{m}^2$ o $6250\text{ T}\cdot\text{m}^2$.

Problema 1. Pórtico escalonado con empotramiento en A y apoyo simple en B

Para el pórtico isostático representado a continuación:

a)

Determinar las reacciones en los apoyos A (empotramiento) y B (apoyo móvil/articulado).

b)

Trazar los diagramas de esfuerzos axiles, cortantes y momentos flectores.

c)

Esbozar el trazado de la deformada cualitativa a estima.

d)

Calcular los giros en los nudos y extremos de barra, así como la flecha en el centro de vano del tramo CD empleando los teoremas de Mohr y el método de rigidización.

Contexto

En todos los problemas las barras presentan un comportamiento elástico lineal con módulo de elasticidad $E = 2{,}0 \cdot 10^6\text{ T/m}^2$ y momento de inercia $I = 0{,}0032\text{ m}^4$ (o $I = 0{,}003125\text{ m}^4$ cuando se indique específicamente), lo que resulta en una rigidez a flexión común $EI = 6400\text{ T}\cdot\text{m}^2$ o $6250\text{ T}\cdot\text{m}^2$.

Problema 4. Pórtico continuo con apoyo en A y empotramiento en B

Sea el pórtico isostático con un soporte articulado en A, empotramiento perfecto en B y rótula intermedia en D:

a)

Calcular las reacciones en los apoyos A y B.

b)

Trazar las leyes de momentos flectores, esfuerzos cortantes y axiles.

c)

Trazar la deformada estimada de la estructura.

d)

Calcular los desplazamientos y giros en los nudos del pórtico mediante descomposición y teoremas de Mohr/rigidización.

Describe el procedimiento y cálculos empleados, o adjunta fotografía de la resolución:

Contexto

En todos los problemas las barras presentan un comportamiento elástico lineal con módulo de elasticidad $E = 2{,}0 \cdot 10^6\text{ T/m}^2$ y momento de inercia $I = 0{,}0032\text{ m}^4$ (o $I = 0{,}003125\text{ m}^4$ cuando se indique específicamente), lo que resulta en una rigidez a flexión común $EI = 6400\text{ T}\cdot\text{m}^2$ o $6250\text{ T}\cdot\text{m}^2$.

Problema 7. Pórtico quebrado con apoyos articulados en A y B

Considérese el pórtico plano con apoyos articulados fijos en A y B, y rótula interna situada en E:

a)

Determinar las componentes de reacción en los apoyos A y B.

b)

Dibujar las leyes de esfuerzos internos (M, Q y N).

c)

Representar cualitativamente la deformada estructural.

d)

Plantear las ecuaciones de compatibilidad angular en los nudos rígidos por el método de rigidización y deducir los parámetros cinemáticos. Valor de $cEI$:

Contexto

En todos los problemas las barras presentan un comportamiento elástico lineal con módulo de elasticidad $E = 2{,}0 \cdot 10^6\text{ T/m}^2$ y momento de inercia $I = 0{,}0032\text{ m}^4$ (o $I = 0{,}003125\text{ m}^4$ cuando se indique específicamente), lo que resulta en una rigidez a flexión común $EI = 6400\text{ T}\cdot\text{m}^2$ o $6250\text{ T}\cdot\text{m}^2$.

Problema 9. Pórtico sobre viga inferior biapoyada con rótula en dintel

En el sistema estructural articulado de la figura, el soporte derecho CG apoya directamente sobre una viga horizontal BCD biapoyada:

a)

Obtener las reacciones en los apoyos A, B y D.

b)

Trazar las leyes de momentos flectores, esfuerzos cortantes y axiles.

c)

Representar la forma de la deformada cualitativa.

d)

Calcular la deformación vertical en C y formular las ecuaciones de nudos por rigidización.

/ EI

Contexto

En todos los problemas las barras presentan un comportamiento elástico lineal con módulo de elasticidad $E = 2{,}0 \cdot 10^6\text{ T/m}^2$ y momento de inercia $I = 0{,}0032\text{ m}^4$ (o $I = 0{,}003125\text{ m}^4$ cuando se indique específicamente), lo que resulta en una rigidez a flexión común $EI = 6400\text{ T}\cdot\text{m}^2$ o $6250\text{ T}\cdot\text{m}^2$.

Problema 12. Pórtico con ménsula biapoyada y rótula en dintel

Para la estructura porticada con soporte móvil horizontal en C, apoyo articulado en A, articulación fija en B y rótula interior en F:

a)

Calcular las fuerzas reactivas en los enlaces A, B y C.

b)

Obtener y graficar los diagramas de leyes internas (flector, cortante y axil).

c)

Dibujar la elástica cualitativa a estima.

d)

Plantear las relaciones cinemáticas por el método de rigidización en los nudos D, E y G.

Contexto

En todos los problemas las barras presentan un comportamiento elástico lineal con módulo de elasticidad $E = 2{,}0 \cdot 10^6\text{ T/m}^2$ y momento de inercia $I = 0{,}0032\text{ m}^4$ (o $I = 0{,}003125\text{ m}^4$ cuando se indique específicamente), lo que resulta en una rigidez a flexión común $EI = 6400\text{ T}\cdot\text{m}^2$ o $6250\text{ T}\cdot\text{m}^2$.

Problema 14. Pórtico quebrado con apoyos articulados y rótula en dintel

Sea el pórtico plano con nudos A, B, C, D, E y F bajo las acciones de carga indicada:

a)

Calcular las reacciones en los apoyos A y B.

b)

Dibujar los diagramas de solicitaciones axil, cortante y momento flector.

c)

Trazar la elástica deformada cualitativa a estima.

d)

Plantear la compatibilidad elástica mediante los teoremas de Mohr y calcular los desplazamientos del nudo E.

e)

Plantear el sistema de ecuaciones angulares por rigidización en los nudos C, D y F.