Exercício 1 · Exame Nacional Matemática B Época especial 2021

1. Muitos negócios empresariais dependem de concessões de patentes relativas a invenções.

Na tabela seguinte, apresenta-se o número de pedidos de patentes de invenção, por ano, desde o ano de 2000 até ao ano de 2015, em Portugal, de acordo com dados da Pordata.

Nesta tabela, $x = 0$ corresponde a 2000, $x = 1$ corresponde a 2001, e assim sucessivamente.

Anos após o final de 2000

($x$)

Número de pedidos de patentes de invenção

($y$)

0 · 240

1 · 267

2 · 259

3 · 239

4 · 235

5 · 268

6 · 319

7 · 368

8 · 514

9 · 723

10 · 654

11 · 772

12 · 803

13 · 867

14 · 967

15 · 1178

Considere válido um modelo de regressão exponencial obtido a partir dos dados da tabela, e admita que esse modelo se manteria válido até 2019.

Estime, com base nesse modelo, o número de pedidos de patentes de invenção em 2019.

Na sua resposta, apresente:

os valores dos parâmetros do modelo de regressão exponencial ($a$ e $b$) arredondados com cinco casas decimais;

o valor pedido arredondado às unidades.