Ejercicio Model 1 - Exercici 3 · Estadística y Visualización de Datos UPC 2017

Tema: Intervals de confiança per a mitjanes i proporcions · Del examen Recull d'exàmens de primer parcial d'Estadística (2017)

Enunciado

L'ascensor d'un centre comercial té una placa informativa que indica: «capacitat màxima 10 persones, o 800 kg com a màxim». Assumiu que el pes d'una persona triada a l'atzar segueix una distribució N(70 kg,10 kg)N(70\text{ kg}, 10\text{ kg}) i que els pesos dels individus són mútuament independents.

Model 1 - Exercici 3. Comparació de proporcions poblacionals

Considerant les 935 empreses de distribució, s'estimen els intervals de confiança al 99% per a la proporció d'empreses dedicades a l'«Equipament de la llar» i al «Lleure i cultura»:

> t.test(Codi_activitat == "Equip_Llar", conf.level =.99)

99 percent confidence interval: 0.1353565 0.1983334

sample estimates: mean of x: 0.1668449

> t.test(Codi_activitat == "Lleu_Cult", conf.level =.99)

99 percent confidence interval: 0.04075542 0.08116972

sample estimates: mean of x: 0.06096257 Codi_activitat · Frequency · Percent

Ali_Beg_Tab · 129 · 13.797

Alt · 185 · 19.786

Benzin · 45 · 4.813

Equip_Llar · 156 · 16.684

General · 166 · 17.754

Lleu_Cult · 57 · 6.096

TIC · 65 · 6.952

Vest_Cal · 132 · 14.118

Total · 935 · 100.000

a)

Amb una confiança del 99%, es pot concloure que en la població hi ha una proporció més elevada d'empreses d'equipament de la llar que de lleure i cultura?

b)

Verifiqueu les condicions necessàries per a la validesa d'aquests intervals de confiança.

Enunciado: Ejercicio Model 1 - Exercici 3 · Estadística y Visualización de Datos UPC 2017

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Amb una confiança del 99%, es pot concloure que en la població hi ha una proporció més elevada d'empreses d'equipament de la llar que de lleure i cultura?

Solución: Sí, es pot concloure que la proporció d'empreses d'equipament de la llar és significativament superior a la de lleure i cultura, ja que els dos intervals de confiança al 99% no se solapen.

b. Verifiqueu les condicions necessàries per a la validesa d'aquests intervals de confiança.

Solución: 1. Mostra gran: n=935>30n = 935 > 30. 2. Nombre d'èxits i fracassos esperats superiors a 5: - Equipament: n⋅p=935⋅0,1668=156≥5n\cdot p = 935\cdot 0{,}1668 = 156 \ge 5 i n(1−p)=779≥5n(1-p) = 779 \ge 5. - Lleure i cultura: n⋅p=57≥5n\cdot p = 57 \ge 5 i n(1−p)=878≥5n(1-p) = 878 \ge 5. 3. Població gran o infinita respecte a la mostra (N>10n=9350N > 10n = 9350). 4. Mostreig aleatori simple o sistemàtic.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio Model 1 - Exercici 1 · 2017 · Ejercicio Model 2 - Exercici 1 · 2017 ›

Más ejercicios de Intervals de confiança per a mitjanes i proporcions