Exercici 2 · Matemàtiques Ii UAB 2020

Enunciado

Exercici 2 (2 punts). Funció implícita i uniformitat

Considereu la relació expressada en forma implícita:

$xyz^2 + 4x^2y^2 - 8 = 0$

Aïlleu la variable dependent $z$ per escriure-la en forma explícita i justifiqueu si es tracta d'una funció uniforme o multiforme.

Uniforme

Multiforme

Enunciado: Exercici 2 · Matemàtiques Ii UAB 2020

Según los criterios oficiales de corrección

Aïlleu la variable dependent $z$ per escriure-la en forma explícita

Solución: $z = \pm \sqrt{\frac{8 - 4x^2y^2}{xy}}$

Justifiqueu si es tracta d'una funció uniforme o multiforme

Solución: Multiforme

Justificació de per què és multiforme

Solución: Per la presència del doble signe de l'arrel quadrada, per a cada parell $(x,y)$ s'obtenen dos valors de $z$ (positiu i negatiu).

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.