Exercício 5 · Exame Nacional Geometria Descritiva A Época especial 2025

5. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas retos de bases quadradas e uma pirâmide reta de base quadrada.

Resposta: Desenho rigoroso da representação axonométrica ortogonal (dimetria) da forma tridimensional composta pelos dois prismas e pela pirâmide: 1. Eixos axonométricos: - Eixo $z$ vertical; - Ângulo $(x, z) = 130^\circ$; - Ângulo $(y, z) = 100^\circ$; - Ângulo $(x, y) = 130^\circ$ (sistema dimétrico com eixos $x$ e $y$ simétricos em relação à normal a $z$). 2. Rebatimento e graduação dos eixos: - Rebatimento de um ou dois planos coordenados (por exemplo, $[xy]$ ou $[xz]$) para determinação das escalas axonométricas ou posicionamento direto dos pontos por rebatimento coordenado. 3. Prisma 1: - A aresta $LM$ é vertical (aresta lateral paralela a $z$, com $L(8; 4; 0)$ e $M(8; 4; 2)$), medindo $2\text{ cm}$ de altura; - As arestas da base quadrada medem $6\text{ cm}$; como $LM$ é a aresta de maior abcissa e menor afastamento, as bases estão contidas em planos horizontais ($z=0$ e $z=2$), estendendo-se para abcissas menores ($x$ de $2$ a $8$) e afastamentos maiores ($y$ de $4$ a $10$). 4. Prisma 2: - Bases paralelas ao plano coordenado $xz$ (planos de topo/verticais frontais); - As arestas das bases quadradas medem $6\text{ cm}$ e as arestas laterais são paralelas ao eixo $y$; - $M(8; 4; 2)$ é o vértice de maior abcissa e menor cota da base de menor afastamento ($y=4$); - Dimensões do prisma: $x$ de $2$ a $8$, $z$ de $2$ a $8$, e comprimento das arestas laterais igual a $2\text{ cm}$ (pois os prismas são iguais), estendendo-se no afastamento de $y=4$ a $y=6$. 5. Pirâmide: - Base quadrada coincidente com a base de maior afastamento do Prisma 2 ($y=6$, com $x\in[2, 8]$ e $z\in[2, 8]$); - Altura de $6\text{ cm}$ segundo uma direção perpendicular à base (eixo paralelo ao eixo $y$); - Vértice $V$ tem maior afastamento: coordenadas de $V(5; 12; 5)$. 6. Visibilidades e invisibilidades: - Traço forte apenas nas arestas e contornos visíveis do sólido resultante.