Exercício 5 · Exame Nacional Geometria Descritiva A Época especial 2024

5. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por um prisma reto de bases quadradas e duas pirâmides retas de base quadrada.

Resposta: Representação axonométrica da forma tridimensional composta: 1. Eixos axonométricos: - Eixo vertical $z$ com sentido positivo para cima. - Eixo $x$ para a esquerda fazendo $140^\circ$ com $z$. - Eixo $y$ para a direita fazendo $110^\circ$ com $z$ (ângulo entre $x$ e $y$: $110^\circ$). 2. Prisma reto de base quadrada: - Arestas das bases com $8\text{ cm}$, paralelas a $x$ e $y$. - Vértice $A(11; 0; 2)$ da base de maior cota ($z = 2\text{ cm}$), com maior abcissa e menor afastamento. - Outra base assente em $xy$ ($z = 0$), logo a altura do prisma é $2\text{ cm}$. Os restantes vértices da base superior situam-se a $x$ decrescente e $y$ crescente até $x=3\text{ cm}$ e $y=8\text{ cm}$. 3. Pirâmides retas iguais ($h = 7\text{ cm}$): - O ponto médio da base superior do prisma tem coordenadas $(7; 4; 2)$. - Pirâmide 1: vértice da base de menor abcissa e maior afastamento coincide com o ponto médio $(7; 4; 2)$, desenvolvendo-se a base no quadrante com abcissas entre $7$ e $11$ e afastamentos entre $0$ e $4$; vértice principal na cota $z = 9\text{ cm}$. - Pirâmide 2: vértice da base de maior abcissa e menor afastamento coincide com o ponto médio $(7; 4; 2)$, desenvolvendo-se a base no quadrante com abcissas entre $3$ e $7$ e afastamentos entre $4$ e $8$; vértice principal na cota $z = 9\text{ cm}$. 4. Visibilidades: - Traçado a traço forte contínuo apenas das arestas e contornos visíveis do sólido resultante.