Exercício 12.2 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2025

Seja $w$ um número complexo, de argumento $\theta$, com $\theta \in \left]\frac{\pi}{2}, \pi\right[$.

Resolva este item sem recorrer à calculadora.

Sabe-se que o número complexo $w$ é uma das soluções da equação $$(1-i)z^3 - 8\sqrt{2}\,e^{i\frac{\pi}{4}} = 0$$

Determine $w$.

Apresente o resultado na forma $a + bi$, com $a, b \in \mathbb{R}$.