Exercício 6 · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2023

Admita que o número de horas de sol, $S$, em Penalva do Castelo, no dia de ordem $x$ do ano de 2022 é dado por

$$S(x) = 12{,}1237 + 2{,}8720\operatorname{sen}(0{,}0168x - 1{,}3255)\,, \quad \text{para } x \in \{1, 2, \dots, 365\}$$ O argumento da função seno está em radianos.

No dia 1 de janeiro de 2022, em Penalva do Castelo, o sol nasceu às $7\text{h } 56\text{min}$. Nesse dia, o Sr. Silva esteve no pomar desde as $15\text{ horas}$ até ao pôr do sol.

Quanto tempo esteve o Sr. Silva no pomar?

Apresente o resultado em horas e minutos, com os minutos arredondados às unidades.

Em cálculos intermédios, conserve, no mínimo, quatro casas decimais.

h min