Exercice 4 - Affirmation 4 · Bac Mathématiques Polynésie 2026 (jour 2)

Thème : Suites : récurrence, convergence et limites · Tiré du sujet Jour 2 (2026)

Énoncé

Exercice 4 (5 points)

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Justifier chaque réponse. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point.

4. La suite (un)(u_n) est définie pour tout entier naturel nn non nul par: un=sin⁡(n)n.u_n = \frac{\sin(n)}{n}.

Affirmation 4: La suite (un)(u_n) n'admet pas de limite.

Vraie

Fausse

Énoncé: Exercice 4 - Affirmation 4 · Bac Mathématiques Polynésie 2026 (jour 2)

Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

4. Affirmation 4 : La suite (u_n) n'admet pas de limite.

Réponse : Fausse

Justification de l'affirmation 4

Réponse : -1/n <= u_n <= 1/n donc lim u_n = 0 par le théorème des gendarmes

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