Exercício 5 · Exame Nacional Matemática A Época especial 2025

5. A Maria tem um plano de treinos de corrida. Em cada treino, utiliza uma aplicação que regista a distância percorrida e a energia gasta.

No diagrama de dispersão da Figura 2, apresentam-se os valores registados em alguns desses treinos, sendo $x$ a distância percorrida, em quilómetros, e $y$ a correspondente energia gasta, em quilocalorias.

Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço, de acordo com os dados apresentados no diagrama de dispersão.

Escreva, na folha de respostas, apenas cada um dos números, I, II, III e IV, seguido da opção, a), b) ou c), selecionada. A cada espaço corresponde uma só opção.

Nos treinos cujos registos se apresentam, a Maria percorreu, em média, cerca de quilómetros por treino (valor arredondado às décimas). Neste conjunto de treinos, a mediana das quilocalorias gastas foi.

Admitindo a validade do modelo de regressão linear de $y$ em função de $x$ obtido a partir dos dados representados no diagrama, verifica-se uma correlação entre a distância percorrida e as quilocalorias gastas por treino. Com base nesse modelo e utilizando as estimativas dos parâmetros arredondadas às milésimas, estima-se que a Maria, num treino em que percorra 6 quilómetros, gaste, aproximadamente, quilocalorias (valor arredondado às unidades).

I · II · III · IV

a) 7,5 · a) 506 · a) negativa forte · a) 408

b) 7,7 · b) 515 · b) positiva fraca · b) 411

c) 9,4 · c) 630 · c) positiva forte · c) 415