Exercício 1 · Exame Nacional Matemática B 2.ª fase 2022

1. A Inês está a fazer um plano de treinos que inclui corrida. Em cada treino de corrida, utilizou uma aplicação para obter a distância percorrida e a energia gasta.

Na tabela ao lado, apresentam-se os valores registados em alguns desses treinos, sendo $x$ a distância percorrida, em $\text{km}$, e $y$ a correspondente energia gasta, em calorias.

Distância percorrida em km

($x$) · Energia gasta em calorias

($y$)

5 · 340

6,5 · 450

7 · 478

7,7 · 515

8 · 550

8,6 · 580

9,4 · 630

Admita como válido o modelo de regressão linear de $y$ sobre $x$ obtido a partir dos dados apresentados nesta tabela.

Num dos treinos de corrida, a aplicação não funcionou corretamente, mas a Inês sabe que, nesse treino, correu $9\text{ km}$.

Estime, com base nesse modelo de regressão linear, a energia, em calorias, gasta pela Inês nesse treino de corrida.

Na sua resposta, apresente:

– os valores dos parâmetros da equação da reta de regressão linear de $y$ sobre $x$, arredondados às centésimas;

– o valor pedido arredondado às unidades.