Exercício 1 · Exame Nacional Matemática B 2.ª fase 2021

1. Um barco de pesca captura três espécies de peixe: cavala, sardinha e carapau.

Numa pescaria, foram pescados $640\text{ kg}$ de cavala, $240\text{ kg}$ de sardinha e $390\text{ kg}$ de carapau.

O peixe é vendido em lotes de dois tipos: A e B.

Cada lote A é constituído por $40\text{ kg}$ de cavala, $4\text{ kg}$ de sardinha e $20\text{ kg}$ de carapau.

Cada lote B é constituído por $16\text{ kg}$ de cavala, $12\text{ kg}$ de sardinha e $15\text{ kg}$ de carapau.

Cada lote A é vendido a $180\text{ euros}$ e cada lote B é vendido a $160\text{ euros}$.

Determine o número de lotes A e o número de lotes B que se devem vender, de modo a obter o valor máximo com a venda desses lotes, nas condições referidas.

Na sua resposta, designe por $x$ o número de lotes A e por $y$ o número de lotes B a vender, e apresente:

a função objetivo;

as restrições do problema;

uma representação gráfica referente ao sistema de restrições;

o valor de $x$ e o valor de $y$ correspondentes à solução do problema.

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