Exercício 11 · Exame Nacional Matemática A 1.ª fase 2024

Tema: Números complexos · Do exame 1.ª fase (2024)

Enunciado

11. Na Figura 5, está representado, no plano complexo, o triângulo [ABC][ABC], cujos vértices pertencem à circunferência de raio 22 centrada na origem do referencial, sendo o ponto AA pertencente ao semieixo imaginário negativo.

Figura 5

Os pontos AA, BB e CC são os afixos das raízes cúbicas de um certo número complexo, ww.

Em qual das seguintes opções se apresenta ww, escrito na forma trigonométrica?

()

Enunciado: Exercício 11 · Exame Nacional Matemática A 1.ª fase 2024

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

Em qual das seguintes opções se apresenta ww, escrito na forma trigonométrica?

Resposta: (C) 8eiπ28e^{i\frac{\pi}{2}}

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