Exercício 5 · Exame Nacional Geometria Descritiva A 2.ª fase 2024

5. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por duas pirâmides retas de base quadrada e um paralelepípedo.

Destaque, a traço mais forte, apenas as arestas visíveis do sólido resultante.

Dados:

Sistema axonométrico:

dimetria: a projeção axonométrica do eixo z define um ângulo de $110^\circ$ com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de $140^\circ$ com a projeção axonométrica do eixo y.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Pirâmides:

as duas pirâmides são iguais;

as arestas da base medem $5\text{ cm}$ e são paralelas aos eixos coordenados x e y.

Pirâmide 1:

o vértice $M(2; 7; 6)$ é o de menor abcissa e de maior afastamento da base;

o vértice $V$ pertence ao plano coordenado $xy$.

Pirâmide 2:

o vértice $N(12; 7; 8)$ é o de maior abcissa e de maior afastamento da base;

o vértice $V'$ é o de maior cota da pirâmide.

Paralelepípedo:

as faces do paralelepípedo são paralelas aos planos coordenados;

o segmento $[MN]$ é uma das diagonais da face de maior afastamento;

a face de menor afastamento contém as arestas de menor afastamento das bases das pirâmides.