Exercício 3.1 - Partilhas equilibradas · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais Época especial 2024

3. As levadas são canais de água cuja função original era o transporte de água do norte da ilha da Madeira, onde o clima é mais húmido, para o sul da ilha, onde o clima é mais seco. Atualmente, os percursos pedestres ao longo das levadas são uma das atrações turísticas da Madeira.

3.1. Uma empresa pretende oferecer aos seus clientes a exploração de percursos pedestres ao longo de 12 levadas diferentes. Cada um dos três guias, o Fernando, a Helena e a Joana, funcionários da empresa, ficará responsável pelo acompanhamento dos clientes na exploração de determinados percursos pedestres.

Para definir as levadas a atribuir a cada guia, foi utilizado o método a seguir descrito.

Atribui-se um código a cada uma das levadas, L1, L2, L3,..., L12, e anota-se o código de cada levada num cartão. De seguida, dispõem-se os doze cartões em linha, por ordem crescente de numeração.

Cada guia dispõe de dois marcadores para dividir em três partes, de forma secreta e que considera justa, a linha de cartões. Os marcadores do Fernando designam-se F1 e F2, os da Helena designam-se H1 e H2, e os da Joana designam-se J1 e J2.

Depois de se revelarem quais os marcadores de cada guia, percorre-se a linha de cartões, partindo do cartão mais à esquerda, até se encontrar o primeiro marcador. Ao guia que colocou esse marcador serão atribuídas as levadas cujos códigos estão registados nos cartões à esquerda do mesmo. Esse guia já tem a sua parte.

De seguida, percorre-se a linha de cartões, sempre da esquerda para a direita, até se encontrar o segundo marcador de um dos outros dois guias. Ao guia que colocou esse marcador serão atribuídas as levadas cujos códigos estão registados nos cartões compreendidos entre os seus primeiro e segundo marcadores.

Ao guia que resta, serão atribuídas as levadas cujos códigos estão registados nos cartões situados à direita do seu segundo marcador.

Se sobrarem cartões, as levadas cujos códigos estão registados nesses cartões serão atribuídas por sorteio.

Na Figura 1, está representada a linha de cartões, já ordenada, a distribuir pelos três guias, com os respetivos marcadores colocados.

Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço.

Antes do sorteio de atribuição das levadas que restaram, à Joana serão atribuídas as levadas, à Helena serão atribuídas levadas e, ao Fernando, levadas. As levadas serão duas das atribuídas por sorteio aos três guias.