Exercício 5 · Exame Nacional Geometria Descritiva A 1.ª fase 2021

Tema: Axonometria clinogonal cavaleira · Do exame 1.ª fase (2021)

Enunciado

5. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas retos de bases regulares triangulares.

Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados:

Sistema axonométrico:

a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 130∘130^\circ com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 140∘140^\circ com a projeção axonométrica do eixo z;

a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55∘55^\circ.

Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:

os dois prismas são iguais;

os prismas têm 2 cm2\text{ cm} de altura;

as bases dos prismas são paralelas ao plano coordenado xz.

Prisma 1:

os vértices A (6; 5; 9)A\,(6;\, 5;\, 9) e B (6; 5; 0)B\,(6;\, 5;\, 0) são os de menor abcissa da base de menor afastamento.

Prisma 2:

os vértices D (11; 5; 0)D\,(11;\, 5;\, 0) e E (11; 5; 9)E\,(11;\, 5;\, 9) são os de maior abcissa da base de maior afastamento.

Enunciado: Exercício 5 · Exame Nacional Geometria Descritiva A 1.ª fase 2021

Resolução

Segundo os critérios oficiais de classificação

5. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas retos de bases regulares triangulares.

Resposta: Representação axonométrica em perspetiva cavaleira: - Orientação correta dos eixos: zz vertical ascendente, xx horizontal para a esquerda (ângulo xz=90∘xz = 90^\circ), e eixo yy formando 130∘130^\circ com xx e 140∘140^\circ com zz. - Determinação gráfica rigorosa do coeficiente de redução para o eixo dos afastamentos (yy) considerando a inclinação de 55∘55^\circ das projetantes. - Prisma 1: base no plano y=5y=5 com vértices A(6;5;9)A(6; 5; 9), B(6;5;0)B(6; 5; 0) e o terceiro vértice com maior abcissa (triângulo equilátero de lado 9 cm9\text{ cm}). Altura de 2 cm2\text{ cm} ao longo do eixo yy. - Prisma 2: base de maior afastamento com vértices D(11;5;0)D(11; 5; 0), E(11;5;9)E(11; 5; 9) e o terceiro vértice com menor abcissa. Altura de 2 cm2\text{ cm} ao longo do eixo yy. - Destaque das arestas e contornos estritamente visíveis da forma resultante.

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