Exercício 7 · Exame Nacional Matemática A 2.ª fase 2025

Tema: Números complexos · Do exame 2.ª fase (2025)

Enunciado

7. Na Figura 1, estão representados, no plano complexo, o triângulo [OZW][OZW] e o ponto MM.

Sabe-se que:

OZ‾=OW‾\overline{OZ} = \overline{OW};

os pontos ZZ e WW são os afixos dos números complexos zz e ww, respetivamente;

um argumento de zz, em radianos, é 2π15\frac{2\pi}{15};

o ponto MM pertence à bissetriz do primeiro quadrante e é o ponto médio do segmento de reta [WZ][WZ].

Qual dos seguintes valores é um argumento, em radianos, do número complexo ww?

  1. rac7pi60rac{7pi}{60}
  2. rac11pi60rac{11pi}{60}
  3. rac7pi30rac{7pi}{30}
  4. rac11pi30rac{11pi}{30}

Enunciado: Exercício 7 · Exame Nacional Matemática A 2.ª fase 2025

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

Qual dos seguintes valores é um argumento, em radianos, do número complexo ww?

Resposta: (D) 11π30\frac{11\pi}{30}

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