Exercício 1 · Exame Nacional Matemática B 1.ª fase 2024

Considere o seguinte problema de programação linear.

«Uma empresa pretende colocar no mercado dois tipos de molho agridoce: A e B.

A produção de uma embalagem do molho A necessita de 2 litros de mel, de 1 litro de vinagre e de 1 litro de molho de soja.

A produção de uma embalagem do molho B necessita de 1 litro de mel, de 2 litros de vinagre e de 1 litro de molho de soja.

Para a produção destes molhos, a empresa dispõe de 24 litros de mel e de 24 litros de vinagre. Devem ser utilizados na produção dos dois tipos de molhos, pelo menos, 14 litros de molho de soja.»

Seja $x$ o número de embalagens do molho A e seja $y$ o número de embalagens do molho B a produzir pela empresa.

Complete o sistema de restrições deste problema de programação linear, selecionando, para cada espaço ( I, II e III), o sinal correto ($<$, $\le$, $=$, $\ge$,

gt;).

Escreva, na folha de respostas, apenas cada um dos números, I, II e III, seguido do sinal selecionado.

$\begin{cases}

2x + y & \mathbf{I} & 24 \\

x + 2y & \mathbf{II} & 24 \\

x + y & \mathbf{III} & 14 \\

x \ge 0 \\

y \ge 0

\end{cases}$