Exercício 4 · Exame Nacional Geometria Descritiva A 1.ª fase 2022

4. Determine as projeções de uma pirâmide oblíqua de base regular hexagonal [ABCDEF], contida num plano frontal, e das suas sombras, própria e projetada nos planos de projeção.

Resposta: Resolução gráfica rigorosa das projeções da pirâmide oblíqua e das sombras própria e projetada: - Base hexagonal regular contida num plano frontal com afastamento de 8 cm. - Determinação do centro da base $O$ a partir do ponto médio da diagonal maior $[AD]$: $A(1; 8; 3)$ e $D(3; 8; 12) \Rightarrow O(2; 8; 7{,}5)$. - Construção do hexágono regular em verdadeira grandeza na projeção frontal ($B$ com abcissa positiva). - Determinação do vértice $V$ através do rebatimento do plano de perfil que contém o eixo: $V$ pertence ao Plano Frontal de Projeção ($y_V = 0$) e tem cota menor que a de $O$, com comprimento do eixo $[OV] = 10\text{ cm}$. - Determinação da sombra própria (faces em sombra) e da sombra projetada nos planos de projeção (horizontal e frontal), com a determinação dos pontos de quebra nas arestas $[BV]$ e $[EF]$. - Representação das visibilidades/invisibilidades e preenchimento das áreas de sombra.