Exercício 4.1 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2024

4. Um saco contém apenas bolas amarelas e bolas verdes, todas indistinguíveis ao tato.

4.1. Retiram-se, ao acaso, sucessivamente e sem reposição, duas bolas do saco.

Sejam $A$ e $B$ os acontecimentos:

$A$: «A primeira bola retirada é amarela»;

$B$: «A segunda bola retirada é amarela».

Sabe-se que $P(A \cap B) = \frac{2}{3} P(A)$.

Justifique que, inicialmente, existia um número ímpar de bolas amarelas no saco.