Exercici 4.b · Matemàtiques UAB 2020

Tema: Equacions diferencials lineals de primer ordre · Del examen Examen segon parcial gener 2020 (2020)

Enunciado

Exercici 4. Qüestions de vertader o fals

Indiqueu per a cadascuna de les afirmacions següents si és certa o falsa. En tots els casos, justifiqueu detalladament la resposta.

b.

La funció y(x)=etan⁡(x/2)y(x) = e^{\tan(x/2)} és solució de l'equació diferencial y′(x)sin⁡(x)=y(x)ln⁡(y(x))y'(x) \sin(x) = y(x) \ln(y(x)) i compleix la condició y(π)=ey(\pi) = e. (Nota: ln⁡\ln denota el logaritme natural).

Certa

Falsa

Enunciado: Exercici 4.b · Matemàtiques UAB 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

b. La funció y(x)=etan⁡(x/2)y(x) = e^{\tan(x/2)} és solució de l'equació diferencial y′(x)sin⁡(x)=y(x)ln⁡(y(x))y'(x) \sin(x) = y(x) \ln(y(x)) i compleix la condició y(π)=ey(\pi) = e.

Solución: Falsa

Justificació:

Solución: En x=πx = \pi, l'argument de la tangent és π/2\pi/2, on la tangent no està definida, per tant no pot complir y(π)=ey(\pi) = e.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 2 · 2023 · Problema 2 · 2019 ›

Más ejercicios de Equacions diferencials lineals de primer ordre