Exercício 4 · Exame Nacional Geometria Descritiva A Época especial 2025

4. Determine as projeções de um prisma oblíquo de bases regulares triangulares e das suas sombras, própria e projetada nos planos de projeção.

Resposta: Representação gráfica rigorosa do prisma oblíquo e determinação das suas sombras própria e projetada nos planos de projeção: 1. Projeções do Prisma: - Base superior $[ABC]$ contida num plano horizontal de cota $7$: $A(-6; 0; 7)$ e $C(0; 0; 7)$. O triângulo regular $[ABC]$ tem lado de $6\text{ cm}$. Determina-se $B(-3; -5{,}2; 7)$ ou $B(-3; 5{,}2; 7)$ de acordo com o sentido da construção (afastamento positivo para estar no I diedro, $y_B = 3\sqrt{3} \approx 5{,}2$). - Base inferior $[A'B'C']$ contida no $\nu_0$ (cota $0$): a translação lateral é dada pelo vetor $\vec{AA'}$, sendo $A'(2; 3; 0)$. Os restantes vértices $B'$ e $C'$ obtêm-se por paralelismo e igualdade das arestas laterais $[AA']$, $[BB']$ e $[CC']$. - Identificação das invisibilidades das arestas do prisma na projeção frontal e na projeção horizontal. 2. Sombras Própria e Projetada: - Aplicação da direção luminosa convencional ($45^\circ$ a descer e para a direita em ambas as projeções). - Determinação dos planos rasantes de luz/sombra para delimitar a separatriz e determinar a sombra própria nas faces do prisma. - Determinação da sombra projetada dos vértices nos planos de projeção horizontal e frontal, com os pontos de quebra nos eixos/mudanças de plano das arestas da separatriz (nomeadamente as arestas $[CC']$ e $[BB']$). - Preenchimento correto das áreas visíveis de sombra projetada e da sombra própria visível na projeção frontal.