Exercici 1 · Matemàtiques I i II UAB 2011

Tema: Integrals múltiples i canvis de coordenades · Del examen Examen curs 2011-2012 (2011)

Enunciado

Exercici 1. Canvi d'ordre en integral doble

Considereu la integral doble següent:

∫05∫y551e5x66 dx dy\int_0^5 \int_{\sqrt[5]{\frac{y}{5}}}^1 e^{\frac{5x^6}{6}}\,dx\,dy

Representeu la regió d'integració en el pla xyxy i calculeu el seu valor invertint l'ordre d'integració.

Enunciado: Exercici 1 · Matemàtiques I i II UAB 2011

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Representeu la regió d'integració en el pla xy

Solución: La regió d'integració està limitada inferiorment per y=0y = 0, superiorment per la corba y=5x5y = 5x^5 (o x=y55x = \sqrt[5]{\frac{y}{5}}), i a la dreta per la recta vertical x=1x = 1. L'interval per a xx és [0,1][0, 1] i per a cada xx, yy varia entre 00 i 5x55x^5.

Calculeu el seu valor invertint l'ordre d'integració

Solución: e5/6−1e^{5/6} - 1

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 2 · 2013 · Exercici 2 · 2011 ›

Más ejercicios de Integrals múltiples i canvis de coordenades