Exercici 2 · Matemàtiques Ii UAB 2020

Tema: Funcions de diverses variables: classificació, forma explícita i implícita · Del examen Examen primera prova d'avaluació novembre 2020 (2020)

Enunciado

Exercici 2 [2 punts]. Funció implícita i tipus de funció

A partir de la relació funcional expressada en forma implícita:

x2+y2+z2−6x−4y−2z−11=0x^2 + y^2 + z^2 - 6x - 4y - 2z - 11 = 0

aïlla la variable dependent per expressar-la en forma explícita z=f(x,y)z = f(x, y) i justifica si es tracta d'una funció uniforme o multiforme.

1.

2.

3.

Enunciado: Exercici 2 · Matemàtiques Ii UAB 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

aïlla la variable dependent per expressar-la en forma explícita z = f(x, y)

Solución: z=1±25−(x−3)2−(y−2)2z = 1 \pm \sqrt{25 - (x - 3)^2 - (y - 2)^2} / z=1±−x2−y2+6x+4y+12z = 1 \pm \sqrt{-x^2 - y^2 + 6x + 4y + 12}

justifica si es tracta d'una funció uniforme o multiforme: Tipus de funció

Solución: Multiforme

justifica si es tracta d'una funció uniforme o multiforme: Justificació

Solución: La funció és multiforme perquè per a cada parell de valors (x, y) de l'interior del domini (on el radicand és estrictament positiu) la variable z pren dos valors diferents a causa de la presència del doble signe (±).

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 1 · 2020 · Exercici 2 · 2020 ›

Más ejercicios de Funcions de diverses variables: classificació, forma explícita i implícita