Exercício 3.1 · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2022
Tema: Sucessões e progressões · Do exame 1.ª fase (2022)
Enunciado
A Leonor decidiu construir um castelo com cartas de jogar, tal como mostra a Figura 1.
Para o fazer, a Leonor procedeu do seguinte modo:
na primeira fila, colocou 20 cartas inclinadas e 9 cartas horizontais;
na segunda fila, colocou 18 cartas inclinadas e 8 cartas horizontais;
na terceira fila, colocou 16 cartas inclinadas e 7 cartas horizontais;
e assim sucessivamente, até à décima fila, em que colocou apenas 2 cartas inclinadas.
3.1. Considere a sequência em que cada termo é o número de cartas colocadas em cada fila, da primeira à décima.
Justifique que os termos desta sequência são termos consecutivos de uma progressão aritmética.
Na sua resposta, indique a razão dessa progressão.
Resolução
Segundo os critérios oficiais de classificação
Justifique que os termos desta sequência são termos consecutivos de uma progressão aritmética.
Resposta: Primeira fila: cartas; segunda fila: cartas; terceira fila: cartas. Como , cada fila a partir da primeira tem menos 3 cartas do que a fila imediatamente anterior, logo os termos formam uma progressão aritmética.
Na sua resposta, indique a razão dessa progressão.
Resposta: -3 / 3
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