Ejercicio 2021-M1. Exercici 3 · Estadística Básica UDL Juny 2019

2021-M1. Exercici 1: Intervals de confiança de passiu corrent

A partir d'una mostra de 935 empreses de distribució espanyoles (base SABI, 2017), s'ha analitzat la variable perc_Passiu_Corrent (proporció de passiu corrent sobre passiu total). El programari R ofereix les sortides següents:

> t.test(perc_Passiu_Corrent, conf.level =.99)

One Sample t-test

data: perc_Passiu_Corrent

t = 117.6, df = 934, p-value < 2.2e-16

alternative hypothesis: true mean is not equal to 0

99 percent confidence interval:

0.7964047 0.8321471

sample estimates:

mean of x

0.8142759

> t.test(perc_Passiu_Corrent, conf.level =.95)

One Sample t-test

data: perc_Passiu_Corrent

t = 117.6, df = 934, p-value < 2.2e-16

alternative hypothesis: true mean is not equal to 0

95 percent confidence interval:

0.8006878 0.8278640

sample estimates:

mean of x

0.8142759

2021-M1. Exercici 3: Contrast i comparació de proporcions

A partir de la mateixa base de 935 empreses, s'analitza la proporció de determinades branques d'activitat comercial amb les següents sortides d'R:

> t.test(Codi_activitat == "Equip_Llar", conf.level =.99)

99 percent confidence interval:

0.1353565 0.1983334

mean of x: 0.1668449

> t.test(Codi_activitat == "Lleu_Cult", conf.level =.99)

99 percent confidence interval:

0.04075542 0.08116972

mean of x: 0.06096257 Codi_activitat · Frequency · Percent

Ali_Beg_Tab · 129 · 13.797

Alt · 185 · 19.786

Benzin · 45 · 4.813

Equip_Llar · 156 · 16.684

General · 166 · 17.754

Lleu_Cult · 57 · 6.096

TIC · 65 · 6.952

Vest_Cal · 132 · 14.118

Total · 935 · 100.000

a.

Es pot assegurar, amb una confiança del 99%, que en la població el nombre d'empreses d'equipament de la llar supera el de lleure i cultura? Justifiqueu la resposta.

b.

Verifiqueu el compliment de les condicions necessàries per a l'aplicació d'aquests intervals de proporció.