Ejercicio Model 1 - Exercici 1 · Estadística y Visualización de Datos UPC 2017

L'ascensor d'un centre comercial té una placa informativa que indica: «capacitat màxima 10 persones, o 800 kg com a màxim». Assumiu que el pes d'una persona triada a l'atzar segueix una distribució $N(70\text{ kg}, 10\text{ kg})$ i que els pesos dels individus són mútuament independents.

Model 1 - Exercici 1. IC per al passiu corrent

Es disposa d'informació sobre els estats financers de 935 empreses de distribució espanyoles (exercici 2017, base de dades SABI). La variable perc_Passiu_Corrent recull el tant per u que representa el passiu corrent sobre el passiu total.

S'executen dues proves t a R amb els nivells de confiança del 99% i del 95%:

> t.test(perc_Passiu_Corrent, conf.level =.99)

One Sample t-test

data: perc_Passiu_Corrent

t = 117.6, df = 934, p-value < 2.2e-16

99 percent confidence interval:

0.7964047 0.8321471

sample estimates: mean of x: 0.8142759

> t.test(perc_Passiu_Corrent, conf.level =.95)

One Sample t-test

data: perc_Passiu_Corrent

t = 117.6, df = 934, p-value < 2.2e-16

95 percent confidence interval:

0.8006878 0.8278640

sample estimates: mean of x: 0.8142759

a)

Quina resposta donaríeu a algú que sosté que aquest percentatge a escala poblacional és de 0,8000?

b)

Suposant que la desviació típica poblacional és de 0,2, quines mides mostrals es necessiten per gaudir d'un marge d'error de 0,01 a nivells de confiança del 99% i del 95%, respectivament?