Exercici 4.a · Matemàtiques UAB 2018

a. El valor mitjà de la funció $y = \frac{x}{1+x^2}$ en l'interval $[-1, 1]$ val $1/2$.

Solución: Falsa

Justifiqueu la resposta amb una explicació breu si és certa, o mitjançant un contraexemple si és falsa.

Solución: La funció f(x) = x/(1+x^2) és senar i l'interval [-1, 1] és simètric respecte de l'origen, per tant la integral definida val 0 i el valor mitjà és 0, no pas 1/2.