Exercício 6.2 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais Época especial 2024

Tema: Modelos de crescimento · Do exame Época especial (2024)

Enunciado

O número de habitantes, AA, em centenas, da freguesia A é dado aproximadamente por

A(t)=1+30e−0,02t,t∈[0,11]A(t) = 1 + 30e^{-0,02t}, \quad t \in [0, 11]

em que tt é o tempo medido em décadas e em que t=0t = 0 corresponde ao final de 1900.

No final de que ano é que o número de habitantes da freguesia A foi, pela primeira vez, inferior a 2700?

Para responder a esta questão, recorra às capacidades gráficas da sua calculadora e apresente:

o(s) gráfico(s) visualizado(s);

a(s) abcissa(s) do(s) ponto(s) relevante(s), com arredondamento às centésimas.

a)

b)

c)

Enunciado: Exercício 6.2 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais Época especial 2024

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

a(s) abcissa(s) do(s) ponto(s) relevante(s), com arredondamento às centésimas.

Resposta: 7,16

No final de que ano é que o número de habitantes da freguesia A foi, pela primeira vez, inferior a 2700?

Resposta: 1972

o(s) gráfico(s) visualizado(s)

Resposta: Representação gráfica de A(t)=1+30e−0,02tA(t) = 1 + 30e^{-0{,}02t} e da reta horizontal y=27y = 27, com assinalamento do ponto de interseção de coordenadas (7,16;27)(7{,}16; 27).

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