Exercício 5 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais Época especial 2024

5. Um navio de cruzeiro, que atracou no Funchal para a passagem de ano, tinha a bordo 1200 turistas de diferentes nacionalidades, tendo cada um deles apenas uma nacionalidade.

Na Tabela 5, está registado o número de turistas de nacionalidade X, de nacionalidade Y e de nacionalidade Z. Os turistas de outras nacionalidades foram contabilizados na categoria «Outra».

Tabela 5

Nacionalidade

Número de turistas

X

180

Y

350

Z

210

Outra

460

5.1.

Com base nos dados apresentados na Tabela 5, foi construído um gráfico circular com quatro sectores, correspondendo a cada sector o número de turistas associados a cada categoria.

Qual é a amplitude do ângulo ao centro, em graus, correspondente ao sector circular relativo ao número de turistas de nacionalidade Z?

5.2.

Admita que a média das idades:

dos 1200 turistas que estavam a bordo do navio de cruzeiros é 54,5 anos;

dos turistas de nacionalidade Y é 62 anos;

dos turistas de «outra» nacionalidade é 56 anos;

dos turistas de nacionalidade X é igual à média das idades dos turistas de nacionalidade Z.

Determine a média das idades dos turistas a bordo do navio de cruzeiro que têm nacionalidade X.

anos

5.3.

Considere apenas os turistas das nacionalidades X, Y e Z.

Na Figura 2, apresentam-se organizados os dados referentes às alturas, em metros, dos turistas de nacionalidade X, dos turistas de nacionalidade Y e dos turistas de nacionalidade Z, respetivamente, num histograma de frequências relativas, num histograma de frequências absolutas e num histograma de frequências absolutas acumuladas.

Nos histogramas, as alturas estão organizadas nas classes $[1{,}0;\, 1{,}2[$, $[1{,}2;\, 1{,}4[$,..., $[1{,}8;\, 2{,}0[$.

Associe a cada uma das nacionalidades, apresentadas na Coluna I, as afirmações da Coluna II que lhe correspondem, considerando os dados apresentados na Tabela 5 e na Figura 2.

Cada um dos números, de 1 a 7, deve ser associado apenas a uma letra, e todos os números devem ser utilizados.

COLUNA I

COLUNA II

(a) X

(1) O turista mais baixo não pode ter esta nacionalidade.

(2) Exatamente 70% dos turistas desta nacionalidade medem menos de 1,6 metros.

(3) O maior número de turistas que medem pelo menos 1,6 metros tem esta nacionalidade.

(4) Os turistas cujas alturas mais frequentes se situam na classe $[1{,}2;\, 1{,}4[$ têm esta nacionalidade.

(5) Exatamente metade dos turistas desta nacionalidade mede pelo menos 1,4 metros.

(6) De entre os turistas que medem pelo menos 1,6 metros e menos de 1,8 metros, os desta nacionalidade são os menos numerosos.

(7) Apenas 80 turistas cuja altura pertence à classe $[1{,}4;\, 1{,}6[$ têm esta nacionalidade.

(b) Y

Consulte as afirmações da Coluna II acima.

(c) Z

Consulte as afirmações da Coluna II acima.

Selecione a nacionalidade correspondente a cada afirmação (1 a 7):

()

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