Exercício 6.1, 6.3 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais Época especial 2024

O número de habitantes, $A$, em centenas, da freguesia A é dado aproximadamente por

$$A(t) = 1 + 30e^{-0,02t}, \quad t \in [0, 11]$$

em que $t$ é o tempo medido em décadas e em que $t = 0$ corresponde ao final de 1900.

6.1.

Determine o valor da percentagem de diminuição do número de habitantes entre o final de 1970 e o final de 2000.

Apresente o resultado arredondado às unidades.

Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve três casas decimais.

%

6.3.

O número de habitantes, $B$, em centenas, da freguesia B, $t$ décadas após o final de 1900, é dado aproximadamente por$$B(t) = 0{,}6t + 20{,}4 \quad, \quad t \in [0, 11]$$

Complete o texto seguinte, selecionando a opção adequada a cada espaço.

Escreva na folha de respostas cada um dos números, I, II, III e IV, seguido da opção, a), b) ou c), selecionada. A cada espaço corresponde uma só opção.

No final do ano de 1900, o número de habitantes da freguesia A era, sendo ao número de habitantes da freguesia B. Decorridas décadas, a freguesia que até então tinha menor número de habitantes passou a ser a freguesia com maior número de habitantes.

Decorridas duas décadas após o final do ano de 1900, é possível afirmar que, na freguesia B, o número de habitantes era a 2000.

I · II · III · IV

a) 3100 · a) inferior · a) dez · a) inferior

b) 3950 · b) igual · b) nove · b) igual

c) 4800 · c) superior · c) oito · c) superior