Exercici 1 · Estructura de Computadors I UDL 2017

Exercici 1 (2,75 punts). Control de temperatura d'un procés químic

En un determinat punt $P$ d'un procés químic es disposa de tres sensors de temperatura les sortides dels quals ($T_1$, $T_2$ i $T_3$) adopten dos nivells lògics segons si la temperatura $t$ és inferior o no a tres valors llindar fixats tals que $t_1 < t_2 < t_3$:

$T_1 = 1$ si $t < t_1$; $T_1 = 0$ si $t \ge t_1$

$T_2 = 1$ si $t < t_2$; $T_2 = 0$ si $t \ge t_2$

$T_3 = 1$ si $t < t_3$; $T_3 = 0$ si $t \ge t_3$

Es demana dissenyar un circuit combinacional que rebi les entrades $T_1$, $T_2$ i $T_3$ i generi una sortida $S = 1$ únicament quan la temperatura a $P$ es trobi compresa en l'interval $[t_1, t_2)$ o bé sigui superior o igual a $t_3$ ($t \ge t_3$). En qualsevol altre cas, la sortida ha de ser $S = 0$.

Obtingueu la taula de veritat (tenint en compte les combinacions impossibles marcant-les amb una X), simplifiqueu la funció i implementeu el circuit mínim emprant portes lògiques AND, OR i NOT.

1. Taula de veritat

$T_1$

$T_2$

$T_3$

Sortida $S$

0 · 0 · 0

0 · 0 · 1

0 · 1 · 0

0 · 1 · 1

1 · 0 · 0

1 · 0 · 1

1 · 1 · 0

1 · 1 · 1

2. Funció lògica simplificada (SOP)

3. Esquema del circuit

Implementeu el circuit mínim emprant portes lògiques AND, OR i NOT dibuixant el circuit a mà: