Exercício 6 · Exame Nacional Matemática A 1.ª fase 2026

A Margarida tem cinco pares de sapatos. Cada par de sapatos tem uma cor diferente: azul, branco, cinzento, vermelho e preto.

Para guardar os sapatos, a Margarida dispõe de uma sapateira com dez compartimentos iguais, identificados com as letras de A a J, como se ilustra na Figura 3.

Admita que a Margarida vai guardar, aleatoriamente, os cinco pares de sapatos na sapateira, um par de sapatos da mesma cor por compartimento.

Determine a probabilidade de o par de sapatos brancos e o par de sapatos pretos ficarem em compartimentos adjacentes*.

* Dois compartimentos dizem-se adjacentes quando partilham uma divisória física (ou quando têm um lado comum). Por exemplo, o compartimento C é adjacente aos compartimentos A, D e E.

Apresente o resultado na forma de fração irredutível.