Exercice 3 - Question 2 · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole Candidat libre remplacement 2021

Thème : Fonction logarithme népérien · Tiré du sujet Métropole Candidat libre remplacement (2021)

Énoncé

Pour chaque question, préciser si l'affirmation est vraie ou fausse et justifier la réponse choisie.

On considère la fonction hh définie sur ]0;+∞[]0; +\infty[ par h(x)=ln⁡(2x+1)h(x) = \ln(2x + 1).

On désigne par ChC_h sa courbe représentative dans un repère orthonormé d'origine O et d'unité graphique 1 cm.

On note M(x;y)\text{M}(x; y) un point de la courbe ChC_h. On suppose que l'ordonnée yy du point M est supérieure à 15 cm.

Affirmation 2:

« L'abscisse xx du point M se situe à plus de 16 km du point O. »

Vraie

Fausse

Énoncé: Exercice 3 - Question 2 · Bac STI2D Physique-Chimie et Mathématiques Métropole Candidat libre remplacement 2021

Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

Affirmation 2 : « L'abscisse x du point M se situe à plus de 16 km du point O. »

Réponse : Vraie

Justification de la réponse

Réponse : x≥e15−12≈1,635⋅106 cm≈16,35 km>16 kmx \ge \frac{e^{15}-1}{2} \approx 1{,}635\cdot 10^6\text{ cm} \approx 16{,}35\text{ km} > 16\text{ km}.

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