Ejercicio 2021-M2. Exercici 1 · Estadística Básica UDL Juny 2019

2021-M1. Exercici 1: Intervals de confiança de passiu corrent

A partir d'una mostra de 935 empreses de distribució espanyoles (base SABI, 2017), s'ha analitzat la variable perc_Passiu_Corrent (proporció de passiu corrent sobre passiu total). El programari R ofereix les sortides següents:

> t.test(perc_Passiu_Corrent, conf.level =.99)

One Sample t-test

data: perc_Passiu_Corrent

t = 117.6, df = 934, p-value < 2.2e-16

alternative hypothesis: true mean is not equal to 0

99 percent confidence interval:

0.7964047 0.8321471

sample estimates:

mean of x

0.8142759

> t.test(perc_Passiu_Corrent, conf.level =.95)

One Sample t-test

data: perc_Passiu_Corrent

t = 117.6, df = 934, p-value < 2.2e-16

alternative hypothesis: true mean is not equal to 0

95 percent confidence interval:

0.8006878 0.8278640

sample estimates:

mean of x

0.8142759

A partir de la mateixa base SABI (935 empreses de distribució, exercici 2017) i la variable perc_Passiu_Corrent, es generen els intervals de confiança següents amb R:

> t.test(perc_Passiu_Corrent, conf.level =.90)

90 percent confidence interval:

0.8028759 0.8256759

> t.test(perc_Passiu_Corrent, conf.level =.95)

95 percent confidence interval:

0.8006878 0.8278640

a.

Quina resposta cal donar a una persona que postula que la proporció poblacional mitjana és 0,8000?

b.

Assumint que la desviació típica poblacional és 0,25, quina mida mostral és necessària per assolir un marge d'error de 0,01 amb nivells de confiança del 90% i del 95%?