Ejercicio 3.a - Nombres complexos · Álgebra UAB 2020

Tema: Nombres complexos i polinomis · Del examen Examen Primer Parcial. Àlgebra (2020)

Enunciado

3 Teoria (2 punts). Qüestions de vertader o fals

Indiqueu de forma justificada si cadascuna de les afirmacions següents és vertadera o falsa:

a.

Dos nombres complexos zz i zˉ\bar{z} tenen sempre el mateix argument.

Vertadera

Falsa

Enunciado: Ejercicio 3.a - Nombres complexos · Álgebra UAB 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Dos nombres complexos zz i zˉ\bar{z} tenen sempre el mateix argument.

Solución: Falsa

Justificació de la veracitat o falsedat de l'afirmació a.

Solución: L'argument del conjugat és l'oposat: Arg⁡(zˉ)=−Arg⁡(z)\operatorname{Arg}(\bar{z}) = -\operatorname{Arg}(z). Per exemple, per a z=iz = i, Arg⁡(i)=π/2≠−π/2=Arg⁡(−i)\operatorname{Arg}(i) = \pi/2 \neq -\pi/2 = \operatorname{Arg}(-i).

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