Exercício 9 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2022

9. Em $\mathbb{C}$, conjunto dos números complexos, considere os números complexos $z_1$ e $z_2$, dados por:

$z_1 = (1 + i)^2 \times (2 + i) + i^7$;

$z_2 = \text{sen }\theta + i\cos\theta$, com $\theta \in [0, 2\pi[$.

Determine, sem recorrer à calculadora, o valor de $\theta$ tal que $z_1 \times z_2 = 3 + 2i$.