Exercício 5 · Exame Nacional Geometria Descritiva A 2.ª fase 2023

Tema: Axonometria clinogonal cavaleira · Do exame 2.ª fase (2023)

Enunciado

5. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por três prismas retos de bases quadradas.

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados:

Sistema axonométrico:

a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 125∘125^\circ com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 145∘145^\circ com a projeção axonométrica do eixo z;

a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55∘55^\circ.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

os três prismas são iguais e têm 2 cm2\text{ cm} de altura;

as bases dos prismas são paralelas ao plano coordenado xy;

as arestas das bases são paralelas aos eixos coordenados x e y e medem 4 cm4\text{ cm}.

Prisma 1:

o vértice A (10; 8; 2)A\,(10;\,8;\,2) é o de maior abcissa e maior afastamento da base de menor cota do prisma 1.

Prisma 2:

o vértice AA é o centro da base de maior cota do prisma 2.

Prisma 3:

o centro da base de maior cota do prisma 1 é o vértice de maior abcissa e maior afastamento da base de menor cota do prisma 3.

Enunciado: Exercício 5 · Exame Nacional Geometria Descritiva A 2.ª fase 2023

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por três prismas retos de bases quadradas. Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Resposta: Desenho axonométrico em perspetiva cavaleira dos três prismas com arestas visíveis destacadas. - Eixo zz vertical, eixo xx horizontal orientado para a esquerda formando 90∘90^\circ com zz, e projeção axonométrica do eixo yy orientada para baixo e para a direita formando 125∘125^\circ com xx e 145∘145^\circ com zz. - Determinação gráfica do coeficiente de redução ao longo do eixo yy através do triângulo de rebatimento com ângulo de 55∘55^\circ. - Prisma 1: base inferior quadrada no plano z=2 cmz = 2\text{ cm} com o vértice A (10; 8; 2)A\,(10;\,8;\,2) de maior abcissa e afastamento; altura de 2 cm2\text{ cm} até z=4 cmz = 4\text{ cm}. - Prisma 2: centro da base de maior cota no ponto A (10; 8; 2)A\,(10;\,8;\,2); desenvolve-se para baixo até z=0 cmz = 0\text{ cm} (altura 2 cm2\text{ cm}). - Prisma 3: vértice de maior abcissa e maior afastamento da base de menor cota coincide com o centro da base superior do prisma 1; desenvolve-se de z=4 cmz = 4\text{ cm} a z=6 cmz = 6\text{ cm}. - Identificação correta e traçado reforçado de todas as arestas visíveis da composição tridimensional resultante.

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