Exercício 3 · Exame Nacional Matemática A 1.ª fase 2026

3. Existem vários indicadores utilizados na monitorização de um peso saudável. Dois desses indicadores são o Índice de Massa Corporal (IMC), expresso em quilogramas por metro quadrado, e a Taxa Metabólica Basal (TMB), expressa em quilocalorias por dia.

Na Tabela 1, apresentam-se os valores do IMC e da TMB de sete mulheres.

Na Figura 1, estão representados, para as variáveis idade, em anos, e TMB, em quilocalorias por dia, das sete mulheres:

o diagrama de dispersão;

a reta de regressão e a respetiva equação reduzida;

o quadrado do coeficiente de correlação linear, $r^2$.

Tabela 1

Mulheres

IMC

$(x)$

TMB

$(y)$

A · 24,6 · 1282

B · 23,4 · 1291

C · 23,9 · 1385

D · 27,5 · 1513

E · 23,6 · 1379

F · 22,7 · 1202

G · 31,2 · 1567

Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço, de acordo com os dados apresentados.

Assinale, na folha de respostas, para cada letra, o número da opção selecionada.

A média dos valores da TMB das sete mulheres, arredondada às unidades, é

quilocalorias por dia.

Relativamente à distribuição dos valores do IMC apresentados na Tabela 1, existem exatamente

mulheres com IMC pertencente ao intervalo $]Q_1, Q_3[$, em que $Q_1$ e $Q_3$ são, respetivamente, o primeiro quartil e o terceiro quartil dessa distribuição.

O coeficiente de correlação linear entre as variáveis apresentadas na Tabela 1 é

ao coeficiente de correlação linear entre as variáveis apresentadas na Figura 1.

Relativamente às variáveis apresentadas no diagrama de dispersão, e admitindo a validade do modelo de regressão linear aí apresentado, uma mulher com 43 anos terá uma TMB aproximadamente igual a

quilocalorias por dia (valor arredondado às unidades).